解密25算法、复数、推理与证明-2018年高考数学（文）之高频考点解密含解析

解密25算法、复数、推理与证明

解雷高考

高考考点命题分析三年高考探源考查频率

从近三年高考情况来看，复数为高考2017新课标全国I3

的必考内容,尤其是复数的概念、复数相等，2017新课标全国H2

复数的四则运算以及共朝复数，复数的乘、2017新课标全国m2

除运算是高考考查的重点内容，一般为选择2016新课标全国I2

复数★★★★★

题或填空题，难度不大，解题时要正确把握2016新课标全国H2

复数概念及准确运用复数的四则运算法则2016新课标全国m2

进行求解.2015新课标全国I3

算法与程序框图的考查是每年必考内2015新课标全国n2

容之一，主要考查判断功能型、结果输出型、

2017新课标全国I10

条件判断型，涉及数列求和、求积、分段函

2017新课标全国II10

数求值、不等式、概率与统计等知识，多以

2017新课标全国HI-8

选择题、填空题的形式呈现，属中低档题，

2016新课标全国110

算法解题时重点应放在读懂程序框图上,重视当★★★★★

2016新课标全国119

型与直到型循环结构的区别.

2016新课标全国m8

推理与证明中的推理作为高考的重点

2015新课标全国I9

内容时常考查，涉及内容新颖、命题角度独

2015新课标全国H8

特，一般为填空题或选择题，解题时要求学

生具备较强的逻辑思维能力、推理论证能力2017新课标全国H9

推理与证明★★★★

和综合能力以及化归转化思想.2016新课标全国II16

对点解噂

考点1复数

题组一复数的相关概念

调研1若复数Z=/«（/«-l）+（m-l）i是纯虚数,其中m是实数，则L=

Z

A.iB.-i

C.2iD.-2i

【答案】A

1）=0

【解析】因为复数2=血（血-1）+（血-1/是纯虚数，所以Im-1^0,则炉o,所以z=-i,则

11

—=——=I

z-i.

题组二复数的计算

调研2已知复数z满足力+2%=1—i,则2=

A.l+2iB.l-2i

C.1+iD.1—i

【答案】C

【解析】设2=。+〃（。,/?£区），则Z=Q—〃i,

-f—Z?+2Q=1[a=\

故力+22=（々+历）1+2（。一历）=（一/?+2。）+（。-26）1=1—「故《，解得《.

a-2b=-l[Z?=l

所以z=l+i.故选C.

题组三复数的几何意义

调研3"复数z=三包在复平面内对应的点在第三象限”是“a»0”的

i

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件,D.既不充分也不必要条件

【答案】A

（3—,i

【解析】z=^3—~c^ii=''=-a-3i,对应的点为（一a,-3）在第三象限，所以一a<0,所以a>0,

iii

所以复数z=三二色在复平面内对应的点在第三象限是a>0的充分不必要条件.故选A.

i

运♦.:嗨.、运.♦富。.♦运J。<.«盘•♦・*冬.f。.♦*。•♦运J。篇.«延•♦魂

☆技巧点拨☆

常用结论：

（1）（1+i）2=±2i；;、1=-i.

'71—11+1

(2)-b+ai=i(6r+/?i).

(3)i4n=1,i4n+,=i,i4n+2=-l,i4,,+3=—i(〃wN*),i"'+i4,,+1+i4n+2+i4n+3=0(«eN*).

(4)模的运算性质：①|z|2d|2=zG；②k勾=团㈤;③|五|=皿.

Z

Z2I2I

(5)设Q=—；+坐"则①I。I=1;②1+。+。'=0；③3=3：

注意点：

1.判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义.

2.对于复系数(系数不全为实数)的一元二次方程的求解，判别式不再成立.因此解此类方程的解，一般

都是将实根代入方程，用复数相等的条件进行求解.

3.两个虚数不能比较大小.

4.利用复数相等a+8i=c+di列方程时，注意a,b,c,ddR的前提条件.

5.注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来.例如，若ZzGC,4+3=0,

就不能推出幻=沏=0；/〈0在复数范围内有可能成立.

运缰•、运:。**«.o<.«二运城.♦。运•鬻。•♦运J。蠹.««

考点2算法

调研1元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍,

逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输

出的％=0时，问一开始输入的尤=

(开产)

/7

37_

A.-B.

4I

c,”31

D.

