专题4.8 解一元一次不等式（组）100题（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题4.8解一元一次不等式（组）100题（基础练）1．（2023春·山东青岛·八年级统考期中）解下列不等式（组）（1）； （2），并写出它的所有非负整数解．（2023秋·甘肃武威·八年级校考开学考试）（1）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．（2）解不等式组，并求不等式组的整数解．3．（2023春·湖南衡阳·七年级校联考期中）若不等式组只有两个整数解，求实数的取值范围．4．（2023春·福建三明·八年级统考期中）阅读以下例题：解不等式：．解：（I）当时，有，即可以写成：，解不等式组得：．∴．（II）当时，有，即可以写成：，解不等式组得：．∴．综合以上两种情况：原不等式的解集为：或．以上解法的依据为：当时，则同号．请你模仿例题的解法，解下列不等式：（1）；（2）．5．（2023春·北京·九年级专题练习）解下列不等式组：（1）； （2）．6．（2023春·河南周口·七年级统考期末）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1） （2）7．（2023春·安徽马鞍山·七年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）（1） （2）8．（2023春·江苏镇江·七年级统考期末）（1）解不等式：；（2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示．

9．（2023春·山东泰安·七年级统考期末）解下列方程组、不等式组：（1） （2）（3） （4）10．（2023春·广东清远·八年级校联考期中）解下列不等式组：（1） （2）．11．（2022春·福建漳州·八年级校考期中）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：（1） （2）12．（2023春·广东清远·八年级校联考期中）求不等式组的整数解．（2023春·山东聊城·八年级统考期末）（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．14．（2023春·黑龙江绥化·七年级校考期末）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上（1） （2）15．（2022秋·湖南怀化·八年级校考期末）对于不等式组．（1）求这个不等式组的解集，并在数轴上表示出来；（2）写出这个不等式组的整数解．16．（2023春·天津西青·七年级期末）计算（1）解不等式：；（2）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答①解不等式（2）中的①，得____________；②解不等式（2）中的②，得____________；③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

④原不等式组的解集为__________________．17．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．18．（2023春·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）解不等式组（1） （2）（2023春·山东枣庄·八年级校考阶段练习）（1）不等式．（2）解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．20．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）（1）解不等式，并把它解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组：并写出它的整数解．21．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期中）（1）解不等式 （2）解不等式组：22．（2023春·吉林长春·七年级校考期中）解下列不等式：（1）； （2）．（2023春·山西大同·七年级大同市第三中学校校考期末）（1）解不等式

（2）解不等式组：24．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）（1）解方程组：；（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

25．（2023春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1） （2）26．（2023春·贵州贵阳·八年级校考期末）已知下列3个不等式，请随机选择两个不等式构成不等式组，并求出它的解集．①；②；③．27．（2023春·重庆沙坪坝·七年级校考阶段练习）解方程组或不等式组．（1）解方程组： （2）解不等式组：28．（2023春·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考阶段练习）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1） （2）29．（2023秋·重庆南岸·八年级校考期末）解下列不等式（组）：（1）； （2）．30．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）（1）解不等式；（2）解不等式组，并写出它的最大负整数解．31．（2023春·吉林长春·七年级校考期末）解下列一元一次不等式组：（1） （2）32．（2023春·四川自贡·七年级校考期末）解不等式或不等式组：（1）； （2）．33．（2022秋·黑龙江大庆·八年级校考开学考试）解下列不等式组（1）． （2）．34．（2023春·贵州贵阳·八年级校考阶段练习）解方程或不等式（组）（1）解方程：．（2）解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来．（3）解不等式组，并把解集在数轴上．35．（2023春·广西贺州·七年级统考期中）解不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来（1） （2）36．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级校考期末）解不等式或不等式组并将其解集表示在数轴上（1） （2）37．（2023春·广西钦州·七年级浦北中学校考阶段练习）解下列不等式（组）．（1）； （2）．38．（2022秋·浙江湖州·八年级统考阶段练习）解下列不等式（组）：（1）； （2）．39．（2023春·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考阶段练习）解不等式组：（1）； （2）．40．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）解不等式 （2）解不等式组41．（2023春·甘肃陇南·八年级统考期末）（1）解不等式：； （2）解不等式组42．（2023春·重庆南川·七年级统考期末）解不等式（组）（1），并写出的最小整数解．（2）解不等式组43．（2023秋·安徽·八年级校联考开学考试）已知关于，的一元二次方程组其中为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）若不等式的解集为，求的整数值．44．（2023春·山东聊城·八年级校考阶段练习）解不等式（组）：（1）解不等式：，在数轴上表示出不等式的解集，并写出所有的非负整数解．（2）解不等式组：45．（2022秋·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）解下列不等式和不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）． （2）46．（2023春·山西运城·八年级统考期中）计算．（1）；（2）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．47．（2023春·青海西宁·七年级校考阶段练习）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1） （2）48．（2023春·四川达州·八年级校考阶段练习）解下列不等式或不等式组：（1）； （2）49．（2023春·四川达州·八年级校考阶段练习）解不等式组：（1） （2）50．（2023春·广西钦州·七年级校考阶段练习）解不等式组并利用数轴确定不等式组的解集．

