河北省保定市竞秀区乐凯中学2024届八年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

注意事项2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等A.12.打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为()A.75元，100元B.120元，160元C.150元，200元D.180元，240元3.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x,则可列方程()A.200+200(1+x)²=1400B.200+200(1+x)+200C.200(1+x)²=1400D.200(1+x)+200(1+x)²=1400A.1:1B.1:2C.1:35.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.B.ar²+bx+c=0C.3x²-2x-5=3x²D.(x-1)(x+2)=16.关于一组数据：1,5,6,3,5,下列说法错误的是()A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6D.方差是3.27.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y(km)与慢车行驶的时间为x(h)之间的函数关系。根据图中提供的信A.甲、乙两地之间的距离为200kmB.快车从甲地驶到丙地共用了2.5hC.快车速度是慢车速度的1.5倍D.快车到达丙地时，慢车距丙地还有50km9.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是()A.x>1B.x≥1C.x>310.已知x(x-2)=3,则代数式2x²-4x-7的值为()A.6B.-4二、填空题(每小题3分，共24分) 12.李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店，平均每大可销售20个，每个盈利40元，若每个降价1元，则每天可多销售5个，如果每天要盈利1700元，每个应降价元(要求每个降价幅度14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,分别以两直角边AC,BC为边向外作正方形ACDE和正方形BCFG,O为AB的中点，连接OD,OF,若AB=10cm,15.直线y=2x+2与y轴的交点坐标是·17.如图，□ABCD的周长为20,对角线AC与BD交于点O,AAOB的周长比ABOC的周长多2,则AB=.18.某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加校际比赛。在十次选拔比赛中，他们的方差分别为Sm²=1.32,Sz三、解答题(共66分)19.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm。求AC的长.20.(6分)计算：21.(6分)在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断a(1)上表中的a=(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个?22.(8分)定义：已知直线1:y=kx+b(k≠0),则k叫直线1的斜率.性质：直线l:y=k₁x+b.l:y=k₂x+b₂(两直线斜率存在且均不为0),若直线l⊥l₂,则k;k₂=-1.(2)探究：一直线过点A(2,3),且与直线互相垂直，求该直线的解析式.24.(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得过了3秒后，测得小汽车位置C与“车速检测点A”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗?25.(10分)化简或求值26.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=16,BC=12,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AB、EC的长.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】试题分析：由四边形ABCD是矩形与AB=6,△ABF的面积是14,易求得BF的长，然后由勾股定理，求得AF的长，解：∵四边形ABCD是矩形，考点：翻折变换(折叠问题).【解题分析】设打折前A商品价格为x元，B商品为Y元，根据题意列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到结果.【题目详解】设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，则打折前A商品价格为150元，B商品为200元.【题目点拨此题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系时解决问题的关键.【解题分析】根据题意：第一年的产量+第二年的产量+第三年的产量=1且今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x.【题目详解】解：已设这个百分数为x.200+200(1+x)+200(1+x)²=1.【解题分析】如图，证明AD//BC,AD=BC;得到△DEF∽△BCF,进而得到证明BC=AD=2DE,即可解决问题.【题目详解】故选B.【题目点拨】该题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质是关键.