西师版五年级下册数学教案 第六单元 折线统计图

第六单元：折线统计图

第1课时折线统计图（1）

【教学内容】

教科书第95页例1,练习二十七第2,3题。

【教学目标】

1、让学生能根据提供的资料，在网格图中有条理地绘制单式折线统计图，

掌握画图的一般方法；并能对所绘制的折线统计图做简单的分析，进行初步的判

断与预测。

2、通过学生的主动参与，感受数学与现实生活的联系，培养积极的情感价

值观。

【教学重点】

能在网格图中有条理地绘制单式折线统计图，掌握绘制折线统计图的一般方

法，能对所绘制的折线统计图做简单的分析。

【教具准备】

课件、实物投影等。

【教学过程】

一、情境创设，揭示课题

1、提问：大家喜欢旅游吗？旅游前，应当了解哪些方面的信息？

师：亮亮一家今年准备到九寨沟旅游，为了更好地了解九寨沟的情况，他在

网上查到了该景区去年平均气温变化情况的统计表。（出示统计表）

2、观察统计表，说说你有什么不明白的词语？

生1：月平均气温是什么意思？

生2：月平均气温就是指每个月的平均气温。比如2月的平均气温是

2.5℃,是指把2月每天的气温相加，再除以2月的天数，就是2月的平均气温。

不是指2月的每一天都是2.5℃o

师：解释得很清楚。师；从这张统计表中，你得到了哪些信息？你能根据统

计表一眼就看出景区去年的月平均气温变化情况吗？

生1：我能一眼就看出九寨沟每月的平均气温是多少。我感觉九寨沟全年的

气温都比较低。

生2：我虽然能从统计表中看到月平均气温的变化，但是看起来比较麻烦，

总要去想一想。

师：对呀，从统计表中确实能看到九寨沟月平均气温的变化，但是比较麻烦。

为了更好地看出景区气温的变化情况，我们可以将表中的数据画成折线统计图。

今天我们继续研究折线统计图。（板书：折线统计图）

二、实践探索，分析统计图

1、研究画法，绘制折线统计图

（出示一个完整的折线统计图）

师：想一想，一个完整的折线统计图包括哪几部分？

生1:一个完整的折线统计图有标题、制表时间、横轴、纵轴、数据。

生2：还有许多互相垂直的线、单位名称、折线。

师：大家找得都非常准确，一般来说，一个完成的折线统计图包括以下几个

部分：标题、制表时间、横轴、纵轴、单位名称及刻度，对应的点及连成的折线、

相关数据。

师：（出示网格纸）如果在这张纸上绘制“X年九寨沟月平均气温的折线统

计图”应该怎样画呢？自己先说一说，再与同桌交流。

生1：我觉得可以先写标题和制表时间，然后画出横轴和纵轴，标出横轴和

纵轴的单位名称。（师根据学生讲解在网格纸上板书标题和制表时间）

生2：我觉得横轴和纵轴上还要标上刻度。横轴和纵轴都要平均分，而且刻

度都要标在与格线相对应的轴上，而不是格子里。

师：在横轴和纵轴上标刻度有一定的要求，比如：横轴和纵轴都要平均分，

刻度都要标在与格线相对应的轴上。都是我们在绘制折线统计图时需要注意的地

方。

师：横轴表示什么？它的一格表示多少？纵轴表示什么？一格表示多少？横

轴和纵轴的单位名称是什么？

生1：横轴表示时间，它的一格表示1个月，单位名称是月，纵轴表示平均

气温，一格表示2℃,单位是0C。

师：一格表示2C,半格呢？

生：半格表示

师：要完成一张折线统计图，还应该要做些什么？

生1：现在就是根据数据画点，然后再依次进行连线。

生2：最后，还要在点上标出数据。

师：你能根据网格图，自己制作折线统计图吗？

（学生尝试，教师巡视指导）。

抽一人用实物投影展示自己的统计图，全班订正。

师：请根据你的统计图说说你是怎样画的。

师适时提问：2月的2.5℃是怎样画的？5月的11℃为什么画在一格的中间？

全班评价：你觉得他画得怎么样？有哪些值得你学习的地方，还有哪些地方

你觉得需要改进？

师：说一说：画折线统计图时，应当注意些什么？怎样才能画出漂亮的折线

统计图？

师小结：在绘制折线统计图时大家要特别注意，横轴纵轴平均分，描点连线

要找准，数据单位写清楚，名称日期别忘记。

2、解决问题，分析折线统计图

师：想一想，你从图中得到了哪些信息？你是怎样发现这些信息的？自己先

想一想，再小组讨论。

生1：7月的平均气温最高，1月的平均气温最低。我就看折线统计图中的

点。

生2：如果以10℃为分界线的话，月平均气温在10℃以上的有5,6,7,8,

9月，共5个月，月平均气温在10℃以下的有1,2,3,4,10,11,12月，共

7个月。

生3：从折线下降的程度，我看出气温下降最快是在11月，下降了59℃0

师：如果你给小亮的旅游计划提出建议的话，你想说什么？小组内说一说。

（先小组内说，再全班交流）

三、巩固反馈

1、练习二十七第2题

（1）回顾：画折线统计图的方法是什么，按什么顺序画？

（2）根据交流，学生独立完成第2题的绘制，全班订正。指出描点不准确、

跳跃连线的错误。

（3）独立观察，思考：从图中你获得了什么信息？

（4）全班交流，评价。回答题后的4个问题，重点让学生从点的高低与线

的倾斜程度上进行分析，集体订正。

2、练习二十七第3题

（1）师：生活中，折线统计图的运用非常多，下图就是张叔叔的汽车去年

前6个月的用油量记载。（出示统计图）

（2）观察统计图，独立完成书上的问题。

（3）全班交流，订正。

（4）你从图中还得到了什么信息？请描述一下张叔叔前6个月用油情况，估

计一下张叔叔用油的趋势。

四、全课总结

通过本节课的学习，你有什么收获?