51．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考阶段练习）（1）解不等式：； （2）解不等式组：．52．（2023春·山东济南·八年级校考期中）计算：（1）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．

（2）解不等式组，并写出该不等式组最大整数解．53．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）解不等式及不等式组：（1） （2）54．（2023春·湖南衡阳·七年级校考期中）解下列不等式组，并在数轴上表示其解集：（1） （2）55．（2023春·吉林长春·七年级校考期中）解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） （2）56．（2023·陕西西安·西安市第六中学校考模拟预测）解下列不等式组：（1）； （2）．57．（2023秋·江西南昌·八年级校考阶段练习）解不等式（组）：（1）； （2）．58．（2023春·山东枣庄·八年级校考阶段练习）解下列不等式（组）：（1），并将不等式的解集在数轴表示出来；（2），并求出不等式组的所有整数解的和．59．（2021春·上海静安·六年级上海田家炳中学校考期中）解不等式组：（1）． （2）．60．（2022秋·上海杨浦·七年级上海同济大学附属存志学校校考开学考试）解下列不等式（组）：（1） （2）61．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）解不等式（组）：（1）； （2）．62．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）解不等式（组）；（1）； （2）．63．（2023春·安徽滁州·七年级校考期中）解不等式（组）：（1） （2）64．（2023春·江西鹰潭·八年级校考期中）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组65．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）解下列不等式（组）：（1） （2）66．（2022春·福建泉州·七年级校考期中）解不等式（方程）组，并把不等式解集在数轴上表示出来．（1） （2）67．（2023秋·广东惠州·八年级校考开学考试）已知关于的方程组；（1）解满足不等式，求实数的取值范围．（2）在（1）的条件下，化简．68．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）解不等式（组）：（1）． （2）．69．（2023春·江苏镇江·七年级校考阶段练习）解方程组或不等式组：（1） （2）70．（2023春·江苏南通·七年级校考阶段练习）解不等式组（1） （2）（解集在数轴上表示出来）71．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）（1）解不等式：． （2）解不等式组：．72．（2022春·广西梧州·七年级统考期中）解下列不等式（不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1） （2）73．（2023春·四川达州·八年级校考期末）解下列不等式或不等式组：（1）； （2），并将解集在数轴上表示出来.74．（2022春·陕西西安·八年级校考期末）解不等式（组）（1）； （2）．75．（2023春·江西吉安·八年级校考期中）解不等式（组）（1），并把它的解集表示在数轴上.（2）.76．（2023春·辽宁丹东·八年级校考期中）解不等式（组）．（1）；（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示来．

77．（2023春·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）； （2）78．（2023秋·浙江绍兴·八年级校考阶段练习）解不等式（组）．（1）； （2）79．（2023春·山东聊城·八年级统考期末）解不等式（组）：（1）解不等式；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

80．（2023春·重庆江北·七年级江北中学校考期中）解不等式：（1）； （2）．81．（2023春·湖北荆州·七年级校联考阶段练习）解下列不等式：（1） （2）82．（2023春·山东泰安·七年级东平县实验中学校考阶段练习）解不等式：（1） （2）83．（2023春·北京西城·七年级校考期中）求不等式的正整数解．84．（2023春·江苏泰州·七年级姜堰区实验初中校考阶段练习）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1） （2）85．（2023·全国·九年级专题练习）解不等式组和方程组（1）（2）（3）下面是嘉欣同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．．解：，

