圆周运动 高一下学期物理教科版

2.1、圆周运动必修二·物理第二章、匀速圆周运动表针的运动地球的运动观察下列物体的运动：1、定义：在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。3、在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。2、圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性.一、形形色色的圆周运动什么是匀速圆周运动：质点做圆周运动，如果在任意相等的时间内通过的圆弧的长度相等，就叫做匀速圆周运动。请问，物体做圆周运动有快慢之分吗？如何比较物体做圆周运动的快慢？比较做圆周运动快慢的方法：1.比较物体在一段相等的时间内通过的圆弧的长短2.比较物体在一段相等的时间内半径转过的角度3.比较物体转过一圈所用时间4.比较物体在一段相等时间内转过的圈数慢快描述圆周运动快慢的物理量有哪些呢？二、描述匀速圆周运动的物理量1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2.定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。3.大小：4.单位：m/sv=ΔtΔs5.方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。ΔS是弧长并非位移矢量∆S线速度当Δt很小很小时（趋近零），弧长ΔS就等于物体的位移Δl，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。ABvvvo定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。率注意：匀速圆周运动是一种变速运动。加速度方向时刻在变化匀速圆周运动匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？应该注意的是，匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，因此它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。判断：1、匀速圆周运动是匀速运动？（）2、匀速圆周运动是线速度不变的运动？（）3、匀速圆周运动相等时间内走过的位移相同？（）4、匀速圆周运动相等时间内走过的路程相同？（）5、匀速圆周运动相等时间内平均速度相同？（）做一做想一想：时钟说它的秒针针尖转动的线速度比手表秒针针尖的线速度大。手表却说，你的秒针针尖转一圈是60秒，我的秒针针尖转一圈也是60秒，我不比你慢呀！1、物理意义：描述物体（质点）绕圆心转动的快慢。2、定义:物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。3、大小：4、单位：rad/s或rad·s-1(弧度/秒)ω=ΔtΔθΔθΔθ采用弧度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。(即匀速圆周运动的线速度大小和角速度均不变)角速度矢量：高中阶段不研究角速度的方向【例题】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是角速度不变的运动C.匀速圆周运动是线速度不变的运动D.匀速圆周运动是加速度不变的运动周期T

频率f

转速n除了线速度，角速度以外，描述圆周运动的物理量还有：定义符号单位物理意义关系物体在单位时间（每秒或每分）转的圈数nr/s或r/min描述物体做圆周运动的快慢

物体运动一周所用的时间物体在单位时间（每秒）完成的次数TfsHzn=f=T1转速周期频率频率f越高表明物体运转得越快！转速n越大表明物体运动得越快！周期T越短表明物体运转得越快！当转速的单位取r/s时，n与f含义相同，n在工程技术常用三、线速度、角速度、周期、频率、转速之间的关系以匀速圆周运动完成一圈为例：你能找找匀速圆周运动中的v与ω的关系吗？你还能推导出其它关系吗？

匀速圆周运动特点：1.线速度时刻改变，只是其大小不变2.角速度、周期、频率、转速不变当v一定时，ω与r成反比当ω一定时，v与r成正比当r一定时，v与ω成正比关于v＝ωr的讨论：根据上面的公式，得出速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．小结：议一议【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？解：当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度他做匀速圆周运动的周期:

当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。1.匀速圆周运动中时刻改变的物理量是（）A.线速度B.角速度C.周期 D.半径2.（双选）质点做匀速圆周运动，则（

）A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等【例题】(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A.因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比B.因为ω＝

，所以角速度ω与轨道半径r成反比C.因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比D.因为ω＝

，所以角速度ω与周期T成反比第二课时：

两种传动装置和匀速圆周运动周期性(多解)问题大齿轮小齿轮后轮大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？思考：自行车钢条上距离圆心不同远近的质点角速度相等1、“同轴（共轴）”传动风车叶子上距离转轴不同远近的各点角速度相同绕着同一转轴转动的各点角速度相等。由于外轮上的点A和内轮上的点B都在绕着同一个中心转轴转动，在相同的时间内转过的角度相同。绕着同一转轴转动的点的角速度相同。中心转轴oABC“同轴”转动的物体具有：相同的ω、T、nORθR'O'想一想：线速度关系怎么找？2、“皮带”传动(皮带不打滑)皮带上各点和轮子边缘各点线速度大小相等。由于链条不可伸长，所以链条上的每个点在相同时间内走过的距离相同，则根据线速度的定义：同一链条上的每一点的线速度大小相同。想一想：角速度、周期、转速关系怎么找？“齿轮传动”中：齿轮边缘各点线速度大小相等。相同时间里，两轮转过的齿数相等“静摩擦传动”中：边缘各点线速度大小相等。3、齿轮传动4、静摩擦传动齿轮传动和静摩擦传动也可以归为皮带传动。皮带+同轴传动41231和2属于皮带传动，故2和3属于同轴传动，故3和4属于皮带传动，故12341和2属于皮带传动，故2和3属于皮带传动，故2和4属于同轴传动，故地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?ORθR'O'ORR'θO'想一想对自行车三轮转动的描述(1)A、B的线速度相同(2)B、C的角速度相同(3)B、C比A角速度大(4)C比A、B线速度大CBA做一做【例题】右图所示，是自行车传动结构的示意图，已知大齿轮的半径为r1，小齿轮的半径为r2，后轮的半径为r3，当齿轮匀速转动时:（1）小齿轮和后轮边缘上B、C两点的角速度之比ωB:ωC＝_______，线速度之比vB:vC＝______r2

：r31：1（2）大齿轮和小齿轮边缘上A、B两点的线速度之比vA:vB＝_______，角速度之比ωA:ωB＝_______,1：1r2

：r1【例题】如图所示，A、B两轮属于摩擦传动，两轮半径RA=2RB，P、Q为两轮边缘上的点，当主动轮A匀速转动时，P、Q两点角速度大小之比为（）A.2∶1

B.1∶2C.1∶1

D.1∶4B圆周运动的追击相遇问题例、如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为？【典例】如图所示，直径为d

的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O

匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下

A、B

两个弹孔，已知AO、BO

夹角为φ，求子弹的速度。OφABω圆周运动的周期性多解问题解:子弹从A

穿入圆筒到从B

穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t＝（π－φ）／ω在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为v＝d／t＝ωd／（π－φ）【例题】一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为ω一粒子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示。若AB弧所对的圆心角为θ。则子弹的最大速度v大约为（）A.ωRB.ωR/өC.2ωR/өD.2ωR/π-ө【例题】如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略重力、圆筒的阻力及空气阻力，则子弹的速度应满足什么条件？【例题】如图3所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω.【典例】如图所示是一个玩具陀螺，a、