青岛版五年级数学上册第四单元教案-简易方程教学设计

第四单元走进动物园

——简易方程

■教材分析

本单元就是在学生理解了四则运算的意义好学会用字母表示数的基础上进

行学习的。由学习用字母表示数到学习方程,就是学生又一次接触初步的代数思

想,这既就是对所学四则运算意义与数量关系的进一步深化，又就是为今后学习

代数知识作准备,在知识衔接上具有重要意义。

本单元的主要教学内容有:方程的意义,等式的基本性质与解简易方程，以

及列方程解决一些比较简单的实际问题。一般地说,在小学教学简易方程有以

下几方面的意义：一就是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活

性。二就是有助于巩固与加深理解所学的算术知识。三就是有利于加强中小学

数学的衔接。

本单元的编写的主要特点：

1、选取的素材富有情趣，有利于提高学生的学习兴趣。

本单元选取了学生熟悉的感兴趣的有关动物园的素材,为学生提供了丰富

的直观的素材，有利于学生借助自己的生活经验积极投入解决问题的探索活动

中。

2、重视借助帮助学生学习方程。

本单元在编排时，无论就是理解方程的意义,探索等式的性质，还就是学习

解方程的方法，都就是借助天平平衡的道理帮助学生直观理解,让学生在实验、观

察、推理与交流等活动中学习。

3、根据学生的认知的特点安排知识结构。

本单元知识结构的编排,根据学生的认知特点进行了有序的安排。先认识方

程,再体验与理解等式的性质，学会解方程,然后重点学习如果用方程的方法解决

简单的实际问题,步步为营,呈现出数学学习的真实过程。

教学目标

1、结合具体情境，使学生初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量

关系。2、在具体的活动中，体验与理解等式的基本性质，能用等式的性质解简

易方程。3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单

的实际问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意

识。

在探索用方程表示简单的数量关系与解简易方程的过程中，发展学生的抽

象、概括等能力，建立初步的代数思想。

重点、

会用等式的性质解简易方程,能够运用方程解决一些简单的实际问题。

难点

解简易方程与运用方程解决实际问题。

■教学建议

1.引导学生转变思维方式。

原来学生解题的方法一般列算式,通常称之为“算术法”。本单元,学生首次

用列方程的方法解决实际问题,这在思维方式上就是一个大的转变。用算术法解

逆向思维的题目，难度比较大。而方程法则把未知数与已知数同样对待,让未知数

也参与运算,将逆向思维变成顺向思维,大大降低了思维难度。因此,在初学解方

程时,教师要注意引导学生实际由“算术思维”向“代数思维”的转变。

2、抓住列方程解题的关键。

列方程解决实际问题的关键就是寻找等量关系,所以教学中教师要引导学生

通过实例进行等量关系的专项练习，为列方程题扫清障碍。

3.加强操作活动,让学生经历知识的形成方程。

应该按教材的编写意图，使学生理解方程的意义与等式的性质，利用天平让学

生亲自参与操作与实验，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念,坚强对本单

元知识的理解。

4、注意培养学生自觉检验的习惯。

对计算结果进行检验，就是一种良好的学习习惯。因此，在教学中要注重引

导学生逐步掌握检验的方法,形成自觉检验的习惯。

5.把握本单元的教学脉络。

在本单元的教学中米,认识方程,学习解方程的方法,用方程解决实际问题等

形成知识网络。让学生感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。

■课时安排

本单元用10课时完成教学。

课题课时

认识方程2

等式的性质(一)2

等式的性质(-)2

列方程解决问题3

我学会了不1

总计10

1方程的意义

第一课时

♦教学内容

教材第49-51页，方程的意义。

♦教学提示

教材首先通过天平演示引出等式与含有未知数的等式,接着通过实例让学

生自己写一些方程。方程的意义就是学生在已经掌握了用字母表示数，能用一些

含有字母的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的。教学这一部分内容有助

于培养学生的抽象思维能力与抽象概括能力。为下面的学习用等式的性质解方程,

列方程解决问题打下基础。

■教学目标

知识与能力

理解方程的意义,弄清等式与方程两个概念的关系。

过程与方法

经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程就是刻画现实生活的一个有

效的数学模型。

情感、态度与价值观

培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应

用的能力。

重点、难点

重点

理解与掌握方程的意义。

难点

判断一个式子就是不就是方程。

■教学准备

教师准备：

多媒体课件天平

学生准备

练习本

■教学过程

（一）新课导入：

创设情境，激情导入

师:我小时候喜欢玩一种游戏,相信您们也一定玩过。瞧一（课件演示两学生玩

跷跷板）

生：（兴奋地说）跷跷板！

师:这个游戏里也含有数学问题。瞧！她俩为什么不玩了？

生1：一边的学生太重,另一边的学生太轻。

生2:两边的同学体重不一样，不能正常玩。

师:如果让您玩,您想怎么玩？为什么？

生:我会找一个与我体重一样的同学玩,这样跷跷板就会平衡,玩起来比较轻

松。

师:这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重就是一样重,或者

说两边的同学体重就是相等的。（板书:平衡、相等）

师:受跷跷板平衡的启发,人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天

平）

利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说,有感而

发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。

1.操作天平，体验“平衡”的意义

师：瞧！这就就是一台天平。科学课上见过吧。谁来说一说天平的使用方法

呢？

生：一盘内放物品，另一盘放祛码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡;