第一步，

第二步，

第三步，

第四步．

第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据不等式的基本性质_______________进行变形的；②嘉欣同学解答过程在第_________步出错，错误原因是___________________．任务二：请直接写出该不等式的正确解集．86．（2023春·四川绵阳·七年级统考期中）关于，的方程组解满足．（1）求的取值范围； （2）化简：．87．（2023春·湖南衡阳·七年级校联考期中）解方程或不等式：（1）； （2）．88．（2023春·四川达州·八年级校考期中）解不等式（1） （2）89．（2023春·江苏连云港·七年级统考期末）解不等式：（1） （2）90．（2023春·四川达州·八年级校考期中）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）． （2）91．（2023春·吉林长春·七年级长春市第八十七中学校考期中）解不等式：（1）； （2）．92．（2023春·福建漳州·八年级校考阶段练习）解下列不等式，并分别在数轴上表示出它们的解集．（1） （2）93．（2023春·甘肃庆阳·七年级校考阶段练习）解下列不等式，并在数轴上表示其解集．（1）； （2）．94．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）解不等式（1）； （2）95．（2023春·陕西宝鸡·八年级校考阶段练习）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）； （2）96．（2023春·河南焦作·八年级统考期中）（1）解不等式，并直接写出它的最大整数解．（2）解不等式组．97．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）解下列不等式，并将其解集表示在数轴上．（1） （2）98．（2022秋·浙江杭州·八年级杭州市青春中学校考期中）解下列一元一次不等式（组）：（1），（2）并把它的解集表示在数轴上；99．（2023春·山东东营·七年级统考期末）（1）解方程组：．（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

100．（2023春·重庆·七年级重庆市凤鸣山中学校联考期中）解下列不等式（组）（1） （2）参考答案：1．（1）；（2）不等式组的解集为，不等式组的非负整数解为0和1【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，最后求出不等式组的非负整数解即可．（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的非负整数解为0和1．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．2．（1），图见分析；（2），整数解为【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，问题可解．解：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，解集在数轴上表示出来为：

；（2），解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式解集为：，∴不等式组的整数解为．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式、解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．3．【分析】分别求出不等式①和②的解，进而可得到不等式组的解集，由于只有两个整数解进而可得这两个整数解为0、1，由可求解．解：解不等式①得：，解不等式②得，所以不等式组的解集为：，因为不等式组恰有两个整数解所以这两个整数解为0、1，所以解得．【点拨】本题考查了一元一次不等式组，不等式组的整数解，解题关键是根据不等式组的解集得出关于的不等式组．4．（1）或；（2）【分析】（1）模仿例题的解法求解即可；（2）模仿例题的解法求解即可．解：（1）①当时，有，即可以写成：，解不等式组得，②当时，有，即可以写成：，解不等式组得，综合以上两种情况，不等式组的解集为：或；（2）①当时，有，即可以写成：，不等式组无解；②当时，有，即可以写成：，解不等式组得：，综合以上两种情况，不等式组的解集为：．【点拨】此题考查了解不等式，解题的关键是熟练掌握题干中解不等式的方法．5．（1）；（2）【分析】（1）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．（1）解：由①得，由②得，∴；（2）解：，由①得，由②得，∴．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（1）解集在数轴上表示见详解，原不等式的解集为；（2）解集在数轴上表示见详解，原不等式组的解集为【分析】（1）根据不等式的性质，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据不等式的性质分别求出各个不等式的解，再根据不等式组求解集的方法即可求解．（1）解：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，，解集表示在数轴上，如图所示，∴原不等式的解集为．（2）解：，解式，去括号，，移项，合并同类项，，系数化为，，解式，去括号，移项，合并同类项，系数化为，，解集表示在数轴上，如图所示，∴原不等式组的解集为．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式（组），掌握不等式的性质，解不等式的方法，解集在数轴上表示的方法等知识是解题的关键．7．（1）；（2）．【分析】（1）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可，注意不等式两边同时乘以或除以负数不等号方向改变；（2）分别求得两个不等式，然后求其公共部分即可．解：（1），去分母得：，去括号得：，移项得：，解得；（2），由①得：，由②得：，故不等式组的解集是．【点拨】本题考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，属于基础题，比较简单，熟练掌握方程求解步骤是解题的关键．8．（1）；（2），数轴见分析【分析】（1）解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1，据此解答即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：（1），移项得：，合并同类项得：，解得：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，所以原不等式组的解集为，将解集在数轴上表示如下图：