第2课时折线统计图（2）

【教学内容】

复式折线统计图。教科书第98〜99页例3,课堂活动。

【教学目标】

1、使学生认识复式折线统计图，掌握它的制作方法，学会在网格图上用折

线表示相应数量的多少和变化情况。

2、使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析，感

受复式折线统计图在比较中的价值与优越性。

3、培养学生观察、分析、操作和实践的能力。

【教学重点】

复式折线统计图的制作方法，能对复式折线统计图做简单的分析。

【教具准备】

自1984年以来，中美两国参加夏季奥运会获得金牌数统计表，餐馆经营状

况统计表，网格图（或画有网格图的小黑板），实物投影等。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

师：前面我们认识了折线统计图，它有什么特点？怎样绘制折线统计图？

生1：从折线统计图上很容易看出数量的增减幅度或变化趋势。

生2：绘制折线统计图的方法与条形统计图的方法差不多，只是不画直条，

而是按照数据大小描出相对应的点，再用线段顺次连接起来。

生3：在绘制折线统计图时大家要特别注意，横轴纵轴平均分，描点连线要

找准，数据单位写清楚，名称日期别忘记。

师：大家归纳的很完整，今天我们将继续研究折线统计图的问题。

二、新知探究

1、创设情境，提出问题

师：2008年第29届夏季奥运会要在我国首都北京举行，我们都期待着这一

天的到来。其实，我国自1984年开始参加夏季奥运会以来，经历了连续6届比

赛，在这6届比赛中，我国奥运健儿获得了许多金牌。请看，这是中国与“金牌

大户”美国在这6届比赛中，获得金牌数的情况。（出示：1984〜2004年奥运

会中、美金牌数统计表）

师：这是关于什么内容的统计表？你最想了解什么方面的内容？

生：这是关于1984〜2004年奥运会中、美两国金牌数统计表。我最想了解

中国在哪年的奥运会上得到的金牌数量最多。还想了解中国金牌的增长情况。

师：大家想了解中国与美国获得金牌数的情况，我们用什么统计图来整理数

据更好一些呢？

生：折线统计图。

2、学生尝试，得出绘制方法

师：你准备怎样绘制这张折线统计图？

生1：我准备绘制成两张折线统计图，一张是中国的，一张是美国的。

师：赞成吗？

生：赞成。

师：还有不同意见吗？

生2：我认为可以把中、美两国这几届奥运会获得金牌数的情况画在同一张

折线统计图上。

师：有人觉得要画两张折线统计图，有的人认为可以只画一张折线统计图。

哪种方便、简洁？

生3：我觉得画成一张的要好一些。但是不知道该怎么画？

师：我也赞成把中、美两国这几届奥运会获得金牌数的情况画在同一张折线

统计图上。只是现在不知道方法。没关系！我们大家再想一想，也可以与同桌之

间互相商量一下，甚至还可以在网格纸上去画一画。

（学生独立思考，小组讨论，动手实践，教师巡视指导，指名汇报）

师：说说你是怎样想的？怎样画的？遇到了什么问题？怎样解决的？

生1：我想既然是画折线统计图，那方法还是应该和我们前面学习的差不多。

我就先把它想成只有美国的金牌数量统计，就根据美国的金牌数量多少在统计图

中对应的位置打上小点，把它连起来。再把它想成只有中国的金牌数量统计，就

按画折线统计图的方法画1984〜2004年奥运会中国的金牌数统计表。这样，在

这张折线统计图里既有1984〜2004年奥运会中国的金牌数统计，又有美国的。

我在画的时候没有遇到什么问题。

师：你的想法很有创意！大家看到了这张统计图，有什么想法呢？说一说。

生2：我觉得不知道哪条表示中国的金牌数，哪条表示美国的金牌数。

生1：我没有发现这个问题。谢谢你！不过我可以在上面的折线上标注“美

国”两个字，在下面的折线上标注“中国”两个字，这样就清楚了。

生3：我的想法和第1个同学的差不多，不过我不是在折线上写字来进行标

注，而是用线的颜色来进行区分。

生4：我是用实线和虚线来区分的。

师：大家刚才的想法都很好。其实在数学上，我们往往会用线的虚实、折线

的颜色、对应点的形状等方法来区分各条折线。并把区分的方法用简单的图例表

示在折线统计图上。

师：刚才同学们学会了用图例的方式去区分两条折线，还知道先画美国的金

牌数量，再画中国的金牌数量这样的绘制顺序。你还可以按什么顺序绘制这两条

折线呢？

生1：我还可以先绘制中国的金牌数量，再绘制美国的金牌数量。

生2：我先在1984年所对应的轴上绘制出中国和美国的金牌数量，再绘制

1988年中国和美国的金牌数量，最后按这样的方法去绘制其他年份的中国与美

国的金牌数量。

师：在绘制折线统计图时，我们确实可以运用刚才同学们所总结出来的顺序

去绘制：一是先绘制美国和中国金牌数量的任意一条折线，再画另一条；二是先

在同一个年份上分别找到美国和中国金牌数所对应的点，然后再分别将美国与中

国对应的点顺次连线。

3、揭示课题

师：像这种，一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的，我们称

它为复式折线统计图。而只用一条折线表示的叫做单式折线统计图。（板书：复

式折线统计图）

4、讨论并交流

师：从复式折线统计图中，你又了解到了哪些信息、？你是怎样看出这些信息

的？（学生先独立观察、思考，再把自己的想法在小组内进行交流。）

生1：1984年奥运会美国的金牌数比我国多得多。

生2：在1988年以前，中国与美国在奥运会上得到的金牌数量差距非常大;

从1988年〜2004年，中国与美国在奥运会上得到的金牌数量差距在逐步缩小。

生3：在2004年奥运会上，我国与美国的金牌数非常接近，我估计在2008

年北京奥运会上，我国的金牌数量可能会超过美国。

5对比分析，找优点

师：与单式折线统计图相比，复式折线统计图有什么优点？

生：...

