2021年湖北省宜昌市中考数学真题试卷（学生版+解析版）

2021年湖北省宜昌市中考数学试卷

一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置

填涂符合要求的选项前面的字母代号，每小题3分，计33分）

1.（3分）-2021的倒数是（）

11

A.2021B.-2021C.-------D.-5nW

20212021

2.（3分）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（）

3.（3分）2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启

了中国人自主探测火星之旅.地球与火星的最近距离约为5460万公里.“5460万”用科

学记数法表示为（）

A.5.46X102B.5.46X103C.5.46X106D.5.46X107

4.（3分）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中/ACB=90。

/4BC=60°,ZEFD=90°,ZD£F=45°,AB//DE,则/AFZ)的度数是()

A.15B.30C.45D.60

5.（3分）下列运算正确的是（)

A.x3+x3=x6B.2x3-x3=x3C.（x3）2=/D.

6.（3分）在六张卡片上分别写有6,一竿，3.1415,ir,0,6六个数，从中随机抽取一张，

卡片上的数为无理数的概率是（）

2111

A.-B.—C.—D.一

3236

7.（3分）某气球内充满了一定质量阳的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：

kPa）是气体体积V（单位：加3）的反比例函数：p=g,能够反映两个变量〃和V函数

关系的图象是（）

D.

8.(3分）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人

出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每

人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱.问人数、物价各多少？设人数为x人，

物价为y钱，下列方程组正确的是（）

（y=8x-3（y=8x+3

ly=7x+4（y=7x+4

（y=8x-3=8%+3

J（y=7x-4（y=7x-4

9.（3分）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos/ABC的值为（）

10.（3分）如图，C,。是上直径AB两侧的两点，设/A8C=25°,贝)

11.（3分）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为。米（«>6）的正方形土地租给租户张

老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米,

变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得

张老汉的租地面积会（）

A.没有变化B.变大了C.变小了D.无法确定

二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每小题3分，计12分.）

12.（3分）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每

登高屋机气温的变化量为-6℃,攀登2班后，气温下降℃.

13.（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点-1,2）向右平移2个单位长度得到点B,

则点8关于x轴的对称点C的坐标是.

14.（3分）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜

色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下

颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”

与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的

是.（填“黑球”或“白球”）

本摸出黑球的频率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2一■---1——•~~•——4~*—―

______।।।।।।।।।।.

O50100150200250300350400450500摸球的总次额

15.（3分）“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图，以边长为

2厘米的等边三角形A8C的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形

就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为平方厘米.（圆

周率用TC表示）

三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计75分.）

211

16.（6分）先化简，再求值：+--——，从1,2,3这三个数中选择一个你认为

*一1x+1x-1

适合的X代入求值.

X—3（%—2）N4

I2x-l-x+1一.

18.（7分）如图，在△ABC中，ZB=40°,NC=50°.

（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线。尸是线段48的,射线AE

是ND4c的；

（2）在（1）所作的图中，求ND4E的度数.

19.（7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于为此，某市就“每天在

校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计

图（部分）如图所示，其中分组情况是:

A组：f<0.5/7

B组：Q.5hWt<lh

C组:lhWt(1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数是人；

（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；

（3）。组对应扇形的圆心角为°；

（4）本次调查数据的中位数落在组内；

（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生

人数约有多少.

20.（8分）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/依，如果一次

购买4仅以上的苹果，超过4版的部分按标价6折售卖.

x（单位：伙）表示购买苹果的重量，y（单位：元）表示付款金额.

（1）文文购买3kg苹果需付款元；购买5kg苹果需付款元；

（2）求付款金额y关于购买苹果的重量x的函数解析式；

（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/依，

且全部按标价的8折售卖，文文如果要购买10依苹果，请问她在哪个超市购买更划算？

21.（8分）如图，在菱形A8C。中，。是对角线2。上一点（BO>DO）,OE±AB,垂足为

E,以OE为半径的。。分别交DC于点H,交EO的延长线于点F,EF与DC交于点G.

（1）求证：BC是。。的切线；

（2）若G是。F的中点，OG=2,DG=\.

①求助的长；

②求A。的长.