1632

【答案】B

【解析】第一次运行，输入了，i=l,x=2x-lfi=2<3；

第二次运行，x=2（2x-l）-l=4x-3,i=3；

7

第三次运行，x=2（4x—3）—l=8x—7,i=4>3,输出8x—7,令8x-7=0,解得x=§.故选B.

【名师点睛】本题考查算法框图，解答本题的关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求

得输入的值，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答.解决本题时，根据流程图,

求出对应的函数关系式，根据题设条件输出的x=0,由此关系建立方程求出自变量的值即可.

调研2若执行如图所示的程序框图后，输出的S=27,则判断框内的条件应为

A.z>3?B.z>4?

C.i<4?D.i<5?

【答案】A

【解析】当90,f=l时，应不满足退出循环的条件，故91,7=2；

当5=1,/=2时，应不满足退出循环的条件，故5=6,/=3；

当5=6,了=3时，应不满足退出循环的条件，故负27,7=4；

当927,2=4时，应满足退出循环的条件，故判断框内的条件应为？>3?,

故选A.

【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几

点：

(1)不要混淆处理框和输入框；

(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；

(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；

(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；

(5)要注意各个框的顺序；

(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件

即可.

运♦.:缰•晨运.♦富°.♦运」。<.««a♦•***.\w。.♦亳。•*«.<><.««

☆技巧点拨☆

高考中对程序框图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序

运行后的结果，或考查控制循环的条件，主要以选择题或填空题的形式出现.

(D顺序结构

顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.

(2)条件结构

利用条件结构解决算法问题时.，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作

要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.

(3)循环结构

①已知程序框图，求输出的结果.可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.

②完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的

变量的表达式.

③对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.”

运♦.:缰•晨运.♦富°.♦运J。<.«盘二♦•:飕运。.♦■。.♦运一。<.«冬

考点3推理与证明

调研1在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确

的信息：

(1)此案是两人共同作案；

(2)若甲参与此案，则丙一定没参加；

（3）若乙参与此案，则丁一定参与；

（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.

据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是

A.甲、乙B.乙、丙

C.丙、丁D.甲、丁

【答案】C

【解析】①若甲、乙参与此案，则与信息（3）矛盾，故A不正确.

②若乙、丙参与此案，则与信息（3）矛盾，故B不正确.

③若丙、丁参与此案，则信息全部符合，故C正确.

④若甲、丁参与此案，则与信息（4）矛盾，故D不正确.

故选C.

【名师点睛】本题主要考查推理的应用，此类问题的解法主要是根据反证法的思想，对给出的每一选项都

要逐一分析，看是否与题意符合，然后通过排除得到答案.

调研2对大于1的自然数的三次累可以分解成几个奇数的和，比如

23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,以此规律，则45^的分解和式中一定不含有

A.2069B.2039

C.2009.D.1979

【答案】1）

【解析】由规律得/中有〃项，而23,33,43中第一项分别为2、2—1,2、4-1=2X（2+2）—1,

2x7-l=2x（2+2+3）-l,所以453的分解和式中第一项为2X（2+2+3+4++44）-1=1981,所以

一定不含有1979,选I）.

强化集训

1.（2018年相阳教育“黄门云”高考等值试卷模拟卷）设复数z满足--=则复平面内表示z的点位

z

于

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】由题意得2=十=1-方，该复数表示的点为（L-2）,它在第四象限，故选D.

1

【名师点睛】本题考查复数的计算及复数的几何意义，属于基础题.利用复数的除法求出2后得到它对应

的点，进而可判断其所处象限.

2018

2.（山东K12联盟2018届高三开年迎春考试）若复数z=l+i+i?+i3++i+J----1,则z的共挽复

3-4i

数z的虚部为

【答案】B

|3-4li539

【解析】因为z=l+i+i+i++i018J-i一"=i-+-,所以z的共聊复数为

3-4i3-4i5

399

z=---i,虚部为一二，选B.

555

3.（北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试）已知复数z在复平面上对应的点为。，-1）,

则

A.z+1是实数B.z+1是纯虚数

C.z+i是实数D.z+i是纯虚数

【答案】C

【解析】由题意得复数所以z-l=2-i,不是实数，所以选项A错误；

z+1也不是纯虚数，所以选项B错误；

z+i=1是实数，所以选项C正确；

z+i不是纯虚数，所以选项D错误.

故选C.

【名师点睛】本题主要考查复数的几何意义和复数的分类等基础知识，属于基础题.先求出复数z,再代

入选项进行判断，即得正确答案.