师：复式折线统计图不但可以看出数量的大小、变化趋势，还可以对不同的

数量进行比较。

三、巩固练习，反馈提高

完成课堂活动。

1、回顾：制作复式折线统计图的方法是什么，要注意什么地方？

2、出示课堂活动：杨叔叔是一家餐馆的新任经理，他得到一张该餐馆今年

前10个月的经营状况统计表。

提问：营业额是什么意思？支出是什么意思？你知道怎样计算每月是盈利还

是亏本吗？

指名回答，全班订正后，教师简单小结。

提问：如何帮助杨叔叔清楚地看出餐馆前10个月的经营状况？

3、学生独立制作统计图，全班订正，评价。

4、观察统计图，你能从统计图得到什么信息？根据统计图，你给杨叔叔在

管理、服务、菜品宣传上有什么好的建议？

重点指导学生从两条折线上比较分析盈利与亏本情况。

四、总结

今天，我们学习了什么内容？对于复式折线统计图，你有什么了解？还有什

么问题？折线统计图对我们的生活有什么帮助？

结合学生的交流，教师简单小结复式折线统计图的特点、制作方法及意义。

第3课时折线统计图（3）

【教学内容】

教科书第101页练习二十七第3〜4题。

【教学目标】

1、通过观察与比较，进一步认识折线统计图的特征，体会它在表示数据变

化趋势方面的作用，从中获取价值体验。

2、能结合事例，制作折线统计图，能读懂折线统计图所反映的数据信息及

其变化规律，并对图中所反映的现象做出简单分析，能进行初步的判断与预测。

3、在统计与分析的过程中，体会折线统计图在生活中的应用与价值，培养

学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

能看懂折线统计图，并对图中所反映的现象作出简单分析，能进行初步的判

断与预测。

【教学过程】

一、复习引入

1、师：这个单元我们学习了什么内容，你有什么收获？

生1：这个单元我们学习了折线统计图，知道了折线统计图也是一种整理数

据的方式。

生2：我知道折线统计图有单式的和复式的。

生3：我还知道折线统计图可以看出数量增减变化的情况和发展趋势。

生4：复式折线统计图不但可以看出数量的大小、变化趋势，还可以对不同

的数量进行比较。

师：折线统计图的特点是什么？制作单式和复式折线统计图要注意什么？

2、根据交流，教师简单小结。

3、揭示课题：今天我们将进一步研究、分析折线统计图。

二、指导练习

1、旅游小助手

（出示练习二十三第4题）

师：出门旅游，要考虑的问题很多，天气情况就是一个非常重要的问题。（出

示重庆与昆明月平均气温统计图）仔细观察统计图，并思考书中提出的问题。

和小组同学交流自己的想法，全班交流，评价，集体订正。

师：根据这张统计图，你对打算到这两个城市旅游的游客有什么好的建议？

师：对这张统计图，你有什么发现？这张复式折线统计图帮助我们解决了什

么问题？

教师充分让学生交流旅游建议。

结合学生的交流，教师小结折线统计图在旅游出行方面的价值。

2、折线统计图分析报告

（出示练习二十七第3题）

师：折线统计图不但能帮助我们旅游出行，更能让我们了解国家的发展变化

情况。（出示某地2006〜20012年城乡居民人均居住面积统计图。）

师：仔细观察统计图，你能得到哪些信息？

生1：从2006到2012年农村居民的人均居住面积比城镇居民的人均居住面

积大得多。

生2：从2006年开始，农村居民的人均居住面积与城镇居民的人均居住面

积的差异在逐渐缩小。

生3：从2006年到2009年城镇人均居住面积改善最突出。

师：如果根据这个折线统计图，让你写个简单的2006〜2012年城乡居民人

均居住面积的分析报告，你能写吗？

师：先把自己的分析与小组同学进行交流，并在小组内写出一个简洁、全面

的分析报告。

（小组交流，全班评价各小组的分析报告是否简洁、全面）

师：根据这张折线统计图，我们看出了城乡居民人均居住面积的变化情况，

发现了变化的趋势。随着社会的不断发展，城乡居民人均居住面积的差距会越来

越小，城镇人均居住面积甚至会超过农村。

三、全课总结

通过今天的学习你有什么收获？

第4课时发豆芽

【活动内容】

教科书第102页。

【活动目标】

通过发豆芽活动，让学生了解生活中的相关知识，运用多种途径查询和收集

相关资料，并能运用数学的方法记录和描述豆芽的生长情况，培养学生动手实践、

分析问题以及解决问题的能力。

【活动准备】

教师收集相关资料，并先做一次实验。学生分组准备黄豆、绿豆各100g,

以及发豆芽的器皿。

【活动过程】

一、提出问题，揭示课题

师：同学们，你们知道豆芽的生长过程吗？你自己发过豆芽吗？

2、学生根据查询的资料和咨询科学教师得到的知识进行交流。

3、根据学生的交流，提出：我们也来试一试发豆芽。揭示课题：发豆芽。

二、讨论交流，得出活动步骤

1、提问：发豆芽要做哪些准备？怎样记录发豆芽的过程呢？对最后的记录

如何分析呢？

结合学生的交流，得出本次活动的主要步骤：调查与收集；发制与记录；整

理与分析；推测与应用。

2、学生结合教材了解4个环节应该做什么，并在全班交流。

教师重点提问：发豆芽的统计图画什么好？为什么？如何计算发豆芽的盈利

情况？

三、学生分组活动

1、教师演示发豆芽的过程。

2、教师提出要求：

（1）发豆芽活动要做的事情比较多，我们要分组进行，每组5个人。

（2）为了方便观察与记录，我们都将豆芽统一放在教室里进行观察，每天

每个组在固定时间进行浇水。

3、各组学生进行发豆芽实验。

时间大约是6天。教师对各组实验的情况进行适时的指导，对各组的记录进

行及时督促与检查。各组在发豆芽完成后，及时进行数据分析，制作好相应的统

计图表，写好分析总结。

四、小组交流，感受价值

交流发豆芽的具体做法和注意事项。

五、观察、记录、分析

1、观察豆芽的生长情况。（大约6天时间）

2、记录豆芽的生长情况。（每天进行记录）

3、把豆芽的生长情况制成统计图表。

4、分析统计图表，写好总结。

六、总结反思

小组结合统计图汇报豆芽生长情况，说说在发豆芽活动中的收获。

注：五、六两个教学过程在课外进行。

第五单元：方程

第1课时用字母表示数（1）

【教学内容】

教科书第73〜74页例1、例2和课堂活动第1题，练习二十一2,3,4题。

【教学目标】

1.使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道

含有字母的式子。

2.让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。