放祛码时要用镒子……

师：您的介绍很详细。这架天平太小，后面同学可能瞧不清楚,我们通过大屏

幕瞧瞧怎样正确使用天平！

（课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子,

右盘内放祛码，不断调整祛码,使天平平衡。）

师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就就是天平的左边=右边，说

明了什么？

生:说明这个杯子的质量就是100克。（板书：1只杯子=100克）

师:为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人

一组,用简易天平称物品的质量。要想更好地完成实践活动,称之前，一定要

认真听听活动规则。（课件出示）

师：（1）活动一：拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入跌码，调试至天平平衡，

则称出该物品的质量；

（2）活动二：再放入另一袋物品一起称，调试祛码至天平平衡，再将称得的结

果填入记录单。

最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。祝同学们活动顺利！

师:老师再送给您们三个字:低、轻、静。小组合作时声音要低;放物品与祛

码时动作要轻;活动结束要静。孩子们赶快行动吧！

（学生分小组动手操作,老师巡视参与指导,约5分钟。）

■■■■组织小组合作学习，关键就是要让学生明白干什么，怎么做；“低、

轻、静”三个字即就是对学生小组学习的要求，更就是对学生学习习惯的培

养,对学生基本行为习惯的培养。

2、学习等式。

师：同学们在称物品时分工明确，配合默契,说明大家会合作学习。现在请小

组推荐代表，汇报您们的结果。

（1）我们小组在活动一中称得:大米=20克;在活动二中称得:20+黄豆=70

克。（板书:20克+黄豆=70克）

师:我刚才瞧到同学们写出很多像这样的式子，下面我们只选取其中两个式

子来进行研究学习。

师:这些式子都就是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等

式。它表示等号左右两边相等（板书:等式）

师:其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算

时就得到许多“等式”，如6X7=42就就是等式，您们见过的等式太多了，谁能说

几个？

生1:50+30=80、364-4=9...

生2:75—10=60、20X5=100、14+6=20...（板书：20X5=100）

师:这些式子都表示左右两边相等,所以都就是等式。

■使学生经历学习过程,获得情感体验，在体验中理解“平衡”的数

学表达式就就是“等式”，其含义就是“表示左右两边相等的式子”；组织学生开

展小组合作学习，就是新课程倡导的学习方式,合作要有分工,要有一定的数学思

维价值,用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量，

就是让学生“体会方程就是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。

3、引入未知数，理解方程的意义

师:刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程,我们回顾刚才的过程,

瞧大屏幕。（课件演示）

师：刚才称出杯子的质量就是100克，现在向杯子里倒水，瞧发生了什么情

况？

师:为什么？

师:不知道倒的水有多少，刚学过的知识,该怎样表示？

生：（异口同声）用字母X表示。（板书:X）

师：对，这正就是我们前面学习过的知识。当然还可以用其它字母来表示，

如:Y、Z等都可以。

师:左盘中杯子与水的质量怎样用式子表示呢？

生：100+X。（板书：100+X）

师：100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。再瞧天平，您有办法让它平衡

不？

生:在右盘中再加祛码。

师:瞧,我加了一个100克的祛码，天平平衡了不？哪端重？

生:没有平衡，杯子一端重。

师:这说明杯子加水的质量大于200克。这就是用数学语言来描述的,还可以

用数学式子简单地表示为：100+X>200。（板书：100+X〉200）

师:要想平衡怎么办？

生:还可以继续加祛码。

师:我又加了一个100克的祛码，天平平衡了不？说明什么？怎样用数学表

达式来表示？

生1:没有平衡。

生2:左盘重,说明杯子与水的质量小于300克。

生3:可以用100+XV300表示。

师:它表示什么？（板书：100+X<300）

师:您还有办法让天平平衡不？

生:把右托盘中100克的祛码换成50克的。

师:可以换祛码,试一试瞧,怎么样？

生:天平平衡了。

师:说明了什么？用式子怎么表示？

生1：说明杯子与水重250克。

生2:可以用100+X=250来表示。

师：100+X=250就准确地表达出“杯子与水共重250克”（板书：100+X=250）

师：刚才我们已知道”表示左右两边相等的式子叫等式”，想一想，下面哪个

式子就是等式？

生:我认为100+X=250就是等式。

师:为什么？这个等式与前面的等式有什么不同？

生:因为它用等号连接,表示两边相等。这个等式与其她等式比多了一个未知

数。

师:观察的很仔细,找得非常准确！就因为在这个等式中多了一个未知数,就

给它取了一个新的名字一方程,这就就是我们这节课所要研究的内容。（板书课题:

方程的意义）

师:什么叫方程呢？试着用自己的话给同桌说说。（同桌互相交流，师板书:含有未

知数的等式，称为方程。）

师:瞧黑板,请您默默地读一读,品味品味这句话的关键词。

师:您觉得方程有什么特征？先独立想一想，想好了，同桌再相互交流。

生1：这个式子必须就是等式,用等号“=”连接。

生2:等式中一定要有未知数。

师:我同意您们的观点。抓住了关键词，找出了方程的特征。

师:您能把黑板上的这两个有未知量的等式改写成方程不？（两生板演）下面

的同学自己写一些方程。

师:瞧这位同学写出的就是方程不？（集体举手判断）

师:谁来读一下自己写的方程。（集体举手判断）

师：同桌互相判断,有问题的快速改正。

师：刚才通过学习，我们认为像100+x=250就是方程，那么这两个式子

（100+X>200,100+XV300）您认为它们就是方程不？为什么？

生:不就是方程,因为它们不就是等式。

师:就是的，它俩叫不等式。等上中学我们会学习它的。

■利用多媒体回顾小组学习过程,梳理由“平衡”到“不平衡”再

到“平衡”的过程，形象具体，影响深刻,帮助学生建立“平衡就就是天平左右两

边相等”、“等式”就是表述其相等关系的数学表达式，进一步建立“方程”的

概念。

（三）巩固新知：

1、写方程加深对方程的认识。

（1）学生尝试着写出各种各样的方程。

小组交流,再全班交流。

（2）教材第50页，瞧书上列出的一些方程,让学生读一读。

师:一个式子要就是方程需要具备哪些条件？

小结:一就是等式，二就是含有未知数。这也就是判断一个式子就是不就是方

程的依据。

（3）自主练习第2题,先让学生说一说题意,再根据题意列出方程。

师:怎么判断一个式子就是不就是方程？方程就是不就是等式？等式一定就是

方程不？

■■让学生通过写方程,并介绍方程的概念,有利于学生准确地把握什

么就是方程。再通过练习，巩固理解。

（四）达标反馈

1、判断下的面的说法就是否正确

(1)方程都就是等式，但等式不一定就是方程。()

(2)X?2不可能等于2X。()

(3)10=4X-8不就是方程。()

(4)方程都就是等式。()

2、下面哪些就是方程,在括号里打上J、

(l)X+3=28()(2)32X>64()

(3)56+X-8()(4)154-X=1()

3、选择，将正确答案的序号填在括号里。

(D2X+8、1=18、1就是()

A、就是等式不就是方程B、方程

(2)4X<800()

A、不就是方程B、就是方程

(3)在下面的式子中，()就是方程。

A、111AB、3B-7C、X+10=7

答案:1、⑴V(2)(X)(3)(X)(4)(V)

2、(l)X+3=28(V)(2)32X>64(X)

(3)56+X-8(X)(4)154-X=1(V)

3.(1)B(2)A(3)C

国课堂小浦

引导学生谈谈这节课有什么收获？

学生谈收获,并找出不懂的地方。

M通过交流总结本节知识,使知识更加系统化。

布置作业

1、含有()的()叫做方程。

2、判断下的面的说法就是否正确

(1)含有未知数的式子叫做方程。()

⑵等式都就是方程。()

(3)X=0就是方程。()

(4)9、3-1,3=10-2就是等式。()

3、下面哪些就是方程,在括号里打上J、

(1)20-8=12()(2)24-X=17()

(3)X=5()(4)A+4=56()

答案：1、未知数等式2、(l)X⑵X⑶J(4)V

3、(1)20-8=12(X)(2)24-X=17(V)

(3)X=5(V)(4)A+4=56(V)

■板书设计

方程的意义

不等式等式

100+X>200,

100+X<300100+x=250

含有未知数的等式叫方程。

■教学反思

依据小学生的认知的特点与规律及教材特点，这节课主要采用“直观教学

法”“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习

环境，使得她们能够积极自主地、充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理

解。在课堂上,学生通过动眼观察,动脑思考,动口表达,真正的理解与掌握方程最

基本的知识，培养学生探究、发现与创新的能力。

■教学资料包

教学精彩片段

一、游戏引入，激发兴趣

师:今天,我们先来玩个游戏!这儿有13张扑克牌,分别代表1-13,您们从中

任抽一张,不让老师瞧到，老师也能猜到您抽到的这张扑克牌就是什么，谁愿意试

试？

生:任抽一张(不让老师瞧见牌面)。

师:请将扑克牌代表的数先乘2,再加上3,再把所得的与乘5,最后减去25,

瞧瞧结果就是多少？

生算后报出结果,教师利用列方程快速求出结果,报出牌面的数字。待学生无

限惊讶时，引导学生猜想：“老师怎么能这么快知道同学们手中的牌呢？”

