内蒙古自治区赤峰市敖吉中学高二数学文测试题含解析

内蒙古自治区赤峰市敖吉中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点的坐标满足

为坐标原点,则的最小值为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：D2.命题“若x＝5，则x2－8x+15＝0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B3.已知函数在区间(0,2)内既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A1.若为假命题，则A.命题与的真值不同B.命题与至少有一个假命题C.命题与都是假命题D.命题与都是真命题参考答案：D5.已知条件p：,条件q：，则“非p”是“非q”的（

）

A．充分不必要条件

B.必要不充分条件

C．充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：B6.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1--160编号，按编号顺序平均分成20组（1--8号，9--16号，。。。，153--160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是（

）A．4

B.5

C.6

D.7参考答案：C略7.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为(

)A.6

B.7

C.8

D.23参考答案：B8.抛物线的准线方程是().A.

B.

C.

D.参考答案：B略9.设过抛物线的焦点的弦为，则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（

）A．相交

B．相切

C．相离

D．以上答案均有可能参考答案：B略10.函数的单调减区间是（

）A.(1,+∞) B.(－∞,－1)∪(0,1) C.(0,1) D.(－1,1)参考答案：C【分析】函数定义域，求导数，令即可求得。【详解】由题，又，时，为函数单调减区间，故选C。【点睛】本题考查用导数求函数单调区间，属于基础题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线上的点到直线距离的最小值是

。

参考答案：12.与直线x–3y=0和3x–y=0相切，且过点A(11，–7)的圆的方程是

。参考答案：(x–5)2+(y+5)2=40或(x–85)2+(y+85)2=1156013.已知数列，则是该数列的第

项．参考答案：7【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】根据数列的前几项写出数列的一个通项公式，把所给的这一项的数字都放到根号下面，得到关于n的方程，解方程即可．【解答】解：∵数列，∴第n项的通项是则=，∴n=7，故答案为：7【点评】本题考查数列的概念即简单表示，解题的关键是看清题目中根号下的数字与项数之间的关系，一般需要把根号外的都放到根号里面，这样更好看出结果．14.已知，则的值为

．参考答案：略15.下列命题中_________为真命题．

①“A∩B＝A”成立的必要条件是“AB”，

②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题，

③“全等三角形是相似三角形”的逆命题，

④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。参考答案：②④16.已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过点A(－1,0)与圆C相交于P、Q两点，M为PQ的中点，l与直线x＋3y＋6＝0相交于点N，则|AM|·|AN|＝________.参考答案：17.如图，从高为米的气球上测量铁桥()的长.如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥长为

米．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用数学归纳法证明：能被64整除．参考答案：证明：（1）当时，，能被64整除，命题成立．（2）假设时，命题成立，即能被64整除，则当时，．因为能被64整除，所以能被64整除．即当时，命题也成立．由（1）和（2）可知，对任何，命题成立．19.设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数

的值参考答案：20.（12分）一射击测试每人射击二次，甲每击中目标一次记10分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为；乙每击中目标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为。（Ⅰ）求甲得10分的概率；（Ⅱ）求甲乙两人得分相同的概率。参考答案：解：依题意得

（Ⅰ）甲得10分的概率为6分（Ⅱ）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分，12分21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（I）求角A的大小；

（II）若，△ABC的面积为，求的值.参考答案：（Ⅰ）

由正弦定理得：

------------2分即

-------------------------------5分

-------------------------------6分（Ⅱ）由，得-------------------------7分由及余弦定理得，

-------------------------------------------10分

------------------------12分22.如图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切．（1）求圆C的一般方程；（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．参考答案：【考点】圆的一般方程．【分析】（1）确定圆的半径，可得圆的标准方程，进而可得一般方程；（2）设出直线方程，利用直线与圆相切，可得直线方程．【解答】解：（1）由题意，圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切，则半径r=2所以圆C的方程是：（x﹣2）2+（