3.让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。

【教学过程】

一、引入课题

请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。

师：我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到

了字母？并说说它表示的意义。

生1：静山小区A栋，表示的是小区内楼房的区分。

生2：我的电子邮箱是zhanghua@163.com。

生3：我订的杂志《数学大世界》的刊号是ISSN1009-5608。

师：在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表

示数。（板书课题）

二、进行新课

引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿……

1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿……

师：谁能用一句话来概括？

生：x只青蛙4x条腿。

生：f只螃蟹8f条腿。

师：用字母表示数的好处是什么呢？

生：简明。

（多媒体课件出示青蛙图）

师：1只青蛙是几条腿呢？

生：4条腿。

师：想想2只、3只、4只、5只青蛙分别有多少条腿？

生：2只青蛙有2*4条腿，3只青蛙有3X4条腿……

（多媒体出示一大群青蛙）

师：这些青蛙有多少条腿呢？

生：这么多青蛙，多得数都数不清。

师：这些青蛙的数量是确定的吗？

生：不能确定，用字母x来表示，这些青蛙有xX4条腿。

师：这里的x可以表示哪些数呢？

生：可以表示1,也可以表示2,也可以表示100,也可以表示1000o

师：这就是用字母表示数的好处，它表示了青蛙只数与青蛙腿的关系，不管

是多少只青蛙，只要把它的只数代到这个式子里，就可以求出这些青蛙有多少条

腿了。在这样的含有字母的式子里也有一些特殊的写法，我们看看书上是怎样说

的。

三、巩固练习

1、课堂活动第1题。

2、完成第76页练习二H^一2,3,4题。

四、小结（略）

第2课时用字母表示数⑵

【教学内容】

教科书第74页例2和课堂活动第2题。

【教学目标】

1.使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

2.让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号

感。

3.培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

【教具学具】

教师准备多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

师：前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我

们继续研究用字母表示简单的数量关系。

（板书课题）

师：先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行

45km,求火车每时行多少千米，用什么式子表示？

生：45X2o

师：如果汽车每小时行50km,又该用什么算式来表示呢？

生:50X2。

师：请同学们填写大屏幕上的表格。

（多媒体课件演示）

火车的速度是汽车的2倍

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出。

师：为什么汽车每时行驶xkm时，火车的速度是2x呢？

生：因为火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是xkm时，火车的速度就是

2个xkm。

师：所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。

二、进行新课

1.教学例2

师：下面我们再来研究一个问题。

（多媒体课件出示例2）

师：你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？

指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，

也就是说“小丽比小强大2岁”。

师：有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句

话来完成大屏幕上的表格。

多媒体课件显示。

学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。

师：小强的岁数是a岁是什么意思？

生：小强的岁数是一个未知数。

师：那么你为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？

学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的

岁数就是（a+2）岁。

师：a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数

的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小

强2岁时，小丽多少岁？

生:2+2=4（岁）。

师：小强15岁时，小丽又是多少岁呢？

生：15+2=17（岁）。

师：下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小

丽的岁数。

学生活动，略。

师：你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？

引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。

三、课堂小结

略。

四、课堂作业

1、独立完成练习二十一，集体订正。

第3课时用字母表示数⑶

【教学内容】

教科书第74页例3和“试一试”，第75页课堂活动和练习二十一。

【教学目标】

1.使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟

练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、

面积和体积。

2.进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

【教具学具】