22.（10分）随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌更节

水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的30%和20%.去年，新丰收公

司用各100亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000吨.

（1）请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用水多少吨？

（2）今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了加％,漫灌

试验田的面积减少了2〃?％.同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下

9

的每亩用水量都进一步减少了/«%.经测算，今年的灌溉用水量比去年减少gm%,求m

的值.

（3）节水不仅为了环保，也与经济收益有关系.今年，该公司全部试验田在灌溉输水管

道维修方面每亩投入30元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每亩100

元，在（2）的情况下，若每吨水费为2.5元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的

水费是否大于今年的以上两项投入之和？

23.（11分）如图，在矩形A8CZ）中，E是边AB上一点，BE=BC,EFA.CD,垂足为F.将

四边形绕点C顺时针旋转a（0°<a<90°）,得到四边形CB'E'尸，夕E'所

在的直线分别交直线BC于点G,交直线AO于点P,交CD于点、K.E'F'所在的直线

分别交直线3c于点H,交直线AD于点Q,连接F'交C£>于点O.

（1）如图1,求证：四边形8EFC是正方形；

（2）如图2,当点。和点。重合时.

①求证：GC=DC；

②若OK=1,CO=2,求线段GP的长；

（3）如图3,若BM〃F'B'交GP于点M,tan/G=4，求三网旦的值.

/S&CFIH

24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线yi=-(x+4)(x-〃)与x轴交于点A和点8(",

0)("2-4),顶点坐标记为(/zi，ki).抛物线”=-(x+2〃)2-M2+2«+9的顶点坐标

记为(近，fa).

(1)写出A点坐标；

(2)求心,上的值(用含〃的代数式表示)

(3)当-4W"W4时，探究心与心的大小关系；

(4)经过点M(2"+9,-5n2)和点N(2〃，9-5>?2)的直线与抛物线a=-(尤+4)(x

2021年湖北省宜昌市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置

填涂符合要求的选项前面的字母代号，每小题3分，计33分）

1.（3分）-2021的倒数是（）

1

A.2021B.-2021C.----D•一盛

2021

【解答】解：-2021的倒数是一忐.

故选：D.

2.（3分）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是（）

C.D.

【解答】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意;

B.不是中心对称图形，故本选项不合题意;

C.是中心对称图形，故本选项符合题意;

D.不是中心对称图形，故本选项不合题意.

故选：C.

3.（3分）2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启

了中国人自主探测火星之旅.地球与火星的最近距离约为5460万公里.“5460万”用科

学记数法表示为（）

A.5.46X102B.5.46X103C.5.46X106D.5.46X107

【解答】解：5460万=54600000=5.46X1()7,

故选：D.

4.（3分）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点尸在AC上，其中NAC8=90°,

，AB//DE,则NA五。的度数是（）

C.45°D.60°

—180°-/AC8-乙48c=180°-90°-60°=30°,

<NEFD=90°,NOE尸=45°,

AZZ)=180°-ZEFD-Z£)EF=180°-90°-45°=45°，

•:AB"DE、

.•.Z1=ZD=45°,

：.ZAFD=Z\-ZA=45°-30°=15°，

故选：A.

5.（3分）下列运算正确的是（）

A./+/=/B.2x3-x3=x3C.(x3)2=x5D.x3#x3=x9

【解答】解：A.故本选项不合题意;

B.2%3-/=/,故本选项符合题意;

C.（?）2=/，故本选项不合题意;

D,故本选项不合题意;

故选：B.

6.（3分）在六张卡片上分别写有6,-竽3.1415,IT,0,8六个数，从中随机抽取一张,

卡片上的数为无理数的概率是（）

2111

----

A.3B.23D.6

【解答】解：；六张卡片上分别写有6,一竿，3.1415,TT,0,遮六个数，无理数的是7T,

V3,

.•.从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是：1=7

63

故选：C.

7.（3分）某气球内充满了一定质量〃?的气体，当温度不变时，气球内气体的气压单位:

kPa）是气体体积V（单位：〃尸）的反比例函数:p=y,能够反映两个变量p和丫函数

关系的图象是（）

D.