【点拨】本题考查的是解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先整理成一般式，再利用加减消元法求解即可；（2）先整理成一般式，再利用加减消元法求解即可；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；（4）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：整理得：，①②得：，将代入①得：，解得，方程组的解为；（2）整理得：，①②得：，解得，将代入①得：，解得，所以方程组的解为；（3）解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为；（4）由得，由得：，则不等式组的解集为．【点拨】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．（1）；（2）【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，再根据一元一次不等式组解集确定的原则即可得到不等式组的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，再根据一元一次不等式组解集确定的原则即可得到不等式组的解集．解：（1）解∶解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集为：；（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式组的解集为．【点拨】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．11．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，求出的取值范围在数轴上表示出来即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，求出的取值范围在数轴上表示出来即可．（1）解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，在数轴上表示为：

（2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，的系数化为1得，．在数轴上表示为：

【点拨】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．12．，，，【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后根据一元一次不等式组解集确定的原则求出其公共解集，最后求其整数解即可．解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解是，，，．【点拨】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．13．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1，再在数轴上表示出的取值范围即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解：（1）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，在数轴上表示为：

（2），解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集是．在数轴上表示为：

【点拨】本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．14．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，再括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）分别求出两个不等式的解集，即可求解．（1）解：去分母得：去括号得：移项合并同类项得：解得：；把解集表示在数轴上，如下：

（2）解：

解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解为．把解集表示在数轴上，如下：

【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组、数轴，熟练掌握解一元一次不等式和解一元一次不等式组的基本方法是解题的关键．15．（1），在数轴上表示见分析；（2）3，4【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再取其公共部分即得不等式组的解集，进而可在数轴上表示；（2）根据不等式组的解集解答即可．解：（1），解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为；不等式组的解集在数轴上表示如下：（2）不等式组的整数解为：3，4．【点拨】本题考查了不等式组的解集和在数轴上表示不等式组的解集，属于基础题型，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键．16．（1）；（2）①，②，③数轴见分析；④．【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集．（1）解：，移项得，，合并同类项，，化系数为1，；（2）①解不等式①，得；②解不等式②，得；③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

④原不等式组的解集为故答案为：，，．17．（1），数轴见分析；（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求出解集，再在数轴上表示即可；（2）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集．解：，去分母，得：，去括号，得：，移项及合并同类项，得：，系数化为1，得：，其解集在数轴上表示如下所示：

（2），解不等式①，得：，解不等式②，得：，原不等式组的解集为．【点拨】本题考查解一元一次不等式（组）、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．18．（1）；（2）【分析】（1）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后根据一元一次不等式组解集确定的原则求出其公共解集即可；（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后根据一元一次不等式组解集确定的原则求出其公共解集即可．（1）解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式组的解集为；（2），解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式组的解集为．【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．19．（1）；（2），数轴见分析【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后画数轴表示即可．解：（1）∵，∴，∴，∴，∴，∴；（2），解①，得，解②，得，∴不等式组的解集为．在数轴上表示为：【点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．20．（1）；（2），整数解为3和4．【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解：（1）去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，，数轴表示如下：

（2）解不等式①，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；解不等式②，去分母得，移项，合并同类项得，系数化为1得，故不等式组的解集为：．∴整数解为3和4．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：（1）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，；（2），由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（1）；（2）【分析】（1）不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：移项，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（1）；（2）【分析】（1）按照解一元一次不等式的方法求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．（1）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为：．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式和解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．24．（1）；（2），数轴见分析【分析】（1）先化简方程组，再根据加减消元法解答即可；（2）先求出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．解：（1），化简，得：，①②，得：，解得，将代入②，得：，该方程组的解是；（2），解不等式①，得：，解不等式②，得：，该不等式组的解集为，其解集在数轴上表示如下所示：

【点拨】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法和解一元一次不等式的方法．25．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）分别解出两个不等式，再根据解集的规律确定不等式组的解集即可．（1）解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：，解集在数轴上表示出来如下图：