教师准备多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

师：我们前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习

的知识回答大屏幕上的问题。

多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通

书贵12元。

x+12表示(),5x表示()；

如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为()元；

如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要()元，买3本同样的

童话书要()元。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这

样填。

师：字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形

的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。

(板书课题)

二、进行新课

1.教学例3

(多媒体课件出示正方体)

师：能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？

生：正方形的底面积=棱长义棱长，正方体的体积=棱长X棱长X棱长。

师：这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比

较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示

数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知

道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底

面积，V表示正方体的体积。

（多媒体课件在正方形棱长上标a）

那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式

又应该怎样表示呢？

学生讨论后回答：S=aXa0

师：能解释你为什么要这样表示吗？

学生回答：

正方体的底面积=棱长义棱长

II

S=aXa

师：这里aXa还可以写成I,表示两个a相乘，读作“a的平方”。来，和

老师一起读一遍。

学生和老师一起读。

师：现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？

生：S=a\

师：如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎

样表示正方体体积的计算公式呢？

学生讨论后回答：V=aXaXa或V=a•a•a。

师：能说说为什么这样表示吗？

学生回答略。

师:这里的“a-a・a”可以写作a3,读作“a的三次方”或者“a的立方”。

学生和老师一起读一读。

师：你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？

生：v=£。

指导学生完成练习二十一第5题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上

展示，集体订正。

2.教学“试一试”

师：同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请

同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算

公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表

格。

（多媒体课件出示第85页“试一试”中的表）

师：从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个

字母表示底和边长吗？

指导学生说出一般用C表示图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形

的体积。用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽,

用h表示图形的高。

师：下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公

式是怎样的，把它填写在表中。

学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，

要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。

师：同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要

求同学们要熟记，同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。

学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学

生背字母公式。

三、课堂小结

略。

四、课堂作业

练习二H^一第1,4题。

第4课时等式（1）

教学内容：

教科书第77页例1及练习二十二1一3题。

教学目标：

1、通过实际问题，理解等式的意义，正确判断等式与不等式。

2、能找准题中等量关系，列等式。

3、通过观察、比较、例举、交流等方法，理解等式的意义，探索等式的实

际意义。

教学重点：

理解等式的意义，正确判断等式与不等式。

教学难点：

理解题意，能找准题中等量关系，列等式。

课前准备：

幻灯片和投影仪。

教学过程：

一、明确课题

1、直接说明本节课主要内容。

2,板书课题：等式

二、探索新知

教师导学：学生自学：

1、幻灯片演示77页例1情境图。

2、学生从信息中找到等量关系：

中巴车上的人数=总人数一大巴车上的人数，用式子表示：17=55—38

3、中巴车上的人数用字母a表示，总人数用b表示，大巴车上的人数用c

表示，

指名说说用字母表示数量关系：

a=b—cc=b-aa+c=b

4、引导学生根据上面等量关系，概括出等式的概念，有困难的学生可打开

书找找。

5、学生独自写3个等式，小组内交流，全班展示。

等式最明显的特点是什么？(左右两边的数或字母用“等号”连起来)

