湖南省怀化市柿溪一贯制中学高一数学理摸底试卷含解析

湖南省怀化市柿溪一贯制中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合,则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D2.已知函数为减函数，则a的取值范围是（

）A.a≤3

B.0≤a≤3

C.a≥3

D.1<a≤3参考答案：D3.已知向量，，，若为实数，，则（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D4.在函数

中，若，则的值是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C5.函数在区间(－∞,5)上为减函数，则实数a的取值范围是（

）A．(－∞,－4]

B．[－4,+∞)

C．(－∞,4]

D．[4,+∞)参考答案：A6.已知点P（）在第三象限，则角在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B略7.已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，则·等于（A）-2

（B）2

（C）0

（D）2或-2参考答案：B略8.在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.函数的最小值等于（）A． B． C． D．参考答案：C10.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数满足，则的最小值为________.

参考答案：

12.若两直线2x+y+2=0与ax+4y﹣2=0互相垂直，则实数a=．参考答案：﹣8【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】先分别求出两条直线的斜率，再利用两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于﹣1，即可求出答案．【解答】解：∵直线2x+y+2=0的斜率，直线ax+4y﹣2=0的斜率，且两直线2x+y+2=0与ax+4y﹣2=0互相垂直，∴k1k2=﹣1，∴，解得a=﹣8．故答案为﹣8．【点评】理解在两条直线的斜率都存在的条件下，两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于﹣1是解题的关键．13.=________参考答案：3

14.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=，那么这个球的半径是

．参考答案：15.将﹣300°化为弧度为

．参考答案：【考点】G5：弧度与角度的互化．【分析】本题角度化为弧度，变换规则是度数乘以．【解答】解：﹣300°×=．故答案为：【点评】本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则．16.设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距离的最大值是

.参考答案：417.(16)若函数,对任意都使为常数,则正整数为________

参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足.（1）若,求及；（2）求的取值范围.（12分）参考答案：略19.下列结论中，正确结论的个数是（

）（1）若，且，则

（2）（3）（4）若,,，，则或A.0

B.1

C.2

D.3

参考答案：C略20.化简或计算下列各题：（1）；（2）已知，求参考答案：(1)；(2)（1）原式（2）已知，求21.(10分)已知：求值：（I）； （II）参考答案：（I）

--------------------------------------------5分（II）=------10分22.（本小题12分）给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.（Ⅰ）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（Ⅱ）设，求直线的方程.参考答案：（Ⅰ）解：又直线的斜率为1，直线的方程为：，代入，得：，由根与系数的关系得：，易得中点即圆心