【解答】解：•.•气球内气体的气压P（单位：上网）是气体体积丫（单位：加3）的反比例

函数：片多（V,p都大于零）,

二能够反映两个变量p和M函数关系的图象是:

故选:B.

8.（3分）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人

出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每

人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱.问人数、物价各多少？设人数为x人,

物价为y钱，下列方程组正确的是（）

(y=8x-3fy=8%+3

ly=7x+4[y=7x+4

(y=8x-3(y=8x+3

ly=7x-4[y=7x-4

【解答】解：设有x人，买此物的钱数为y,

由题意得:忆断：，

故选：A.

9.（3分）如图，△4BC的顶点是正方形网格的格点，则cos/48c的值为（）

2V2

在RtZXABO中，NACB=90°,AD=BD=3,

；.AB=>JAD2+BD2=V32+32=3位,

.•.cosNABC=^=金=*

故选：B.

法二、在RtZVIB。中，ZADB=90°,AD=BD=3,

：.ZABD=ZBAD=45°,

cosZABC=cos450=孝.

故选：B.

10.（3分）如图，C,。是00上直径4B两侧的两点，设乙48c=25°,则/BOC=（)

【解答】解：连接。C,如图，

,：ZABC=25°,

.•./4OC=2/ABC=2X25°=50°,

AZBOC=180°-ZAOC=180°-50°=30°,

iI

ZBDC=/BOC=1X130°=65°.

故选：D.

11.（3分）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（«>6）的正方形土地租给租户张

老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米,

变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得

张老汉的租地面积会（）

A.没有变化B.变大了C.变小了D.无法确定

【解答】解：矩形的面积为（a+6）（a-6）="2-36,

矩形的面积比正方形的面积J小了36平方米，

故选：C.

二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每小题3分，计12分.）

12.（3分）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每

登高\km气温的变化量为-6℃,攀登2km后，气温下降12℃.

【解答】解：由题意可得，

24-1X（-6）

=2X(-6)

=-12（℃）,

即气温下降12℃,

故答案为：12.

13.（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（-1,2）向右平移2个单位长度得到点8,

则点B关于x轴的对称点C的坐标是（1,-2）.

Z(-1,2)

O

【解答】解：•••将点A（-1，2）向右平移2个单位长度得到点8,

：.B（1,2）,

则点B关于x轴的对称点C的坐标是（1,-2）.

故答案为：（1,-2）.

14.（3分）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜

色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下

颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”

与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是

球.（填“黑球”或“白球”）

摸出黑球的频率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2—*—•—5—,—•一•一•—,一,~~—

_______।।।।।।।।।।.

O50100150200250300350400450500摸球的总次数

【解答】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2,

摸出白球的概率约为0.8,

白球的个数比较多，

故答案为白球.

15.（3分）''莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图，以边长为

2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形

就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为（2TT-2V3）平方厘米.（圆周率

用TT表示）

【解答】解：过A作8c于。,

：4B=AC=BC=2厘米，NBAC=NABC=NACB=60°，

\'AD±BC,

：.BD=CD=\厘米，AD=WBD=百厘米,

，8c的面积为yC・A£）=8（厘米2）,

二莱洛三角形的面积S=3x|n-2义遍=（如-2次）厘米2,

故答案为：（2n-2百）.

三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计75分.）

211

16.（6分）先化简，再求值：——+---------,从1,2,3这三个数中选择一个你认为

xz-lx+1x-1

适合的x代入求值.

【解答】解：2+-----------

xz-lx+1x-1

2/八1

一（x+l）（x-l）入+-x-1

21

-x—1x—1

1

二口’

V(x+1)(X-1)HO,

-1,

.*.x=2或3,

当x=2时，原式=,11=I.

x一3（%-2）>4

17.（6分）解不等式组卜%-1%+1

x—3(x—2)>4①

【解答】解:.竽工号②'

解不等式①得：xWl,

解不等式②得：x<5,

.•.不等式组解集为xWl.

18.（7分）如图，在△ABC中，N8=4O°,NC=5O°.

（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线。尸是线段AB的垂直平分线，射线

AE是/D4C的角平分线；

（2）在（1）所作的图中，求ND4E的度数.