同桌互学：

三、巩固练习

1、幻灯演示卡片上的信息，然学生说说数量关系，再写等式。

(1)爸爸有3张100元的人民币，买手表用去189元，还剩111元。

①总数一剩下的=用去的100X3—111

②用去的+剩下的=总数189+111=100X3

③总数一用去的=剩下的100X3-189=111

(2)汽车速度是100千米/小时，叔叔开了4小时，共行驶了400千米。

①路程+速度=时间4004-100=4

②路程♦时间=速度4004-4=100

③速度X时间=路程100X4=400

(3)25名男生和29名女生站成6排跳舞，每排刚好9人。

①每排人数X排数=总人数9X6=25+29

②总人数♦排数=每排人数(25+29)4-6=9

③总人数+每排人数=排数(25+29)4-9=6

(4)长方形的长为a,宽为b,面积为s

①面积+长=宽s4-a=b

②长*宽=面积ab=s

③面积♦宽=长s-r-b=a

(5)小结：通过上面的练习，懂得一道题至少可写3个等式。

四、全课总结

什么叫等式？怎样写等式？

五、课堂作业

1.完成练习二十二第1、2、3题

六、教学反思

第5课时等式(2)

【教学内容】

教科书第77页例2,第79页的相关内容。

【教学目标】

1、通过实验和操作活动，让学生体验等量的变化关系和等式的特性。

2、理解和掌握等式的基本性质。

3、能对等式的性质进行简单应用。

【教学重、难点】

在实验中体验等量的变化关系和等式的特性。

【教具准备】

天平若干、实物若干、实验记录表。

【教学过程】

一、回忆巩固

课件出示：

根据下面的信息写等式。

1、故事书3本，连环画2本，各36元。故事书单价每本12元，连环画每

本18元。

2、图片：天平左边放2个鸡蛋，共135g,天平右边放6个糖果，每个糖果

ago天平平衡。

3、线段图。

学生独立完成后汇报结果。

师：通过刚才的练习，同学们都能从不同的信息中找到等量关系，也能写出

不同的等式。谁来说一说，什么是等式？

抽学生回答。

二、走进新课

课件出示书上的主题图：

师：根据这幅图，你能写一个怎样的等式？

生:2a=bo

课件出示：天平的左边增加1个100g的祛码，天平失去平衡。

师：天平现在还是平衡的吗？

生：不是。

师：现在你能找到等量关系吗？

生：不能找到。

师：怎样才能让天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？

小组讨论，请学生说一说想法。

生1：可以在天平的右边也放100g的祛码，天平可能重新平衡。

师：你们的猜想对不对呢？我们一起来做实验验证好吗？下面，我们就分小

组进行实验吧！

四、巩固应用

课件出示：

1、天平左边有210g盐，天平右边有74g的盐，右边再放（）g盐，天平才

能平衡；还可以将天平左边减少（）g盐，天平也能平衡。

2、天平的左边放8袋饼干，右边放6个果冻，天平平衡。如果将右边的果

冻拿走一半，要使天平平衡，左边也该()O

3、2004-4=100X24-()

25+0=()+(14+11)

(24X3)X()=72X()

4、如果3x=y,那么3xT7=()。5如果5a=35,那么5a+5=()+5。

第6课时方程(1)

【教学内容】

教科书第81页例1,练习二十三第1,2题。

【教学目标】

1、结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。

2、经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。

3、在学习过程中，发展抽象概括能力。

4、体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。

【教学重点】

掌握方程的意义。

【教学难点】

用方程表示简单情境中的数量关系。

【教具准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、下面哪些是等式？

23+10=331004-4=2514-x>2m4-6=2032+x5y=40

根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。

2、根据下面信息，写出等量或等式。

(1)四(1)班有男生2：5人，女生2：0人，全班共有45人。

(2)天平左端放300g祛码，右端放两袋药丸，每袋xg,天平平衡。

(3)一辆汽车3h行了195km,平均每时行ykm。

教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。

二、走进新课

1、根据主题图写等式

师：王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一

大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。(课件出示主题图)

师：你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关

系？(学生独立思考，小组交流)

学生汇报，教师板书：

1台电视机的质量+1台风扇的质量=大米的质量

师：根据这些等量关系写出等式。

学生汇报，教师板书：10X2=2020+n=3030-n=20

2、建立方程概念

师：请看黑板：

师：这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？

说明分类的理由。学生分类。

师：右面这些都是含有未知数的等式，叫方程。(板书：含有未知数的等式,

叫方程。)谁来说说什么是方程？哪些词是关键？(强调“未知数”、“等式”。)