4.（陕西省咸阳市2018届高三模拟考试（三模））执行如图所示的程序框图,如果输入的a=6,〃=4,c=5,

那么输出a的值为

A.6

C.4D.3

【答案】C

【解析】a=6,b=4,c=5,首先a>b,则a=4,再比较a=4<c=5,因此输出a=4,故选C.

【名师点睛L本题考查程序框图，解题方法是模拟程序运行，观察其中的变量值，最.终得出程序运行结

果.

5.（安徽省合肥市2018届高三三模），运行如图所示的程序框图，若输出的s值为-10,则判断框内的条件

应该是

A.左<3?B.k<4?

C.左<5?D.k<6?

【答案】C

【解析】当上=1,S=1时，应满足继续循环的条件，故s=Lk=2；

当上=2,s=l时，应满足继续循环的条件，故s=0上=3；

当上=3,6=0时，应满足继续循环的条件，故s=-3丞=4；

当k=4,s=-3时，应满足继续循环的条件，故s=-10上=5；

当上=5,s=-10时，应不满足继续循环的条件，

故判断框内的条件应该是上＜5?,故选C.

【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下

几点：

(1)不要混淆处理框和输入框3

(4注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；

(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构：

(4)处理循环结构的问题时，一定要正确控制循环次数；

(5)要注意各个框的顺序；

(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输

出条件即可.

6.(北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟)习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推

动社会主义文化繁荣兴盛.如图，“大衍数列”：0,2,4,8,12来源于《乾坤谱》中对《易传》“大

衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如

图是求大衍数列前”项和的程序框图.执行该程序框图，输入相=8,则输出的5=

A.44

C.100D.140

【答案】c

【解析】第1；欠运行，n=\,a=-------=0,S=0+0=0,不符合并之册，继续运行；

2

第2次运行，«=2,«=—=2^=0+2=2,不符合〃之胴，继续运行；

2:

第3次运行，〃=3M=・=4：S=4+2=6,不符合“之继续运行；

2

第4次运行，〃=4,。=巴=&S=8+6=14,不符合〃之心，继续运行；

2

第5次运行，〃=5,。=中=12君=14+12=26,不符合〃之也，继续运行：

2

__

第6次运行，n=6,a=—=18,3=26+18=44,不符合并之阳，继续运行；

2

〃2—1

第7次运行，〃=7,。=工一=24,5=24+44=68,不符合〃2小，继续运行；

*

第8次运行，〃=8,a=±=32,5=68+32=100,符合〃2加，退出运行，输出S=100.

2

故选C.

7.（河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试）某校有A,B,C,。四件作品参加航模类作品

比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获

奖情况预测如下：

甲说：“A、8同时获奖”；

乙说：“B、。不可能同时获奖”；

丙说：“C获奖”；

丁说：“A、C至少一件获奖”.

如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是

A.作品A与作品3B.作品3与作品C

C.作品C与作品。D.作品A与作品。

【答案】D

【解析】根据题意，对42CD四件作品进行评奖，由两件获奖，目有目只有二位同学的预测是正确

的.

若作品/与作品3获奖，则甲、乙、丁是正确的，丙是错误的，不符合题意；

若作品3与作品C获奖，则乙、丙、丁是正确的，甲是错误的，不符合题意；

若作品C与作品D获奖，则乙、丙、丁是正确的，甲是错误的，不符合题意；

只有作品，与作品D获奖，则乙、丁是正确的，甲、丙是错误的，符合题意，

综上所述，获奖作品为作品幺与作品故选D.

8.（辽宁省丹东市2018年高三模拟（二））为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校

自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明.甲、乙、丙三名考生分别写出

了不同的答案.公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；

丙说：“乙答错了”.评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是

正确的，你们三人的对话中只有一人说对了.根据以上信息，面试问题答案正确、对话说对了的考生依

次为

A.乙、乙B.乙、甲

C.甲、乙D.甲、丙

【答案】D

【解析】如果甲做对了，那么甲说的不对，乙说的不对，丙说的对，满足题意；

如果乙做对了，那么甲说的对，乙说的也对，不满足题意；

如果丙做对了，那么甲说的对，乙说的不对，丙说的也对，不满足题意.

故选D.

【名师点睛】本题主要考查推理的应用，此类问题的解法关键是，对给出的每一选项要逐一分析，看是

否与题意符合，然后通过排除得到答案.

