特色题型专练10 三大运动-翻折（原卷版）（江苏专用）

中考特色题型专练之三大运动——翻折几何篇题型一、与三角形结合1．如图，将沿、翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，将沿翻折交于点，又将沿翻折，点落在上的处，其中，，则原三角形中的度数为（）A． B． C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，是轴上的动点（不与点重合），若将沿直线翻折，点恰好落在轴上，则点的坐标为4．如图，在中，已知，，为边的中点，把沿翻折，点落在处，当时，的长为．5．在中，，点为延长线上任一点，连接．(1)如图，若，，求线段的长；(2)如图，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，连接．点为的中点，连接．求证：；(3)在（）的条件下，设点为直线上的点，交于点．点在延长线上运动的过程中，当时，将沿直线翻折到所在平面内得到，同时将沿直线翻折到所在平面内得到．在取得最大值时，请直接写出的值．6．如图①，在中，延长AC到D，使，E是AD上方一点，且，连接．(1)求证：是等腰三角形；(2)如图①，若，将沿直线翻折得到，连接和，与交于F，若，求证：F是的中点；(3)在如图②，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，，求线段的长度．题型二、与四边形结合1．如图，在正方形中，是边的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连结，那么的正切值是（）A．2 B． C．3 D．2．在矩形中，，点在上，将沿翻折，若点的对应点恰好落在矩形的对称轴上，则折痕的长为（

）A． B． C．或 D．或3．如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为．4．如图，矩形中，，点E在边上，将沿直线翻折，得到，过点作，垂足为G．若，则的长为．5．如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点E，F．(1)求证：四边形是菱形；(2)如图②，直线分别交矩形的边，于点E，F，将矩形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求的长；(3)如图③，直线分别交的边，于点E，F，将沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，，则五边形的周长为______．6．如图，在矩形中，，，点在边上，．为上一动点（不与点重合），将沿直线翻折，点落在点处，．(1)如图1，若，延长交于点，求的长．(2)如图2，当时，延长交于点，①求证：；②求的长．(3)如图3，当的延长线经过点时，直接写出的值．题型三、与圆结合1．如图，为的内接三角形，，为边上的中线，将沿翻折后刚好经过点，若已知的半径为，则的长是（

）A． B． C． D．2．如图，为正方形的边上一点，以为圆心、为半径作，交于点，过点作的切线交于点，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，则的值为______．A． B． C． D．3．如图，是正方形的外接圆，将分别沿、向内翻折．若，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）4．如图，将上的沿弦翻折交半径于点D，再将沿翻折交于点E，连接.若，则的值．5．有一张半径为2的圆形纸片．(1)如图（1），先将纸片沿直径左右翻折，再上下翻折，刚好完全重合，然后平铺展开，则的大小是______；在上任取一点C（异于A，B），则的大小是______；(2)如图（2），将纸片沿一条弦翻折，使其劣弧恰好经过圆心O，作出直径，则图中阴影部分的面积是______；(3)如图（3），是的直径，将劣弧沿弦翻折，交于点D，再将劣弧沿直径翻折，交于点E，若点E恰好是翻折后的劣弧的中点，求图中阴影部分的面积．6．已知，在扇形中，，，点P在半径上，连接．(1)把沿翻折，点O的对称点为点Q．①如图1，当点Q刚好落在弧上，求弧的长；②如图2，点Q落在扇形内部，的延长线与弧交于点C，过点Q作，垂足为H，，求的长；(2)如图3，记扇形在直线上方的部分为图形W，把图形W沿着翻折，点B的对称点为点E，弧所在的圆与的延长线交于点F，若，求的长．题型四、与相似有关1．如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（