；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：，解集在数轴上表示出来如下图：

．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式组，解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．26．见分析【分析】根据题意，挑选两个不等式，组成不等式组．然后解之即可．解：选择①②，则，解①得：，解②得：，不等式组无解；解不等式③得：；选择①③，则不等式组的解集为：；选择②③，则不等式组无解．【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．27．（1）；（2）【分析】（1）根据二元一次方程组的求解方法，采用加减消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程，分别求解x、y即可；（2）分别求出两个不等式的解集，然后再求不等式组的解集．（1）解：，整理方程组得：，得出：，将代入①得：，姐的：，所以方程组的解为：；（2）解：，解不等式①得，，解不等式②得，，∴原不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，掌握解二元一次方程组的方法及解一元一次不等式组的方法是解答本题的关键．28．（1），图见分析；（2），图见分析【分析】（1）去分母，移项，合并同类项，系数化1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可；（2）先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，再在数轴上表示出解集即可．（1）解：去分母，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：；数轴表示如图：（2）由①，得：；由②，得：；∴不等式组的解集为：，数轴表示如图：【点拨】本题考查解不等式（组）．熟练掌握解不等式的步骤，正确的计算，是解题的关键．29．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后将未知数的系数化为1即可；（2）分别解两个不等式，根据公共部分确定不等式组的解集．（1）解：，去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：；（2）解：，解不等式得：，解不等式得：，∴原不等式组的解集是：．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式或一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式的解法是解决本题的关键，注意不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号方向发生改变．30．（1）；（2），最大负整数解为．【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解：（1）去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解不等式①，移项，合并同类项得，；解不等式②，去分母得，移项，合并同类项得，系数化为1得，故不等式组的解集为：．∴最大负整数解为．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．31．（1）；（2）【分析】（1）分别解两个不等式，根据不等式的公共解集求得不等式组的解集；（2）分别解两个不等式，根据不等式的公共解集求得不等式组的解集．（1）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了解不等式组，熟练掌握求不等式组的解集的方法是解题的关键．32．（1）；（2）【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．解：（1）∵，∴，∴，∴，∴，∴；（2），解①得，解②得，∴不等式组的解集为．【点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．33．（1）；（2）【分析】（1）先分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可；（2）先分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可；（1）解：，由①得：，由②得：，解得：，∴不等式组的解集为：；（2）由①得：，由②得：，解得：，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．34．（1）；（2）；（3）【分析】（1）找出最简公分母，再去分母即可．（2）根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，再根据解集在数轴上表示的特点即可求解．（3）先分别求出一元一次不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来，利用一元一次不等式组找解集的特点即可求解．（1）解：在方程两边同时乘以得：，解得：，经检验，是原方程的解，原方程的解为：．（2）去括号得：，移项合并同类项得：，解得：，把在数轴上表示为：

，原不等式的解集为：．（3）解不等式得：，解不等式得：，把解集在数轴上表示为：

原不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了解分式方程、解一元一次不等式及一元一次不等式组并在数轴上表示解集，熟练掌握分式方程的解法及一元一次不等式的解的一般步骤，会解一元一次不等式的方法及在数轴上表示不等式和不等式组的解集．35．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤求出解集，再在数轴上表示；（2）分别求出两个不等式的解集，再在数轴上表示．（1）解：，∴，∴，解得：，该不等式的解集在数轴上表示如图所示：

（2），解不等式①得：，解不等式②得：，该不等式组的解集为：，该不等式组的解集在数轴上如图所示：

【点拨】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．36．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）直接移项、合并同类项、化系数为1解一元一次不等式，然后在数轴上表示解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求得它们的公共部分即为不等式组的解集，然后在数轴上表示解集．（1）解：移项，得合并同类项，得系数为1，得，∴原不等式的解集为，将解集表示在数轴上，如图：

；（2）解：，解不等式①，得，解不等式②，得∴原不等式组的解集为，将解集表示在数轴上，如图：

．【点拨】本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法步骤并正确求解是解答的关键．37．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；（2）分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分即可．（1）解：去括号得：，移项得：，解得：；（2），由①得：；由②得：，解得：；∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查的是解不等式与解不等式组，掌握解不等式与解不等式组的方法与步骤是解本题的关键．38．（1）；（2）【分析】（1）先移项合并同类项，再将未知数系数化为1即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．（1）解：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式或不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．39．（1）；（2）【分析】（1）分别求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定不等式组的解集；（2）分别求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定不等式组的解集；解：（1）解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为；【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是正确的求出每个不等式的解集并根据不等式组解集的确定方法求出不等式组的解集．40．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）不等式按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，再取其公共部分即可得到不等式组的解集，进而可在数轴上表示.解：（1）解不等式解：，在数轴上表示出来：