【解答】解：（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线。尸是线段A8的垂直平分线,

射线AE是/D4c的角平分线.

故答案为：垂直平分线，角平分线.

(2)垂直平分线段48,

：.DA=DB,

：.ZBAD=B=40°,

VZB=40°,ZC=50°,

：.ZBAC=90°,

：.ZCAD=5OQ,

；AE平分NCAD,

/.ZDAE=|ZCAD=25°.

19.（7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于为此，某市就“每天在

校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计

图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组:t<0.5h

B组:05hWt<lh

C组：lh^t<1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数是400人:

（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图：

（3）。组对应扇形的圆心角为36°；

（4）本次调查数据的中位数落在C组内:

（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生

人数约有多少.

【解答】解：（1）组有40人，占10%,

40

...总人数为——=400（人），

10%

故答案为400；

（2）C组的人数为400-40-80-40=240（人），

统计图如下：

二。组所对的圆心角为360°X10%=36°,

故答案为36；

（4）中位数为第200个数据和第201个数据的平均数，都在C组，

.,.中位数在C组，

故答案为C；

280

（5）优秀人数所占的百分比为——x100%=70%,

400

,全市优秀人数大约为80000X70%=56000（人）.

20.（8分）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/依，如果一次

购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖.

x（单位：超）表示购买苹果的重量，y（单位：元）表示付款金额.

（1）文文购买3依苹果需付款30元:购买5奴苹果需付款46元:

（2）求付款金额y关于购买苹果的重量x的函数解析式：

（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/奴，

且全部按标价的8折售卖，文文如果要购买10依苹果，请问她在哪个超市购买更划算？

【解答】解：（1）由题意可知：文文购买3版苹果，不优惠，

...文文购买3天苹果需付款:3X10=30（元），

购买5伙苹果，4依不优惠，1依优惠，

二购买5极苹果需付款:4X10+1X10X0.6=46（元），

故答案为：30,46；

（2）由题意得：

当0<xW4时，y—4x,

当x>4时，y=4X10+(x-4)X10X0.6=6x+16,

4x(0<x<4)

...付款金额），关于购买苹果的重量x的函数解析式为：），=

6x+16(%>4)'

（3）文文在甲超市购买10依苹果需付费：6X10+16=76（:元）,

文文在乙超市购买10依苹果需付费：10X10X0.8=80（元）,

，文文应该在甲超市购买更划算.

21.（8分）如图，在菱形488中，。是对角线8。上一点（BO>DO）,OE±AB,垂足为

E,以OE为半径的。。分别交DC于点H,交EO的延长线于点F,EF与DC交于点G.

（1）求证：8C是的切线;

(2)若G是OF的中点，OG=2,DG=\.

①求碇的长;

②求的长.

【解答】解：（1）证明：如图1,过点。作OML8C于点M,

,：BD是菱形ABCD的对角线,

二NABD=NCBD,

'JOMLBC,OE±AB,

：.OE=OM,

.♦.BC是。。的切线.

图1

(2)①如图2,

YG是。尸的中点，OF=OH,

1

.・.0G=今OH,

•:OE±ABf

C.OFLCD,

・・・/OGH=90°,

1

：.sinZGHO=^

：.ZGHO=30°,

.•・NGOH=60°,

AZHOE=\20°,

V0G=2,

・・・0/7=4,

120X4X718

・・・由弧长公式得到碇的长:--------------=-7T

1803

②如图3,过A作AV_L3O于点N,

VDG=1,OG=2fOE=OH=4,

o/F

：・0D=遍,0B=25DN=芋,

:.XDOGsXDAN,

OPDG

AD~DN'

V51

AD3而J

~2~

15

：.AD=

'2'

22.(10分)随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌更节

水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的30%和20%.去年，新丰收公

司用各100亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000吨.

(1)请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用水多少吨？

(2)今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了〃，％,漫灌

试验田的面积减少了2〃?％.同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下

9

的每亩用水量都进一步减少了m%.经测算，今年的灌溉用水量比去年减少gw%,求m

的值.

