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第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.1平面几何中的向量方法内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标会用向量方法解决简单的平面几何问题．活动方案活动向量在平面几何中的应用在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝60°.(1)求边BC的长；(2)求边BC的中线AD的长．平面几何的问题可以转化为向量问题，解决向量问题又有两种方法，一是利用向量的几何方法解决，二是建系解决．向量中的最值问题可以用代数方法解决，主要是列出函数表达式，也可以用几何方法，主要是画出适合条件的图形．例

3如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗？用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，求证：AF⊥DE(利用向量证明)．检测反馈2451324513【答案】C2451324513【答案】B2453124531【答案】BD24531【答案】

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