（2）解不等式组解：解不等式①得：解不等式②得：，将解集在数轴上表示出来：

∴不等式组的解集为.【点拨】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键.41．（1）；（2）．【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法步骤求解即可；（2）根据解一元一次不等式组的方法步骤求解即可．解：（1）移项得，合并同类项得；系数化为1，，原不等式的解集为：；（2）解不等式①，得，解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．【点拨】本题考查不等式及不等式组的解法步骤，熟练掌握解一元一次不等式，并能根据“大取大、小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”求一元一次不等式组的解集是解决问题的关键．42．（1），（2）【分析】（1）根据一元一次不等式的解法可进行求解；（2）根据一元一次不等式组的解法可进行求解．（1）解：化简得：，去括号得：，解得：；∴的最小整数解为；（2）解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为．【点拨】本题主要考查一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握其解法是解题的关键．43．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先求解二元一次方程组，再根据“为非正数，为负数”即可求解；（2）由（1）中的结论结合绝对值的化简规则即可求解；（3）整理不等式，根据“解集为”即可求解．（1）解：①+②，得，即，把代入②，得．因为为非正数，为负数，所以解得．（2）解：∵，∴，∴．（3）解：整理不等式，得．∵不等式的解集为，所以，即，∴的取值范围是．∵为整数，∴．【点拨】本题考查了根据二元一次方程组解的情况确定参数、根据不等式解集的情况确定参数、化简绝对值等．掌握相关结论是解题关键．44．（1），数轴上表示解集见分析，非负整数解为：；（2）【分析】（1）运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解不等式求不等式的解题，并表示在数轴上，写出非负整数解；（2）分别解不等式，求出不等式的公共部分解题即可．（1）解：，，在数轴上表示出不等式的解集为：

非负整数解为：；（2）解：解不等式①得：；解不等式得：；∴不等式组的解集为．【点拨】本题考查不等式，不等式组的解集，掌握解不等式的步骤是解题的关键．45．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；（2）分别解不等式组中的两个不等式，再取两个解集的公共部分即可．（1）解：，去分母得：，去括号得：，整理得：，解得：；在数轴上表示其解集如下：

（2），由①得：，由②得：，解得：，在数轴上表示两个不等式的解集如下：

∴不等式组的解集为：．【点拨】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．46．（1）；（2）非负整数解，1，2【分析】（1）去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1；（2）分别求解组中不等式，取公共部分，在解集中取非负整数．（1）解：，∴．（2）解：原不等式组变形，得∴数轴表示如下：

非负整数解，1，2【点拨】本题考查一元一次不等式组的求解，数轴表示解集，掌握不等式的求解步骤是解题的关键．47．（1）；（2）【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出不等式的解集；（2）先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可．（1）解：．（2）解：，解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．48．（1）；（2）【分析】（1）去分母、移项、合并同类项、系数化成1，即可得出答案．（2）分别求出各不等式的解集，再求出公共解即可．（1）解：去分母得：，去括号得：移项得：，合并同类项得：，（2）由①得，，由②得，，故不等式组的解集为．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求解不等式，熟知不等式组得解集求法：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．49．（1）；（2）【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．（1）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为：．（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．50．解集表示在数值上见详解，【分析】根据不等式的性质解不等式，把解集画在数值上，图形结合，再根据不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，即可求解．解：由①得，；由②得，；将解集表示在数轴上，如图所示，

∴不等式组的解集为：．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握不等式的性质，不等式组的取值方法是解题的关键．51．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：（1），，，则；（2），由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．52．（1），数轴见分析；（2），最大整数解为【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而求得最大整数解．解：（1）解:解不等式①得，解不等式②得，不等式组解集为，数轴如图所示，

（2）解:，解不等式①得，解不等式②得，不等式组解集为-，最大整数解为．【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．53．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤进行求解即可；（2）先求出每一个不等式的解集，进而找到它们的公共部分，即为不等式组的解集．（1）解：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：；（2）解：，由①，得：；由②，得：；∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查求不等式（组）的解集．熟练掌握解不等式的步骤，正确的计算，是解题的关键．54．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）分别解两个不等式后，利用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定不等式组的解集即可；（2）分别解两个不等式后，利用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定不等式组的解集即可．（1）解：，解不等式得，；解不等式得，；∴原不等式组的解集为：．在数轴上表示如下图所示：

；（2）解：，解不等式得，；解不等式得，；∴原不等式组的解集为：．在数轴上表示如下图所示：

．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的一般步骤及方法是解题的关键．55．（1）；（2）无解【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解：（1）解不等式①，移项，合并同类项得；解不等式②，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；数轴表示如下：故不等式组的解集为：；（2）解不等式①，移项，合并同类项得，；解不等式②，去分母得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；数轴表示如下：故不等式组无解．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．56．（1）；（2）【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．（1）解：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集是．（2）解不等式①得：解不等式②得:所以不等式组的解集是:．【点拨】本题考查的是一元一次不等式组的解集，正确求出每一个不等式解是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．57．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法可以解答本题；（2）先求出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集．（1）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项及合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2），解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴该不等式组的解集是．【点拨】本题考查解一元一次不等式和不等式组，根据不等式的性质进行求解是解题的关键．58．（1），数轴见分析；（2），【分析】（1）根据解不等式的步骤计算，然后在数轴上表示不等式的解集即可；（2）分别解不等式，求解集的公共部分，再列出整数解即可．（1）解：去分母得：，移项合并得：，系数化得：，其解集在数轴上表示如下：