生:您一定就是倒推的,将得数加上25,除以5,减去3,再除以20

师:您知道其中的秘密了，真了不起!老师能这么快知道您们抽的就是什么牌,

就是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙,今天我们就能认识它。

■用游戏的方式激起学生对方程的好奇心,激发学习本课的兴趣。本

课最后一环节的“游戏揭密”不仅沟通了数学活动之间的联系，更使学生初步体

会到方程作为一种数学模型在解决实际问题中的价值。

教学资源

根据图a与图b,可以判断图c中的天平（）端将下沉.（填“左”或“右”）

C

方

块＞5个球，

那么：1个方块＞2、5个球＞2个球。

由图b可知:2个三角＞1个方块；

又因为1个方块＞2个球，

所以1个方块＞2个球，

所以2个三角＞2个球，

那么：1个三角＞1个球。

所以向右下沉。

说课设计

《方程的意义》说课稿

教材简析：

《方程的意义》一课就是青岛版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》

中的内容。本节课的主要内容就是根据天平写出式子,理解方程的意义,并通过类

比分析归纳出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子就是不就是方程以

及利用方程概念解决问题。方程这部分知识,在初等代数中占有重要的地位,方程

这部分知识的学习，就是学生从算术方法解决问题数方法解决问题的过渡，因此,

在教学中起着承上启下的作用。

学情分析：

学生在学习《方程的意义》之前,在低年级的数学学习中均有填算式中的括

号、数字谜等不同形式的思维训练,对于方程的意义有了一定的知识渗透,在本单

元中，学生已经学习了用字母表示数,这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

教学目标：

1、理解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感

受数学与生活之间的密切联系。

3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探

究能力。

教学重点：

理解方程的意义

教学难点：

完成数量关系到等量关系的过渡,构建方程的概念。

教学过程：

一、谈话导入，认识天平：

师：同学们，您们小时候玩儿过跷跷板不？（同时出示图片）

对于这个游戏的玩儿法与经验,谁能向大家介绍一下？

其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像,它可不就是用来游戏的，而

就是用来测量的,它就就是天平。

这个环节让学生从跷跷板与天平有许多相似之处，它们都就是在中间有一个

支点,都靠力臂两端的重量来达到平衡。但就是对于学生而言，天平比较陌生,而

跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验

与新事物的联系,形成表象

二、利用天平，写出式子

在上一节数学活动课中，我们认识了天平,利用天平称量了物品的质量。

下面我们就一起来利用天平来测量一杯水的重量。

在这部分教学中，教师通过演示再现天平测量物体的过程,水的重量就是未

知的，用字母X来表示，这部分教学的重点就是让学生经历了由形象的天平左右

两边的平衡关系过渡到用抽象到数学符号表示的思维过程,为突破教学难点进行

铺垫。

三、合作探究，认识方程

1、测量物品，写出式子

下面请同学们再次利用天平测量桌面上物品的质量,或者利用天平比较物品

的轻重，并且根据天平的平衡关系写出式子。最后将您们小组写出的式子按照一

定的标准进行分类。

《课程标准》中明确指出，数学课要让学生积累数学基本的活动经验。数学

作为一种普遍适用的技术,就是人们生活、劳动与学习必不可少的工具，因此基本

的数学活动经验要在小学数学课中显得尤为重要。在这部分的教学中，我经历了

实验--不实验一一再实验的设计过程。第一次教学中，我采用了让学生动手操作,

但在实验中，学生由于对天平的好奇以及操作的不熟练，使大部分时间浪费在了

感知新事物上,没有完成教学任务;第二稿中，我放弃了实验,让学生直观瞧教师

的大屏幕演示,然后写出式子，学生再根据图片，写出式子,结果整节课学生就在

不停地对着抽象的符号写与算,对知识没有形成表象,练习效果不佳。后来,我在

课前加入了数学活动课,让学生熟悉天平的操作过程,在课堂中，将重点放到利用

天平写出式子这一环节,学生目的明确，操作熟练，高效完成了预设的教学目标。

2、交流汇报，归纳概念：

教师选取了每个小组有特点的式子将其呈现在黑板上,学生根据自己的经验进行

分类，同时教师进行板演：

等式不等式

含有未知数3x=18050+2b>180

100+y=50X380<2a

不含未知数50X2=100100+20<100+30

根据板书，教师讲解:像3x=180,100+y=50X3这样，含有未知数的等式叫做

方程，这就就是我们今天所要学习的内容。板书课题。

“领悟数学基本思想”就是新课标中数学中最核心的要求。数学思想就是数

学知识与方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类

比归纳,让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别,最后归纳总结出方程的

特征。

3、概念演绎，建立模型：

师：刚才同学们根据天平所写的式子中还有方程不？

师:老师在测量中的这几个式子中哪个就是方程？