3、介绍有关方程的文化

课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代

的《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经

典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是

其中的一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就

进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲

和自豪。

三、巩固应用

1、判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

100-x=20164-4=406n=1832+2a48-x>24

m-?20x=255y98-3x=80

2、你能举出一个方程吗？请和同桌交流。

3、判断：

(1)x=05是方程2x-8=2的解。()

(2)m=4是方程m+4=m的解。()

学生先自己独立编，再交流汇报。

四、总结评价

师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？

师：我们班有59个同学，老师发现今天有56个同学认真观察、勤于思考、

积极发表自己的意见，有x人暂时还不够积极。你能根据老师刚才的评价说出方

程吗？

师：这个方程的解是多少呢？

五、作业

独立完成练习二十三相关练习。

第7课时方程（2）

【教学内容】

教科书第81页例2。

【教学目标】

1、经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数

量关系。

2、提高独立思考、合作交流的能力。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

【教学重点】

掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关系。

【教学难点】

用方程表示简单情境中的数量关系。

【教具准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习铺垫

下面哪些是等式？哪些是方程？

5y364-x=978+9m10-x=3.54+x>9

5X7=356y+6=482x+3x=20

二、走进新课

1、教学例2

课件出示例2。

(1)介绍唐卡的背景知识。

课件出示：

你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通

常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。

唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又

被称做是了解西藏的“百科全书”。西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画，具有

鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格，历来被人们视为珍宝。人

们现今看到的唐卡，也称之为布画。它一方面发扬更新原有艺术特色，一方面吸

取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独具一格的艺术流派。

(2)构建方程。

师：你知道一张唐卡值多少钱吗？(出示介绍唐卡的数学信息)单价是“1.2

万元”，如果有x张，你可以表示出什么？

师：“6”表示总价，“1.2y”表示什么呢？

师：你能列出一个方程吗？

(根据学生的回答板书：L2y=6)

师：这个方程的左边表示什么？右边表示什么？是根据什么等量关系列出的

方程？

2、试一试

(1)学生独立尝试列出方程。

(2)汇报交流，先说出等量关系，再说出方程。

3、课堂活动

(1)讲明要求。

(2)独立尝试。

(3)小组交流。

(4)汇报评价。

三、巩固应用

1、判断

(1)含有未知数的式子叫做方程。()

(2)等式都是方程。()

(3)小军看了35页书，比小华多看5页，小华看了x页。列方程为x-5=35o

()

2、看图列方程

3、自选练习

如果你很轻松就完成了A组题，那就试一试B组吧！

A组：7路车上原来有x名乘客，到了实验小学站，下去了9名，又上来了3

名，车上现在一共有38名乘客。你能写出方程吗？

B组：小明有60张画卡，小红有30张，小明送一些给小红后，发现两人的

画卡一样多了。

你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？

四、总结评价

今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？

第8课时解方程

【教学内容】

教科书第83页例1、例2。

【教学目标】

1、知道解方程的意义和基本思路。

2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

3、会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

4、会独立地解答一、二步方程。

5、能够验算方程的解的正确性。

【教学准备】

练习卡片一套，实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、填空，说出填数的理由

①1.5+()=5②()*1.7=3.4

③2.7+()=9(4)a+b—()=a—c+b

⑤2n=n+()⑥42-8=7X6-()

⑦3x+8=8+x+()

填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。然后请小组长汇

报填空的正确情况。

生：第1小题，XX填的是17,错了，应该填3.5。

生：第3小题，XX填的是3,错了，应该填0.3。

师：这两个错误是谁发现的？为什么认为是错误的？

生：老师，我们可以验算。把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。

师：那你算给他们看看，是不是一个好办法呢？(生上台板演演算过程)

生：第5小题，XX填的是2。

生：第7小题，XX填的是3。

师：有这些错误的同学举手，哦，不少呢！好，谁来一一纠正？(于是，有

几个同学主动起来纠正错误，并说明依据等式的性质应该如何填写)

师：对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，

否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。有些可以计算的题，可以

验算；有些不能直接算的题可以举例(任意拿一个数去做代表，试算一下)，

或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。好，接着往

下看，写出等式。

2、看卡片写等式

20加上x等于3082b减去21a等于

12的3倍等于363y减去8等于13

师：请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示

给大家看，大家评判一下。

生：书写非常工整，只是有些同学的式子跟上面展示的不一样。

师：不一样好啊！要是我们全班同学都长得一样，老师不是叫不出大家的名

字了吗？

师：这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知数的答案？

二、走进新课

1、师出示例1主题图：

师：大家能根据数学信息说出等量关系吗？

生口答

教师板书方程x+50=200

师：大家想一想，方程x+50=200的解是多少呢？你能根据天平的“平衡”