【解题分析】只含有一个未知数，并且未知数的项的最高次数是2,且等号两边都是整式的方程是一元二次方程，根据定义依次判【题目详解】整理后的方程是2x+5=0,不符合定义故不是一元二次方程；整理后的方程是x²+x-3=0,符合定义是一元二次方程，【题目点拨】此题考查一元二次方程的定义，正确理解此类方程的特点是解题的关键.【解题分析】解：A。这组数据的平均数是(1+5+6+3+5)÷5=4,故本选项正确；B.5出现了2次，出现的次数最多，则众数是3,故本选项正确；C.把这组数据从小到大排列为：1,3,5,5,6,最中间的数是5,则中位数是5,故本选项错误；考点：方差；算术平均数；中位数；众数.【解题分析】根据正方形的性质以及菱形的性质逐项进行分析即可得答案.【题目详解】菱形的性质有①菱形的对边互相平行，且四条边都相等，②菱形的对角相等，邻角互补，③菱形的对角线分别平分且故选B.故选C.将x(x-2)=3代入原式=2x(x-2)-7,计算即可得到结论.【题目详解】当x(x-2)=3时，原式=2x(x-2)-7=2×3-7=6-7=-1.本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得于是可得到【题目详解】而2018=4×504+2,【题目点拨】【解题分析】首先设每个羽毛球拍降价x元，那么就多卖出5x个，根据每天要盈利1700元，可列方程求解.【题目详解】解：设每个羽毛球拍降价x元，因为每个降价幅度不超过15元，故答案是：1.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，关键是看到降价和销售量的关系，然后根据利润可列方程求解.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则【解题分析】首先连接OC,过点O作OM⊥BC,ON⊥AC可得出又由正方形的性质，得出AC=CD,BC=CF,阴影部分面积即为△CDO和△CFO可得出事,事连接OC,过点O作OM⊥BC,ON⊥AC,分别交BC、AC于点M、N,如图所示,,又∵正方形ACDE和正方形BCFG,【题目点拨】此题主要考查勾股定理、直角三角形中位线定理以及正方形的性质，熟练掌握，即可解题.【解题分析】根据一次函数的性质，与y轴的交点即横坐标为0,代入即可得解.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查一次函数的性质，熟练掌握，即可解题.【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8,又由点E、F分别是BD、CD的中点，【题目详解】故答案为1.此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质。熟练掌【解题分析】根据已知易得AB-BC=2,AB+BC=3,解方程组即可.解：∵△AOB的周长比△BOC的周长多2,又平行四边形ABCD周长为20,故答案为1.【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，解决平行四边形的周长问题一般转化为两邻边和处理.【解题分析】根据方差的意义即可解答.【题目点拨】本题考查了方差的应用，方差是用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)的统计量。在样本容三、解答题(共66分)【解题分析】如图，连接AD,根据垂直平分线的性质可得BD=AD,进而得到∠DAC的度数和DC的长，再根据勾股定理求出AC【题目详解】如图，连接AD,故答案是12.【题目点拨】本题主要考查垂直平分线的性质以及三角函数，求出∠DAC的大小是解题的关键.【解题分析】(1)直接利用二次根式的性质化简得出答案；(2)首先利用二次根式乘法运算法则化简，进而计算得出答案.【题目详解】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.【解题分析】(1)利用频率=频数÷样本容量直接求解即可；(2)根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.60;(3)根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.60,然后利用概率公式计算白球的个数。【题目详解】(2)随着实验次数的增加“摸到白球”的频率趋向于0.60,所以其概率的估计值是0.60,答：黑球8个，白球12个.【题目点拨】本题考查利用频率估计概率，事件A发生的频率等于事件A出现的次数除以实验总次数；在实验次数非常大时，事件A发生的频率约等于事件发生的概率，本题可据此作答；对于(3)可直接用概率公式.1(2)y=3x-3.【解题分析】(1)根据l⊥l₂,则k;k₂=-1的性质解答即可；(2)设该直线的解析式为y=kx+b,根据ん⊥l₂,则k,k₂=-1的性质可求出k的值，把A点坐标代入可求出b值，【题目详解】互相垂直，(2)设该直线的解析式为y=kx+b,互相垂直，∴该直线的解析式为y=3x-3.【题目点拨】本题考查了两直线相交问题，正确理解题中所给定义与性质是解题关键.【解题分析】先根据二次根式的乘法、除法法则计算、去绝对值符号【题目详解】【题目点拨】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质.24、这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶。”【解题分析】根据勾股定理求出BC,求出速度，再比较即可.【题目详解】(米/秒),∴这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶.”【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用，能求出BC的长是解此题的关键。【解题分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，