师:您能根据方程的意义也写出几个与众不同的方程不？

通过这三个内容的练习，既完成了对概念的基本理解与应用，同时又将前面

教学中只有乘法与加法的方程式子进行补充,学生写出了将含有减法与除法的方

程，使方程的基本模型更清晰准确。

四、练习应用，巩固新知

在练习中,我设计了这样几个题目：

1、判断式子就是不就是方程

2、根据线段图写方程

3、根据数量关系写方程

4、判断就是否就是方程

5、方程与等式的关系

通过由浅入深的练习，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方

程到文字的数量关系写方程，最后通过一道判断题，将等式与方程的关系用集合

图来表示，使学生对方程的概念的理解更准确,应用更灵活。

五、拓展延伸，感受文化

早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千

年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到

三百年前,法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数,才形成

了现在的方程。

数学就是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人

类智慧与汗水。因此通过这部分知识的讲解,学生对方程有了更全面的了解，同时

激发了学生的学习钻研热情。

资料链接字母的来源

我来给您说说人们都知道,英文有26个字母，但这26个字母的来历，知道的

人恐怕就不多了。原来,英文字母渊源于拉丁字母,拉丁字母渊源于希腊字母,而

希腊字母则就是由腓尼基字母演变而来的。

腓尼基就是地中海东岸的文明古国，其地理位置大约相当于今天黎巴嫩与叙

利亚的沿海一带。“腓尼基”就是希腊人对这一地区的称谓，意思就是“紫色之

国”，因该地盛产紫色染料而得名。罗马人则称之为“布匿”。

公元前20世纪初,在腓尼基产生一些小的奴隶制城邦，但从未形成统一的国

家。在古代，腓尼基以工商业与航海业闻名于世。至公元前10世纪前后,其活动

范围已达今塞浦路斯、西西里岛、撒丁岛、法国、西班牙与北部非洲1并建立了

许多殖民地。公元前8世纪以后，亚述、新巴比伦等国相继侵入腓尼基。公元前

6世纪，腓尼基终于被波斯帝国兼并。

大约公元前13世纪,腓尼基人创造了人类历史上第一批字母文字，共22个字

母（无元音）。这就是腓尼基人对人类文化的伟大贡献。腓尼基字母就是世界字母

文字的开端。在西方,它派生出古希腊字母,后者又发展为拉丁字母与斯拉夫字

母。而希腊字母与拉丁字母就是所有西方国家字母的基础。在东方，它派生出阿

拉美亚字母，由此又演化出印度、阿拉伯、希伯莱、波斯等民族字母。中国的维

吾尔、蒙古、满文字母也就是由此演化而来。

据考证，腓尼基字母主要就是依据古埃及的图画文字制定的。在古埃及，“A”

就是表示“牛头”的图画；“B”就是表示“家”或“院子”的图画；“C”与“G”

就是表示“曲尺”的图画；“D”就是表示“门扇”的图画；“E”就是表示一个“举

起双手叫喊的人”的图画；“F”、"V”、“Y”就是表示“棍棒”或“支棒”的

图画；“H”就是表示“一节麻丝卷”的图画；“I”就是表示“展开的手”的图画；

“K”就是表示“手掌”的图画；“M”就是表示“水”的图画；“N”就是表示“蛇”

的图画；“0”就是表示“眼睛”的图画；“P”就是表示“嘴巴”的图画；“Q”就

是表示“绳圈”的图画；“R”就是表示“人头”的图画；“S”与“X”就是表示

“丘陵地”或“鱼”的图画；“T”就是表示“竖十字型”的图画；“Z”就是表示

“撬”或“箭”的图画。公元前2世纪时，拉丁字母已包括了这23个字母。后来，

为了雕刻与手写的方便,并为了使元音的“V”与辅音的“V”相区别,便把原来的

“V”的下方改成圆形而定为元音“U”；又把两个“V”连起来变出了一个做辅音

用的“W”，这个“W”的出现已就是11世纪的事了。后来人们又把“I”稍稍变

化而另创出一个辅音字母"J"。这样,原来的23个字母再加上“U”、“W”、

“J”三个字母，就构成了26个字母的字母表了。中世纪时,拉丁字母基本定型，

后世西方文字（当然也包括英文）都就是由它演变而来。

1方程的意义

第2课时

■教学内容

教材50-51页,用等式表示等量关系。

■教学提示

本节课的教学让学生结合具体情境进一步理解方程的意义，并会用等式表示

等量关系。再通过层层的递进的练习，加深理解所学知识,并应用所学知识解决问

题。整节课以学生为主体，以学生为本,培养学生积极思考、主动探究、归纳总结

的能力。

■教学目标

知识与能力

结合操作活动进一步理解方程的意义。

过程与方法

会用含有未知数的等式表示等量关系。

情感、态度与价值观

感受方程与现实生活的密切联系,体验数学活动的探索性。

■重点、难点

重点

理解方程的意义,会用含有未知数的等式表示等量关系。

难点

理解方程的意义。

■教学准备

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

练习本

■教学过程

复习导入

1、出示:下面式子哪些就是方程,并说明理由？

6+x=1436-7=2960+23>708+x

x+4<14y4-18=33x-125x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么就是方程。进一步巩固理解方程的

意义。

^整理上节课学习的知识，进一步巩固学生对方程意义的理解。

■:

1、联系实际，应用拓展

师:瞧来同学们理解了方程的意义,掌握了方程的特征,其实方程就隐含在我们的

生活中，人们发现在我们的衣食住行中,有很多问题都能用方程的方法来解决。试

试瞧！（课件出示）

衣:妈妈带50元钱给我买了一件T恤后,还剩下26元。

食:小强去麦当劳,买了一袋薯条与一个10元的汉堡,一共用了15元。

住：同学们参加社会实践活动,3个人住一个房间，多少个房间能住102人？

行：公交车上有一些人到谢家湾站时,有13人下车，18人上车,车上还剩36人。

师:您想试哪一个？

生1:我想试“衣”。（生读题）

师:能用方程来表示不？先写在练习本上,再想一想未知数代表的就是什么？

生2:x+26=50

生3:50-x=26

师:这就是方程。

生4:X代表T恤的价钱。

生5:我想试“食”。我就是这样写的X+10=15,X代表的就是一袋薯条的价钱。

生6:我想试试“行”。

师:您能直接口答不？

生7:X—13+18=36,X代表的就是车上原有的人数。

生7:我想说最后一个“住”。102+3=X,X代表的就是房间数。

师：习惯上都把未知数写在等号的左边。也可以这样表示3X=102

师:刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可以用日常生活

来描述方程。

2、（课件出示）结合生活中的事例解释方程。

①y+19=54

②X-14=36

③ZT3十15=37

师:选择自己喜欢的来说。

生1：我想说第2个,我有一些钱，买学习用品花了14元,还剩36元。

师:真就是个爱学习的好孩子。

生2:我想说第1个,我有一些零花钱,妈妈又给了我19元,一共有54元。

师:要学会合理使用零花钱。

生3:我想说第3个,公交车上有一些人到百货大楼站时,有10人下车,12人上车,

车上还剩30人。

师:先下后上，文明乘车。

师:听了同学们的描述,老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活与数学联

系起来学习了，很好！

■将数学知识与生活相联系，就是学习数学的目的所在。也使学生

学习数学的过程中形成技能。在教学中要保证每个学生参与学习活动,针对学习

目标与教学重点,具有层次性与开放性,注重教学的实效性。

（三）巩固新知：

1、出示情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。

小丽背80首古诗，小芳背x首古诗，小芳说:您比我少背5首

学生能够列出：小芳背古诗首数-5=小丽背古诗首数

或:小芳背古诗首数-小丽背古诗首数=5

即：x-5=80

或:x-80=5

学生同桌交流,说说自己的想法,然后，全班订正。

2、出示自主练习3。

这就是一个结合具体情境理解方程意义的题目。

先让学生独立填写等量关系式并列出方程,交流时,重点引导学生结合示意

图说说数量关系。

■加深理解所学的知识,应用所学的知识灵活解决实际问题。

（四）达标反馈

1、下列各式那些就是等式？

①45+32=77②5+X=12③3X-4=22④2X21=42

⑤a+b=90⑥Y+6

2、按要求写一写。

工米3-6米

，------------------------1A-----------------------------------------------------------------------4-----------------------

I_____________________________I__________________I

8.一米

方程:________________________

3、小兵共x根绳子，借出45根,还剩10根。根据图意先找出题中的等量关

系,然后再列方程。

（1）跳绳的根数-（）=还剩的

方程：-----------------------

（2）（）-还剩的=借出的

方错__________________________

答案：1、①、②、③、④、⑤就是等式

2、X+3、6=8、9

3、（1）跳绳的根数-（借出的根数）=还剩的X-45=10

（2）（跳绳的根数）-还剩的=借出的X-10=45

（五）课堂小缴

师:通过本课的学习，您学会了什么？

生1:我知道了含有未知数的等式,称为方程。

生2:我会区分等式与方程。

生3:我知道了生活中的很多问题,都能用方程的方法来解决。

师:抓住了重点，概括的简洁明了。

师:您觉得，您或者您的同伴在这节课上表现如何？

生5:我的同桌听课认真，回答问题也很积极。

师:在日常生活中，方程还存在着很多的奥妙，等待着我们去了解、去探索，

今天的合作非常愉快,谢谢同学们,下课！

■通过交流总结本节课知识，使知识更加系统化,将数学知识与生活

联系。

（六）布置作业

1、判断:所有的方程都就是等式。（）

2、判断：3x+26就是方程。（）

3、下面的式子中，（）就是方程.

A、X+8B、4y=2C、x+8<15

4、

LIK

度从北京飞往广州，飞行了2个小时后,距广州还有400千米。

方程：----------------------------

8、说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，就是小明年

龄的3倍。

方程：____________________________

答案：1、（J）2、X3、B

4、x+3x=48

5、2x+5=135

6、0、8X=7、2

7、2X+400=2000

8、3X=33

■板书设计

方程的意义

x+26=5050-x=26

■教学反思

数学教学要要体现生活化,学习内容应当就是现实的、有意义的、富有挑战

性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动;数学教学应

向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助她们在自主探索与合作交流的过程中

真正理解与掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动

经验。通过组织学生开展小组合作学习获得亲身体验,师生、生生之间讨论交流

建立概念,引导学生进行判断、辨析、表述、讲述等练习方式巩固理解概念，取得

了较好的教学效果。

■教学资料包

教学资源

1、下面竖式中的字母a、b、c、d、e各代表什么数字？

1abcde

2等式的性质(―)