(3)节水不仅为了环保，也与经济收益有关系.今年，该公司全部试验田在灌溉输水管

道维修方面每亩投入30元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每亩100

元，在(2)的情况下，若每吨水费为2.5元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的

水费是否大于今年的以上两项投入之和？

【解答】解：(1)设漫灌方式每亩用水x吨，则

100A+100x30%x+100x20%x=15000,

解得x=100,

.,.漫灌用水：100X100=10000吨，

喷灌用水：30%X10000=3000吨，

滴灌用水：20%X10000=2000吨，

二漫灌方式每亩用水100吨，漫灌试验田用水10000吨，喷灌试验田用水3000吨，滴灌

试验田用水2000吨.

(2)由题意可得，100X(1-2w%)X100X(1-m%)+100X(1+m%)X30X(1-

"?%)+100X(l+/n%)X20X(1-/n%)=15000X(1-j9/w%),

解得机=0(舍)，或m=20,

••m=20.

Q

(3)节省水费：15000x》z%X2.5=13500元，

维修投入：300X30=9000元，

新增设备：100X2”?%X100=4000元，

13500>9000+4000,

...节省水费大于两项投入之和.

23.(11分)如图，在矩形A8CO中，E是边AB上一点，BE=BC,EFLCD,垂足为广.将

四边形CBEF绕点C顺时针旋转a(0°<a<90°),得到四边形CB'E户'，夕E'所

在的直线分别交直线3c于点G,交直线AO于点P,交C。于点K.E'F'所在的直线

分别交直线8c于点H,交直线AO于点°,连接8'F'交C。于点O.

(1)如图1,求证：四边形8E尸C是正方形；

(2)如图2,当点Q和点。重合时.

①求证：GC=DC-,

②若OK=1,CO=2,求线段GP的长；

在矩形ABCD中，NB=NBCD=90°,

'：EF±AB,

：.ZEFB=90°,

...四边形8EFC是矩形,

：.BE=BC,

...四边形BEFC是正方形.

图2

,:NGCK=NDCH=90°,

：.ZCDF'+Z/7=90°,NKGC+NH=90°,

：.NKGC=NCDF',

,:B'C=CF',ZGB1C=ZCF'D,

J./XCGB'丝△CQF'(ASA),

:.CG=CD.

②解：设正方形的边长为a,

•：KB'//CF',

KOs△/CO,

.B/KOK1

CF>~CO-2'

：.B'K=*B，C=%,

在Rt^B'KC中，B'K2+B'C2=CK2,

.*.a2+(-<7)2=32,

2

.675

B'K1i

由——=一,可得8'K=KE'=卯，

CFr22

■:KE'//CF1

:.△DKE'sMDCF'

DE'KE，5a1

•.———,

DF'CF，a2

：.DE'=E'F'=a,

:.PE'=2a,

，PK=|a,

•；DK=KC,NP=/G,ZDKP^ZGKC,

:ZKD安/XGKC(AAS),

：.GK=PK,

：.PG=2PK=5a,

:.PG=5a=6场.

图3

"：CF'//GP,RB//BM,

:.△GBS^GRB',ZG=ZFZCR,

甲Hi

.".tanZG=tanZF/CH=潦=当

设F'H=x.CF'=2x,则CH=底,

：.CB'=CF'=E'F'=BC=2x,

■：CB'//HE',

:ARB'CsARF'H,

.F'HRHRF，1

"B'C~RC~RBr-2

：.CH=RH,B'F'=RF',

：.CR=2CH=2y/5x,

•'•SACF'R=2S^CF'H，

•CB'//HE1，

CsAGE'H,

.GCBrC2x2

••GH-E，H~3x~3

.GB+2xBfC2

GB+2%+V^xEfH3

：.GB=2(V5-1)x,

:△GBMsACRF',

.S^GMB/BG、22(Vs-l)x26-2-/S

S^cRFfCR2V5x5

■:SACRF=2S&CHF，

・S^GMB_12-4遍

••♦

ShCF!H5

24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线yi=-(x+4)(x-〃)与x轴交于点A和点8(",

0)(”2-4),顶点坐标记为(hi,ki).抛物线”=-(