9.（黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试）分.形理论是当今世界十分风靡和活跃

的新理论、新学科.其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形.分形是一种具有自相似特性的

现象、图象或者物理过程.标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构.也就是说，在

分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已，谢尔宾斯基三角形就是一种

典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉

小三角形，则当〃=6时，该黑色三角形内共去掉()个小三角形

n-l*2"3

A.81B.121

C.364D.1093

【答案】C

【解析】由图可知，每一个图形中小三角形的个数等于前一个图形小三角形个数的3倍加1,所以，n=\

时，6Z1=1;

〃=2时，%=3+1=4；

〃=3时，Oy=3x4+1=13；

〃=4时，4=3x13+1=40；

〃=5时，a5=3x40+1=121；

〃=6时，4=3x121+1=364,故选C.

【名师点睛】常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：

(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间

的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；

(2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.

真题再现

1.(2017新课标全国卷I文科)下列各式的运算结果为纯虚数的是

A.i(l+i)2B.i2(l-i)

C.(l+i)2”D.i(l+i)

【答案】C

【解析】由(1+产=方为纯虚数知选C.

【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基础题.苜先对于复数的四则运算，要

切实掌握其运算技巧和常规思路，如3+历)99=-bd)+{ad+bc)\(a,瓦c,deR).其次要熟悉

复数相关基本概念，如复数a+^S.beR)的实部为。、虚部为》、模为寿、对应点为S乃)、

共柜复数为。一万.

2.(2017新课标全国卷n文科)(l+i)(2+i)=

A.1-iB.l+3i

C.3+iD.3+3i

【答案】B

【解析】由题意得(l+i)(2+i)=2+3i+i2=l+3i,故选B.

【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除.除法实际上是分母实数化的过程.在做复

数的除法时，要注意利用共利复数的性质：若©,0互为共辗复数，则Z2=1Z/=|ZZ|2,通过分

子、分母同乘以分母的共期复数将分母实数化.

3.(2017新课标全国卷III文科)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【解析】z=i(-2+i)=-l-2i,则表示复数z=i(-2+i)的点位于第三象限，所以选C.

【名师点睛】对于复数的四则运算，首先要切实掌握其运算技巧和常规思路，如

(a+例)什di,b谕(a电(a,RG.其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数

a+bi(a,Z?eR)的实部为a、虚部为b、模为Ja?+从、对应的点为(a,Z?)、共枕复数为

4.(2016新课标全国卷I文科)设(l+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=

A.-3B.-2

C.2D.3

【答案】A

【解析】（l+ZXa+D=a-2+Q+2a）i,由已知，得。-2=1+勿，解得。=—3,选A.

【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容，一般以客观题的形式出现，属得分题.高考中考查频率较高

的内容有：复数相等、复数的几何意义、共能复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,

但容易出现运算错误，特别是产=-1中的负号易忽略，所以做复数题时要注意运算的准确性.

5.（2016新课标全国卷II文科）设复数z满足z+i=3-i,则I=

A.-l+2iB.l-2i

C.3+2iD.3-2i

【答案】C

【解析】由z+i=3-i得z=3-2i,所以』=3+2i，故选C.

【名师点睛】复数。+为33eR）的共软复数是。一为（a,beR）,据此先化简再计算即可.

6.（2016新课标全国卷HI文科）若z=4+3i,则三=

|z|

A.1B.-1

「43.n43.

5555

【答案】D

【解析】—=,4-3'=---i,故选D.

Izl^/4^73755

【名师点睛】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“i”的多项式合并同类项，

复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把i?换成T.复数除法可类比实数运算的分母有理

化.复数加、减法的几何意义可依照平面向量的加、减法的几何意义进行理解.

7.（2015新课标全国卷I文科）已知复数z满足（zT）i=l+i,则2=

A.-2-iB.-2+i

C.2-iD.2+i

【答案】C

l+2i(l+2i)(-i)

【解析】(z-Di=l+i,.•"==2—i,故选C.

i-i2

【名师点睛】本题考查复数的运算，先由（Z-1）i=l+i解出Z,再利用复数的除法运算法则求出复数Z,

本题也可以设出复数Z,利用两个复数相等的充要条件，解出复数Z,解复数题目的关键是熟悉复数的相

关概念，掌握复数的运算法则.

8.（2017新课标全国卷I文科）下面程序框图是为了求出满足3"-2">1000的最小偶数n,那么在。和二1两

个空白框中，可以分别填入

A.A>1000和炉/?+1B.A>1000和炉/?+2

C.J<1000和后加1D.A<1000和反加2

(ffg)

/输△〃=()/

【答案】D

【解析】由题意，因为3£-2'>1000,且框图中在“否'时输出，所以判定框内不能输入4>1000,故

填/W1000,又要求“为偶数目初始值为0,所以矩形框内填”=肛+2,故选D.