第1课时

■教学内容

教材52-53页，解简易方程。

■教学提示

这部分内容就是学生学习了方程的意义的基础上安排的。本节课主要学习形

如x±a=b的方程的解法。教学就是,可以引导学生认真观察情境图所提供的信息

的基础上,让学生独立解答。交流时,重点让学生说一说根据天平平衡现象，找到

规律。

■教学目标

知识与能力

使学生认识与理解等式的性质。

过程与方法

会解形如x±a=b的方程。

情感、态度与价值观

在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系,形成应用意识。

■重点、难点

重点

理解等式的性质，会解形如x±a=b的方程。

难点

理解解方程的原理。

■教学准备

教师准备：

多媒体课件、天平

学生准备：

练习本

■教学过程

炎话引入。

师：您见过金丝猴不？激发学生的学习兴趣。

出示信息窗二的情境图

师:您能根据这些信息提出问题不？

学生:小金丝猴中多少克？

师:我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？

师:那么，现在天平平衡,您能用一个式子表示等量关系不？

学生交流讨论得出：小金丝猴的质量+笼子的质量=500克

师:方程怎么列？

学生:x+150=500

师:方程列出来了，怎样解方程呢？（板书:解方程）

■从复习天平保持平衡入手，导入新课。引导学生质疑，有利于学生

自主探究、深入学生的积极性。

（二）探究新■:

1、认识“方程的解”与“解方程”这两个概念。

师：（出示课件）您猜一猜这个方程的x的值就是多少？说出理由。

学生猜测预设

（1）可以用500T50=350,所以x=350。

（2）因为350+150=500,所以x=350。

（3）假如方程的两边同时减去150,就能得出x=350o

师:让我们一起探究验证一下，怎样操作才能使天平左边只剩x克金丝猴的

重量,而天平保持平衡。

2、引导学生借助天平，理解等式的性质。

我们就借助天平来研究吧！

出示天平：

x=20X+10=20+10

(1)引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还就

是平衡的；

实验:左边就是X、右边就是20,天平平衡，用等式表示就是x=20。两边分

别加10,天平还就是平衡,用等式表示就是x+10=20+10。

X+50=50+50+50x=50+50

(2)在天平平衡的情况下,两边再去掉同样的物体,天平还就是平衡的；

实验：左边就是x+50、右边就是50+50+50,天平平衡，用等式表示就是x

+50=50+50+50o

两边分别减50,天平还就是平衡,用等式表示就是x=50o

通过天平反复验证,得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数,天平还就

是平衡的。

小结:等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

3、学习解数量关系为x±a=b的解方程。

教学解方程的过程：

(1)先写“解：”再写“设……。”