（2），由不等式①可得：，，由不等式②可得，，，，不等式组的解集为：，∴不等式组的整数解为：，，，，，；∴不等式组的所有整数解的和．【点拨】本题考查了不等式和不等式组的解，掌握不等式组的解集由所构成的几个不等式解集的公共部分组成是解题关键．59．（1）；（2）【分析】（1）先分别求出两个不等式的解集，再取二者的公共部分，即可作答；（2）先分别求出两个不等式的解集，再取二者的公共部分，即可作答．解：（1）解不等式，得；解不等式，得；即不等式组的解集为：；（2）解不等式，得；解不等式，得；即不等式组的解集为：．【点拨】本题主要考查了解不等式组的知识，掌握求解不等式的解集是解答本题的关键．60．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．（1）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项得：，系数化为1，得：；（2）解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为：．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．61．（1）；（2）【分析】（1）根据求一元一次不等式的步骤，求解即可；（2）先求得每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，小大大小小取不到”确定解集即可．（1）解：；（2）解不等式可得：，解不等式可得：则不等式组的解集为：．【点拨】此题考查了一元一次不等式（组）的求解，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的求解步骤．62．（1）；（2）【分析】（1）根据解不等式的基本步骤求解即可．（2）根据解不等式组的基本步骤求解即可．解：（1），去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得．（2）解不等式得解集为；解不等式得解集为；故不等式组的解集为．【点拨】本题考查了不等式和不等式组的解法，熟练掌握求解的基本步骤是解题的关键．63．（1）；（2）【分析】（1）按照去分母、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）先求出每个不等式的解集，再取其公共部分即得答案.解：（1）去分母，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是.【点拨】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，属于基础题型，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键.64．（1），见分析；（2）【分析】（1）求解步骤：去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1；（2）分别求解组中不等式，取公共部分得不等组解集．解：解；（1），，，∴．数轴表示如下：

（2），，∴．【点拨】本题考查不等式，不等式组的求解；掌握不等式的基本性质是解题的关键．65．（1）；（2）无解【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：；（2），解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式组无解．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．66．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，然后将解集表示在数轴上；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集．（1）解：，，，∴；解集表示在数轴上，如图所示，

（2），解：解①得：，解②得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【点拨】本题考查了解一元一次不等式（组），正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．67．（1）；（2）【分析】（1）先用表示出、的值，再代入不等式即可得出关于的不等式组，进而得出的取值范围．（2）根据a的取值范围去绝对值，再合并即可．（1）解：，①②得，解得；把代入①得，解得，，，解得．故实数的取值范围为；（2），．【点拨】本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式组，化简绝对值，先根据题意用表示出、的值是解答此题的关键．68．（1）；（2）【分析】（1）按照去分母、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求交集即可．（1）解：，去分母，得，移项，得，合并同类项，得，解得；（2）解：解不等式，得；解不等式，得；因此该不等式组的解集为．【点拨】本题考查解一元一次不等式（组），解题的关键是注意不等式两边同时除以一个负数时，不等式要变号．69．（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组．（2）求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．（1）解：，由①②，得，则③把③代入①解得：，所以原方程组的解为：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，所以原不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．70．（1）；（2），数轴表示见分析【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可．解：（1）解不等式①，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；解不等式②，移项，合并同类项得，系数化为1得，故不等式组的解集为：；（2）解不等式①，移项，合并同类项得，系数化为1得，；解不等式②，去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，故不等式组的解集为：．数轴表示如下：

【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．71．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为即可；（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后根据一元一次不等式组解集确定的原则求出其公共解集．解：（1）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：；（2），解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查解一元一次不等式和解不等式组．解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为；一元一次不等式组解集确定的原则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．掌握解一元一次不等式的基本步骤和确定不等组的解集的原则是解题的关键．也考查了不等式的基本性质．72．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）分别求出两个不等式的解集，即可求解．（1）解：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：，把它的解集在数轴上表示出来如下：；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，所以原不等式组的解集为，把它的解集在数轴上表示出来如下：．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法是解题的关键．73．（1）；（2），数轴见分析【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：，去分母得，去括号得，移项合并各，解得；（2）解：由得：，由得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：

