2024年浙江省金华市金东区九年级学生学业水平检测二模数学试题

2024年九年级学生学业水平检测数学试题考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.本次考试不得使用计算器.卷I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)1.在下列选项实数中，绝对值最小的是………………(▲)A.—2B.0C.132.计算-a³²的结果是A.a⁵B.-a⁵C.a⁶D.-a⁶3.据统计,金东区2023年常住人口约达520000人,数据520000用科学记数法表示为(▲)A.52×10⁴B.5.2×10⁴C.5.2×10⁵D.0.52×10⁶4.如图是某同学搭建的积木立体图，则该几何体的左视图是………(▲)5.用配方法解方程.x²-6x+1=0时，将方程化为x-3²=a的形式,则a的值是A.8B.9C.10D.126.一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是……(▲)A.x+y=35y=2xB.x+y=352×20x=30y7.如图,在△ABC中,∠C=90°,用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点P到边AC,AB的距离相等，则符合要求的作图痕迹是………(▲)8.若(x₁y₁),(x₂,y₂)是抛物线y=ax²a0)图象上两个不同的点，则(|x₁|-|x₂|A.正数B.负数C.非正数D.非负数9.如图,在□ABCD中,O是对角线AC上一点,连结BO,DO,若△COD,△AOD,△AOB,△BOC的面积分别为S₁,S₂,S₃,S₄,则下列关于S₁,S₂,S₃,S₄的等量关系中,不一定正确的是……………(▲)A.S₁+S₃=S₂+S₄B.S₃-S₁=S₂-S₄C.S₁∙S₃=S₂∘S₄D.S₂+S₃=210.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AC=4,连结AE,BD,F为直线AE,BD的交点,连结CF,当线段BF最长时,CF的值是………………(▲)A.1B.433卷Ⅱ二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11.—8的立方根是▲.12.分解因式:2x²-213.小金和小东两位男同学从引体向上，掷实心球，立定跳远，50米游泳4个选考项目中选择一项参加今年体育中考，则他们选择同一个考试项目的概率为▲.14.如图,过⊙O外一点P作圆的切线PB,点B为切点,AB为直径,连结AP交⊙O于点C,若AC=BP,则CP15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=3,BC=6,点E是CD上一点,且CE=13CD,连结AE并延长交BC于点F,则△CEF16.如图，正方形ABCD的边长为2，点P是边BC所在直线上的一动点(点P不与点B、点C重合),连结PA,PD.(1)当PDPA=22时2PDPA的最小值为三、简答题(本大题共有8小题，共72分)17.(本题6分)计算:918.(本题6分)解不等式x-12-解:去分母得:33x-1去括号得：3x-3-4x+1≥1..……②移项得：3x-4x≥1+3-1…………③合并同类项得：-x两边都除以-1得:x≥-3…………⑤19.(本题6分)如图,在9×6的网格中，△(1)图1中，点D是边AC与网格线的交点，将点B绕点D旋转180°得到点E，画出点E(2)图2中，将边AC向右平移4个单位得到线段.A'C',画出线段A'C'20.(本题8分)【兴趣引发】万佛塔是老金华城地标性建筑，始建于北宋嘉佑七年(1062)至治平元年(1064)之间.学完三角函数知识后，某校数学小组的同学决定利用所学知识测量万佛塔的高度.【查阅资料】为了得到非特殊角的三角函数的准确值，同学们提前做了功课，得到两角和的正切值公式：tan利用公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如tan=【学以致用】根据上面的知识，解决下面的实际问题：如图，在另一建筑物楼顶D处用测角仪测得塔顶A的仰角为75°,,塔底B的俯角为45°,测得万佛塔与这一建筑之间的距离BC为(1)求tan75°(2)根据测量结果，求万佛塔AB的高度.(结果保留根号)(3)通过查阅资料得知，万佛塔的实际高度是99.99m.请利用3≈1.732根据本次测量结果求出万佛塔21.(本题10分)3月31日,金华火腿·2024金华马拉松在雨中开跑,15000名国内外跑者齐聚浙江之心、水墨金华，一同感受八婺大地的独特魅力与蓬勃朝气.金马赛道，串联起体育中心、湖海塘公园、万达广场、亚运分村、万佛塔、古子城三江六岸、婺剧院等金华地标性建筑，既呈现了金华2000多年的历史传承，也展现了金华飞速发展的时代印记.某单位组织甲乙两个代表队参加半马比赛，成绩(精确到分)如下：甲队选手123456成绩(分钟)96m118106124110乙队选手123456成绩(分钟)98112102n131119(1)已知某单位12位选手成绩平均数是109分钟，其中甲队6名选手成绩平均数是108分钟,求m、n的值.(2)求乙队选手成绩的众数及中位数.(3)从队员发挥的稳定程度考虑哪队选手更加优秀?22.(本题10分)如图,菱形OABC的边OA在x轴上,点C(3,4),反比例函数y=kxk≠0(1)求反比例函数的表达式；(2)将菱形OABC向左平移，当点B落在反比例函数y=k23.(本题12分)设二次函数y=14(1)若b=1时，求二次函数y的顶点坐标.(用含c(2)若c=-1时，求二次函数y=14x(3)若b=c=0时,如图,直线.y=x+1与此函数图象交于A，B两点，点P不在二次函数图象上，线段PA，PB分别交二次函数图象于点C，D24.(本题14分)已知:⊙O的半径为6,AB为直径,点B,C为DE的三等分点，连结ED交AB于点F,连结CD交AB于点G,连结CB,CE,CF,作EH⊥AB(1)如图1,若点H与点O重合.①求证:∠②求BF的长.(2)如图2,若点H与点O不重合,EF:DF①求证:四边形BCFD是菱形.②求四边形BCFD的面积.2024年九年级学生学业水平检测卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案BcCDABCDDB二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分.11.-212.2(x+1)(x-1)1113.14.5-12三、解答题：本大题共有8小题，共72分.17.(本题6分)(1)原式==1………6分18.(本题6分)(1)错误步骤:①②⑤(写出一个即可)……2分3(x-1)-2(2x+1)≥63x-3-4x-2≥63x-4x≥6+3+2-x≥11x≤-11……4分19.(本题6分)略20.(本题8分)1tan752AB=63+213(3)近似值:AB=63+213≈99.372误差:99.99-99.372=0.618(m)………1分建议：多测几次，或者选用更精密的测量工具等………1分21.(本题10分)(1)m=94,n=98………………4分(2)众数:98中位数:107………………2分(3)甲队更优秀,S甲222.(本题10分)1y=8(2)6…5分23.(本题12分)(1)(-2,c-1)………4分(2)①当-2b≤12时,即x=2时y①当-2b>12时,即x=-1时ymax=-(3)当PA、PB与抛物线都只有一个公共点时,此时P₁(2,-1)当点C、D重合时,此时P₂(2,1),解方程组可知,点P在线段P₁P₂上运动,则点P纵坐标的取值范围是-1<y<1………4分24.(本题14分)(1)①∵CE=BC,FC=FD,或∵