具体步骤：

解:设小金丝猴的重量为X。

X+150=500

X+150-150=500-150

X=350

检验:方程左边=150+x

=150+350

=500

三方程右边

所以，x=350就是方程X+150=500的解。

答:小金丝猴重350克

师:根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念一一“方程的解”与“解方程”。

师指着方程X+150=500说：x=350就是这个方程的解。

讲述：X+150=500,X+150T50=500T50,这就是求方程的解的过程，叫解方

程。

师：同学们您们就是怎么理解这两个概念的？

先让学生交流,再在小组内交流。

师:谁来说说您的想法？

学生要明白：

（1）“解方程”指的就是计算过程。

（2）“方程的解”就是指未知数的值，这个值必须使方程的左右两边相等。

师：“方程的解”与“解方程”这两个概念有什么不同？

总结出“方程的解”就是一个数值。“解方程”的解，就是一个计算过程。

■■■学生通过猜测,然后通过自主探究、合作交流,探究解方程的方法,

培养学生自主学习、互帮互助的意识,加深对“方程的解”与“解方程”这两个

概念的理解。

（三）巩固新知：

师:老师给您一个方程，您能求这个方程的解不？

X+5=13

学生独立完成,再在小组内交流。

师:谁能给大家讲一讲自己就是怎么解的？

师:怎么知道X=8一定就是这个方程的解呢？怎样才能知道？

引导学生说出验算的过程。

师：以后解方程时,要写出检验过程,没有要求检验的，也要进行检验,要养成

检验的好习惯,力求计算准确。

■自主思考,汇报交流,让学生说说自己的解题过程,锻炼学生用清

晰的数学语言表达自己的观点。

（四）达标反馈

1、使方程左右两边相等的（）叫作方程的解。

2、判断:方程的解与解方程就是一回事。（）

3、解方程

x+2、4X3=12、4

4、5+x=18

答案：1、未知数的值2、X3、x=5>24、13

（五）课堂小结

师:谁能说一说解含有加法的方法的步骤？

一起总结：先写解，接着方程左右两边同时减去一个相同的数,使方程左边只

剩下X,方程左右两边相等，再求X的值,最后检验。

■■■让学生回顾教学过程,把学生放在主体地位,有助于学生掌握正确

的学习方法，总结经验。通过回顾,使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学

生对解方程的过程的掌握。

（六）布置作业

1、解方程的依据就是（）o

2、判断:解方程也就就是方程的解。（）

3、方程50+x=200的解就是（）。

4、括号里哪个x的值就是方程的解？

x+42=51（x=9,x=ll）

x+29、8=102、7（x=72、9,x=132、5）

5.解方程

X+25=150x+8、5=13

6.用方程解决问题。

一盒东阿固本堂阿胶糕售价164元，比一盒东阿固本堂元糕售价多54元,一盒东

阿固本堂元糕售价就是多少钱？

答案：1、等式的性质2、X3、X=1504、x=9,x=72、9

5、x=125x=4>5

6、解:设一盒东阿固本堂元糕售价就是x元？

x+54=164

x+54-54=164-54

x=110

答:一盒东阿固本堂元糕售价就是110元。

■板书设计

等式的性质（一）

解:设小金丝猴的重量为X。

X+150=500

X+150-150=500-150

X=350

检验:方程左边=150+x

=150+350

=500

=方程右边

所以，x=350就是方程X+150=500的解。

■教学反思

在理解情境图的基础上让学生列方程并解方程,先让学生试做,这节课中我提

供了足够的时间让每个学生在主动参与的过程中去感悟、去理解、去体验，并对

学生进行了针对性的引导，使学生能够理解解方程的方法。在学生理解了等式的

性质后，就成了学生解方程的依据。在教学中,让学生大胆的猜测、然后想办法验

证自己的猜测，让学生在学习过程中体验知识的形成过程，在思维碰撞中找到解

决问题的方法。

■教学资料包

资料链接等式的性质

含有等号的式子叫做等式（数学术语），形式:把相等的两个数（或字母表示

的数）用“=〃连接起来。等式可分为矛盾等式与条件等式。矛盾等式就就是左右两

边不相等的''等式"、也就就是不成立的等式，比如5+2=8,实际上5+2=7,所以

5+2=8就是一个矛盾等式、有些式子无法判断就是不就是矛盾等式，比如x-9=2,

只有x=l1时这个等式才成立（这样的等式叫做条件等式），xW11时,这个等式就

就是矛盾等式、

基本性质

性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个整式,等式仍然成立。

若a=b,那么a+c=b+c

性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

若a=b,那么有a•c=b,c或a+c=b+c（cWO）

性质3:等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a：i,a-a1,...a"=a",那么al=a2=a:-al=...=a"

拓展

拓展1:等式两边同时被一个数或式子减,结果仍相等。

如果a=b,那么c-a=c-b

拓展2:等式两边取相反数,结果仍相等。

如果a=b,那么-a=-b

拓展3:等式两边不等于0时,被同一个数或式子除,结果仍相等。

如果a=bWO,那么c/a=c/b

拓展4:等式两边不等于0时,两边取倒数,结果仍相等。

如果a=bWO,那么l/a=l/b

意义:等式的性质就是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的

性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。

运用等式的性质,涉及除法时,要注意转换后，除数不能为0,否则无意义。

2等式的性质（一）

第2课时

■教学内容

教材53-54页，小电脑的内容,解方程

■教学提示

本课的重点就是能解简单的方程,会检验方程的解。这节课就是学生在理解

了等式的性质的基础上,进一步熟悉解方程的过程。让学生独立解方程,在小组内

交流后,熟悉解方程的过程,极大限度的发挥学生的主动性与积极性。

■教学目标

知识与能力

理解方程的解与解方程的意义。

过程与方法

渗透代数化思想，并通过验算促进学生良好的学习习惯的养成。

情感、态度与价值观

培养规范书写与自觉检验的良好习惯。

■重点、难点

重点、难点

掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法,利用等式的性质解方程的基本原理。

■教学准备

教师准备:

多媒体课件

学生准备：

练习本

■教学过程

■复习引入。

x+5、3=1015+x=40

1、您们就是用什么方法解方程的？

学生交流,用等式的两边同时减去相同的数,等式仍然成立。

2、在解方程的过程中，我们应注意什么问题？

学生交流,一要写解,二要注意检验。

■复习上节所学的知识,为这节课打下坚实的基础。

（二）探究新知：

1、出示小电脑的问题:XT0=70不？

师:老师给您一个方程,您能求出这个方程的解不？

让学生独立完成,再在小组内交流。

师:您能说说自己就是怎么解的不？

要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。

学生交流:等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。也就就是方程

x-10=70的两边同时加上10,抵消掉等式左边的10,这样等式的左边只剩下X。

X-10=70

X-10+10=70+10

X=80

师:您会检验方程的解就是否正确不？

学生自主检验,然后交流。

检验:方程左边=X-10

=80-10

=70

=方程右边

所以，x=80就是方程XT0=70的解。

2.出示:54页第4题。

提问：您就是根据哪个等量关系列出方程的？

学生独立完成,先寻找等量关系式,再根据等量关系式列方程。

(1)一张桌子的价钱+一把椅子的价钱=一套座椅的价钱

(2)西瓜的总数-卖出的个数标准体重=剩下的个数

提问:您们能试着解方程。

学生交流解方程的方法。

■■学生自主探究,合作交流,激发学生思维的合理性与灵活性。

(三)巩固新知：

1、解方程：x-5、3=1075-x=40

一要强调格式,二要提醒学生检验。

2、54页第2题

学生独立完成,练习时,一要强调格式,二就是提醒学生检验。

3、54页第3题

提问：您就是怎样选出各方程的解的？

把未知数的值代入方程,瞧瞧左右就是否相等。

练习此题应注意两点：一就是理解什么就是方程的解；二就是通过代入未知

数的值使等式成立,体会检验的作用。如果通过解方程来找方程的解,也就是可以

的。

多样化的练习，有利于学生掌握所学知识，尤其就是讲解,有效地

激发了她们的学习积极性。

(四)达标反馈

1、25+X=45,方程两边同时()就能求出X的值。

2.X-14=30,方程两边同时()就能求出X的值。