【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.

本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行

判断可以根据选项排除.

9.（2017新课标全国卷n文科）执行下面的程序框图，如果输入的。=-1,则输出的5=

A.2

C.4D.5

【答案】B

【解析】阅读程序框图，初始化数值。=—LK=LS=O.

循环结果执行如下：

第一次：S=0—1=—L。=LK=2；

第二次：S=-1+2=1,。=-LK=3；

第三次：S=l-3=—2M=LK=4；

第四次：S=-2+4=2M=-LK=5；

第五次：S=2-5=-3M=LK=6；

第六次：S=-3+6=3»。=-1：工=7；

结束循环，输出S=3.故选B.

【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路:

①要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；

②要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题：

③按照题目的要求完成解答并蛤证.

10.（2017新课标全国卷川文科）执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数,V的最

小值为

A.5B.4

C.3D.2

【答案】D

【解析】阅读程序框图，程序运行如下：

苜先初始化数值：f=LM=100,S=0,然后进入循环体：

此时应满足fWW,执行循环语句：S=S+M=106M=-&=-10/=f+l=2；

10

A/

此时应满足执行循环语句：S=S+M=90：M=一空=Lt=f+l=3；

10

此时满足S<91,可以跳出循环，则输入的正整数N的最小值为2.

故选D.

【名师点睛】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构一当型

循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断.注意输入框、

处理框、判断框的功能，不可混用.赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可

以是一个常量、变量或含变蚩的运算式.

11.（2016新课标全国卷1文科）执行下面的程序框图，如果输入的x=0,y=l,n=\,则输出x,y的

值满足

A.y=2xB.y=3x

C.y=4xD.y=5x

」答案】C

【解析】当x=O,y=L"=l时，X=O+=J=1X1=1,不满足，+/之36；

Ju

2—11

«=2,x=0H--------->y=2xl=2,不满足储+尸之36；

22

1□_1□□

w=3,x=-+——=-,y=2x3=6,满足/+/之36,输出x=jj=6,

则输出的用）的值满足y=4x,故选c

【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点，一般以客观题的形式出现，难度不大，求解此类问题只

需按照程序逐步列出运行结果.

12.（2016新课标全国卷II文科）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如.图是实现该算法的程序框图.

执行该程序框图，若输入的户2,n=2,依次输入的。为2,2,5,则输出的s

A.7B.12

C.17D.34

【答案】C

【解析】由题意，当x=2,〃=2,左=O：s=0时，输入a=2,贝*=0.2+2=2,上=1,循环：输入4=2,

则s=2.2+2=6,左=2,循环；输入。=5,则s=6.2+5=17上=3>2,结束.故输出的s=17,

故选C.

【名师点睛】直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续

执行循环体，直到条件满足时终止循环.当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当

条件满足时，执行循环体，否则终止循环.

13.（2016新课标全国卷Hl文科）执行下面的程序框图，如果输入的行4,b=6,那么输出的炉

(W)

:/屐十mb/

pi=Os=o]

i

T。=b-a]

.

:[b=■'一3:

[a=,+J]

s=3+a,/r=〃+l

/登

ofo

A.3B.4

C.5D.6

【答案】B

【解析】第一次循环，得。=2,》=&。=6：$=6：*=1;

第二次循环，得。=一2,5=6,。=屯$=10,〃=2；

第三次循环，得。=2力=4,。=6：$=16中=3；

第四次循环，得。=-2/=6,a=4：s=20>163=4,退出循环，输出〃=4,故选B.

【注意提示】解决此类题时要注意：

第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构.根据各自的特点执行循环体；

第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化;

第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体.

14.（2015新课标全国卷I文科）执行如图所示的程序框图，如果输入的Q0.01,则输出的方

A.5B.6

C.7D.8

【答案】C

]/72

【解析】执行第1次，i=0.01,5=1,/7=0,®=—=0.5,5=5-ZZF0.5,机=—=0.25,ZFI,5=0.5>片0.01,是，

22

循环；

m

执行第2次，9a77/=0.25,"2=—二0.125,炉2,S=0.25>片0.01,是，循环；

2

m

执行第3次，S=S~m=0.125,m——=0.0625,k3,5=0.125>仁0.01,是，循环；

2

m

执行第4次，S=S7/F0.0625,