2019-2020学年天津市滨海新区八年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年天津市滨海新区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A． B． C．＝﹣7 D．6＝62．（3分）以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．3，4，5 C．8，12，15 D．5，12，133．（3分）平行四边形两邻边分别为24和16，则平行四边形周长为（）A．20 B．40 C．60 D．804．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．（3分）当x＝2时，下列各式中，没有意义的是（）A． B． C． D．6．（3分）在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B7．（3分）估计的值在（）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间8．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5 B．25 C．7 D．159．（3分）如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°10．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（）①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”；②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；③AD∥BC，且AB∥CD；④四边形ABCD是平行四边形，则AO＝CO，DO＝BO．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共3分）11．（3分）计算×＝．12．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝．13．（3分）若＝﹣x，则x的取值范围是．14．（3分）当a＝时，最简二次根式与可以合并．15．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．16．（3分）如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝度．17．（3分）在▱ABCD中，若∠A﹣∠B＝40°，则∠A＝，∠B＝．18．（3分）▱ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则ABCD的周长为cm．19．（3分）如图，在水塔O的东北方向8m处有一抽水站A，在水塔的东南方向6m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为．20．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝cm．三、解答题（本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）21．（14分）计算下列各题（I）（2﹣6）÷2（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（2﹣）222．（13分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，边BC上的高AD为12，且△ABC的周长为36，求腰长AB．23．（13分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G，且DG与CF交于点E．（Ⅰ）求证：AF＝GB；（Ⅱ）求证：△EFG是直角三角形；（Ⅲ）在▱ABCD中，添上一个什么条件，使△EFG是等腰直角三角形．

2019-2020学年天津市滨海新区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A． B． C．＝﹣7 D．6＝6解：A、+，不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；B、＝，正确；C、＝7，故此选项错误；D、6﹣＝5，故此选项错误；故选：B．2．（3分）以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．3，4，5 C．8，12，15 D．5，12，13解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此选项不符合题意；B、32+42＝52，故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、82+122≠152，故不是直角三角形，故此选项符合题意；D、52+122＝132，故是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：C．3．（3分）平行四边形两邻边分别为24和16，则平行四边形周长为（）A．20 B．40 C．60 D．80解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝16，AD＝BC＝24，∴平行四边形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2（16+24）＝80；故选：D．4．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．解：A、＝＝4，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：C．5．（3分）当x＝2时，下列各式中，没有意义的是（）A． B． C． D．解：A、当x＝2时，＝0，有意义；B、当x＝2时，＝0，有意义；C、当x＝2时，＝，有意义；D、当x＝2时，2﹣x2＝﹣2＜0，没有意义．故选：D．6．（3分）在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B解：∵AB2＝（）2＝2，BC2＝（）2＝5，AC2＝（）2＝3，∴AB2+AC2＝BC2，∴BC边是斜边，∴∠A＝90°．故选：A．7．（3分）估计的值在（）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间解：8＜＜9，即在8到9之间，故选：D．8．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5 B．25 C．7 D．15解：依题意得：x2﹣4＝0，y2﹣3＝0，∴x＝2，y＝，斜边长＝＝，所以正方形的面积＝（）2＝7．故选：C．9．（3分）如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD＝135°，∴∠MCD＝180°﹣∠DCB＝180°﹣135°＝45°．故选：A．10．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（）①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”；②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；③AD∥BC，且AB∥CD；④四边形ABCD是平行四边形，则AO＝CO，DO＝BO．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①四边形ABCD是平行四边形，记作▱ABCD；故①错误；②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；故②正确；③∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AB∥CD；故③正确；④四边形ABCD是平行四边形，则AO＝CO，DO＝BO；故④正确；说法正确的有3个；故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共3分）11．（3分）计算×＝．解：原式＝＝3．故答案为：3．12．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝．解：∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，∴AB2＝AC2+BC2＝25+9＝34，∴AB＝，故答案为：．13．（3分）若＝﹣x，则x的取值范围是x≤0．解：＝|x|＝﹣x，则x的范围为x≤0，故答案为：x≤0．14．（3分）当a＝6时，最简二次根式与可以合并．解：∵最简二次根式与可以合并，∴2a﹣1＝3a﹣7，解得：a＝6，故答案为：6．15．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是120度．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B：∠C＝1：2，∴∠C＝×180°＝120°，故答案为：120．16．（3分）如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝25度．解：∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠B＝180°﹣∠A＝65°又∵CE⊥AB，∴∠BCE＝90°﹣65°＝25°．故答案为25．17．（3分）在▱ABCD中，若∠A﹣∠B＝40°，则∠A＝110°，∠B＝70°．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A﹣∠B＝40°，∴∠A＝110°，∠B＝70°．故答案为：110°，70°．18．（3分）▱ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则ABCD的周长为50cm．解：设▱ABCD的较短的一边是x，依题意，得15：x＝3：2，解得x＝10，∵平行四边形的两组对边相等，∴▱ABCD的周长＝2×（15+10）＝30．∴ABCD的周长为50cm．故答案为50．19．（3分）如图，在水塔O的东北方向8m处有一抽水站A，在水塔的东南方向6m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为10m．解：已知东北方向和东南方向刚好是一直角，∴∠AOB＝90°，又∵OA＝8m，OB＝6m，∴AB＝＝＝10（m）．故答案为：10m．20．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝3cm．解：∵在平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBF，∵∠ABC的角平分线交AD于点E，∴∠ABF＝∠CBF，∴∠AEB＝∠ABF，∴AB＝AE，∵AB＝4cm，AD＝7cm，∴DE＝3cm．故答案为：3．三、解答题（本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）21．（14分）计算下列各题（I）（2﹣6）÷2（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（2﹣）2解：（Ⅰ）原式＝（4﹣2）÷2＝2÷2＝1；（Ⅱ）原式＝5﹣3﹣（12﹣4+2）＝2﹣14+4＝﹣12+4．22．（13分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，边BC上的高AD为12，且△ABC的周长为36，求腰长AB．解：如图，∵在△ABC中，AB＝AC，AD为BC上的高，∴BD＝CD．故设AB＝AC＝x，BD＝CD＝y．则由题意，得，解得，，所以AB的长为13．23．（13分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G，且DG与CF交于点E．（Ⅰ）求证：AF＝GB；（Ⅱ）求证：△EFG是直角三角形；（Ⅲ）在▱ABCD中，添上一个什么条件，使△EFG是等腰直角三角形．（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC．∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC．∵