）A． B． C．或 D．或2．如图，在纸片中，，分别在上，连结，将沿翻折，使点的对应点落在的延长线上，若平分，则(

)A． B． C． D．3．如图，在中，，，点D为边上的点，连接，将沿翻折，点B落在平面内点E处，边交边于点F，连接，如果，那么的值为．4．如图，点D，E是正两边上的点，将沿直线翻折，点B的对应点恰好落在边上，当时，则的值为．5．在矩形中，点P为边上一点，将沿直线翻折，使点B落在矩形内的点E处，直线与边交于点F．(1)如图1，当点P为中点时，求证：；(2)如图2，若，，，求线段的长；(3)若直线与的延长线交于点Q，，，当时，求的值（用含n的代数式表示）．6．兴趣小组在数学活动中，对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究：（1）【初探猜想】如图1，在正方形中，点，分别是、上的两点，连接，，若，试判断线段与的大小关系，并说明理由；（2）【类比探究】如图2，在矩形中，，，点、分别是边、上一点，点、分别是边、上一点，连接，，若，则=______；（3）【知识迁移】如图3，在四边形中，，点、分别在线段、上，且，连接，若为等边三角形，求的值；（4）【拓展应用】如图4，在矩形中，，，点，分别在边，上，将四边形沿翻折，点的对应点点恰好落在上，点的对应点是点，则的最小值为______．（用、的代数式表示）函数篇题型一、与一次函数结合1．将的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，再沿x轴翻折所得函数图象的对应的函数表达式为（

）A． B． C． D．2．已知，如图，直线：，分别交平面直角坐标系于，两点，直线与坐标轴交于，两点，两直线交于点；点是轴上一动点，连接，将沿翻折，点对应点刚好落在轴负半轴上，则所在直线解析式为（

）A． B．C． D．3．如图，直线与坐标轴交于A、B两点，连接且轴，交直线于点E，连接，将沿着直线翻折，点D正好落在直线上，若，那么点C的坐标为．4．如图所示，在平面直角坐标系中，，，P为直线AB上一点，以PB为斜边作，其中轴，将沿PB翻折，若Q点的对应点R刚好落在x轴上，则点P坐标为．5．如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，过点作轴于点，将沿所在直线翻折，使点恰好落在抛物线上的点处．

(1)求抛物线解析式；(2)连接，①；②若点P为直线上方抛物线上一动点，连接，当四边形面积最大时，求点P的坐标．(3)抛物线上是否存在一点Q，使？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．6．如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于点，，在轴负半轴有一点C，满足，作直线，点D是y轴正半轴上的一个动点．(1)求直线的函数表达式；(2)过点D作y轴的垂线，分别交直线，于点，，若，求点D的坐标；(3)如图2，连接，将沿直线进行翻折，翻折后点O的对应点为点E，连接，若为直角三角形，求的长度．题型二、与反比例函数结合1．已知在平面直角坐标系中，过点O的直线交反比例函数的图象于A，B两点（点A在第一象限），过点A作轴于点C，连结并延长，交反比例函数图象于点D，连结，将沿线段所在的直线翻折，得到，与交于点E．若点D的横坐标为2，则的长是（）A． B． C． D．12．如图，平面直角坐标系中，四边形的边在轴正半轴上，轴，，点，连接，以为对称轴将翻折到，反比例函数的图象恰好经过点、，则的值是（

）A． B． C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴和轴上，已知对角线，．是边上一点，过点F的反比例函数的图象与边交于点，若将沿翻折后，点恰好落在上的点处，则．4．如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数，其图像恰好过的中点，则点的坐标为．

5．如图，在平面直角坐标系中中，矩形的边在轴上，边在轴上，点坐标为，反比例函数的图像交分别为．(1)当时，求的值；(2)将沿翻折，点对应点记为，问的值是否为定值，若是求出该值、若不是请用表示；(3)连接，作，并使，求过点的反比例函数解析式．6．在函数学习中，我们经历“确定函数表法式—画函数图象—利用函数图象研究函数性质—利用图象解决问题”的学习过程．画函数图象时，我们常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象．请根据你学到的函数知识探究函数的图象与性质并利用图象解决如下问题：（1）的取值范围为__________；（2）在坐标系中作出该函数图象；根据函数图象，写出该函数的一条性质：______________________；（3）直接写出当函数的图象与直线有两个交点时，的取值范围为_________________．题型三、与二次函数结合1．如图，把二次函数的图象在x轴上方的部分沿着x轴翻折，得到的新函数叫做的“陷阱”函数．小明同学画出了的“陷阱”函数的图象，如图所示并写出了关于该函数的4个结论，其中正确结论的个数为（

）①图象具有对称性，对称轴是直线；

②由图象得，，；③该“陷阱”函数与y轴交点坐标为；④的“陷阱”函数与的“陷阱”函数的图象是完全相同的．A．1 B．2 C．3 D．42．已知抛物线，直线，将抛物线在直线l左侧的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，组成图形G．如果对于任意的实数n，都存在实数m，使得点在G上，则a的取值范围是（

）A． B．或 C． D．3．