原理得出x是多少吗？

生独立思考，再同桌讨论。

请生汇报，师引导小结：方程两边都减去50,就求出x的值。这是根据方程

的基本性质来解决的。

［设计意图］:让学生通过形象感知，得出可以根据方程的基本性质来解方程。

2、师：还可以根据加减法之间的关系来解决吗？

学生独立思考，请生板演，并当小老师讲解。

师鼓励，并板书：x+50=200

解：x=200-50

x=50

师小结：根据一个加数=和-另一个加数，也可以求出x的值。

师：大家的想法都很好，那你们把它写下来。

［设计意图］:让学生根据以往的知识来解决新问题，让学生感受解题的方法

的多样性，并学会对数学知识的运用。

3、师：求出方程的解的过程叫做解方程。（师板书）

师：要把解方程写出来，还有一定的格式，书写要规范。利用加减法关系式

解答，利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理。

［设计意图］:及时的小结，让学生对知识有系统的认知和记忆。

4、教学例2

师：要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？生：验算。

师：出示方程，3x=150

师：写出求解的过程和验算的过程，验算不会的可以看书。

展示学生作业。

师：刚才大家用数量关系式或等式的性质得到了方程的解。这个解的过程我

们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第

二，尽量使等号对齐，一般左面写未知数；第三，可以利用数量关系式解答，也

可以运用的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同

除。

［设计意图］:放手让学生根据例1所学的解方程的方法，独立思考计算，培

养了学生的学习能力。教师及时纠正学生的不足，帮助学生有正确的认知。

5、教学例3

师：刚才我们学了解一步方程的过程，那两步方程呢？请大家先独立思考。

四人小组一起试着写一写解方程“5y—8=12”的过程。

学生写完后，互相交流，各组展示解方程过程。并说说根据什么来解方程的？

师引导小结，并板书：

5y-8=12

解：5y=12+8

5y=20

y=204-5

y=4

师：谁能说说这道方程解题的思路。生口答。

师小结：我们运用关系式，把5y看成是被减数，根据被减数=差+减数，可

以求到5y=20,再把y看成20的因数，根据因数=被除数+另一个因数，求出y

=40

比较运用等式的性质，运用关系式方法要更简单一些。

［设计意图］:学生在学习例1、例2的基础上，能够通过小组合力，举一反

三，利用关系式解决本题，培养了学生的合作学习的能力，也训练了学生的思维。

三、练习巩固

1、数学书84页课堂活动。学生独立完成，请学生展示，并当小老师讲解，

集体评价。

2、练习二十四1、2题。

［设计意图］:及时的练习便于及时反馈学习情况，以便查漏补缺。

四、回顾总结

师：今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？

生口答。

师：同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的还要学会用语言把我

们的想法准确地表述出来，与大家共同交流。我们学数学最重要的是学习思考

方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活中遇到

的问题，希望大家继续努力。

［设计意图］:贯穿数学学习的方法，为学生的长远发展打下基础。

三、练习巩固

师：同学们学会了解一步、两步计算的方程，试一试，你能解下面两个方程

吗？并验算。

（出示：18+6x=30,4n-2、5X4=15）

生独立完成

师：请同学给大家展示，并介绍方法。

生1：我与大家交流的是18+6x=30,我用等式的性质把等式两边同时减去

18,写成18+6x-18=30—18,6x=12；再把等式两边同时除以6,写成6x+6

=124-6,x=2o验算：18+6X2=30。大家在写的时候还要注意书写格式，先

提行写下一个“解”字，还要尽量使等号对齐，两边写式子。

师：把思考过程说得很详细，还提醒大家注意书写格式。真不错！谁来说第

二题。

生2：我和大家交流解4n-2、5X4=15的过程。我先计算出2、5

X4=15,就在方程下写出4nT0=15,再把4n看做被减数，根据被减数=差+减

数，求出4n=25,最后在把n看作25的因数，根据因数=积+另一个因数，求

出n=25+4,n=254o最后，还要验算：4X254—2、5X4=15,说明方程

的解确实是254,我做对了。

师：说得非常清楚，同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的还要

学会用语言把我们的想法准确地表述出来，与大家共同交流。

四、回顾总结

师：说得非常好。今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中

你学到了什么？

生：我学会了解方程的书写格式。

生：我学会了解方程的思考方法。

生：我学会了方程的验算。

师：大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我

们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将

学习用方程来解决生活中遇到的问题，希望大家继续努力。

第9课时解决问题（1）

【教学内容】

教科书第86页例1。

【教学目标】

1、能在具体的情境中找出等量关系。

2、初步掌握列方程解决问题的基本方法。

3、会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。

4、体验方程在解决实际问题中的作用。

【教学重点】

列方程解决问题的基本方法。

【教学难点】

找出情境中的等量关系。

【教学过程】

一、复习导入

课件出示教科书第86页的主题图。

师：刘叔叔去加油站加汽油，工作人员给他加了一些后，可刘叔叔说还不够,

你能根据他们的对话求出工作人员第二次加了多少升汽油吗？

生:能！

师：请在本子上试一试。

指名回答，根据学生的回答板书：

45-28=27（升）

师：有和他不一样的方法吗？

师：今天我们就要研究这类问题的另一种解决方法：列方程解决问题。