【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．74．（1）；（2）．【分析】（1）根据一元一次不等式的求解步骤，求解即可；（2）分别求得每个不等式的解集，然后取公共部分，即可求解．（1）解：，，；（2），解不等式可得：，解不等式可得：，则不等式组的解集为：．【点拨】此题考查了一元一次不等式（组）的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤．75．（1），在数轴上表示见分析；（2）【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进而可在数轴上表示；（2）先分别求出每个不等式的解集，再取其公共部分即可.解：（1）去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得；把不等式的解集表示在数轴上如下：

（2）解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为.【点拨】本题考查了一元一次不等式（组）的解法和在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键.76．（1）；（2），数轴见分析．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：，，，，，则；（2）由得：，由得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：

【点拨】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．77．（1），见分析；（2），见分析；【分析】（1）分别求解组中不等式，根据“同小取较小”取公共部分，在数轴上表示；（2）根据不等式的基本性质变形求解，在数轴上表示；（1）解：原不等式组变形，得∴数轴表示如下：

（2）解：∴数轴表示如下：

【点拨】本题考查不等式，不等式组的求解、数轴表示解集，掌握不等式的性质是解题的关键．78．（1）；（2）【分析】（1）根据不等式的性质求解即可；（2）根据不等式的性质分别求解两个不等式，然后根据不等式组解集判断方法写出解集即可．解：（1），移项可得：，合并同类项可得：，系数化1：；（2），解不等式①可得：，解不等式②可得：，所以不等式组的解集为：【点拨】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．79．（1）x＞；（2），见分析【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1的步骤，进行计算即可解答；（2）先分别解出每个不等式的解集，再取二者公共部分即可作答．解：（1）；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，准确熟练地进行计算是解题的关键．80．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（1）解：∵，去括号得：，即，∴，则；（2）∵，去分母得：，去括号得：，移项得：，即，解得：．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．81．（1）；（2）【分析】（1）根据不等式的性质，解不等式的方法即可求解；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为，由此即可求解．（1）解：移项，合并同类项，系数化为，．（2）解：去分母，移项，合并同类项，系数化为，．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式，掌握不等式的性质，解一元一次不等式的方法是解题的关键．82．（1）；（2）【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，即可求解．（1）解：，去分母，，去括号，，移项，，，合并同类项，；（2）解：去分母，去括号，，移项，合并同类项，化系数为1，．【点拨】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．83．【分析】先根据解一元一次不等式的步骤求出的取值范围，再根据为正整数解，即可得出结果．解：去分母，得，去括号，得，移项，合并，得，系数化为1，得，为正整数解，．【点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，一元一次不等式的整数解，解题的关键是能熟练求出一元一次不等式的解．84．（1），数轴见分析；（2），数轴见分析【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把的系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把的系数化为1即可．（1）解：，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，把的系数化为1得，；数轴表示为：

（2），去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，把的系数化为1得，；数轴表示为：

【点拨】本题考查的是解一元一次不等式以及数轴表示，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．85．（1）；（2）；（3）任务一：①不等式的左右两边同乘或同除一个正数，不等号的方向不变；②五；系数化1时，不等式的左右两边同乘或同除一个正数，不等号的方向改变了；任务二：．【分析】（1）分别解一元一次不等式，找到公共部分，即为不等式组的解集；（2）利用加减消元法解二元一次方程组；（3）根据解一元一次不等式的步骤和不等式的性质进行作答即可．（1）解：，由①得：；由②得：；∴不等式组的解集为：；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为：；（3）任务一：①第一步：利用不等式的性质：不等式的左右两边同乘或同除一个正数，不等号的方向不变；②第五步出错，不等式的两边同乘或同除一个正数，不等号的方向不变，她在系数化1时，不等号的方向改变了；故答案为：①不等式的左右两边同乘或同除一个正数，不等号的方向不变；②五；系数化1时，不等式的左右两边同乘或同除一个正数，不等号的方向改变了；任务二：．解：，，，，．【点拨】本题考查解一元一次不等式（组）和二元一次方程组．熟练掌握消元法解方程组和利用不等式的性质解不等式是解题的关键．86．（1）；（2）【分析】（1）两个方程相加可得出，根据列出关于的不等式，解之可得答案；（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可得到答案．（1）解：两个方程相加可得，则，根据题意得：，解得：．（2）解：原式．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的能力、不等式的基本性质、绝对值的性质等知识点．87．（1）；（2）【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方