江西省宜春市名校2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第1页
江西省宜春市名校2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第2页
江西省宜春市名校2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第3页
江西省宜春市名校2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第4页
江西省宜春市名校2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

江西省宜春市名校2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣1;②在每个象限内,y随x的增大而增大;③若点A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;④若点P(x,y)在上,则点P′(﹣x,﹣y)也在图象.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.42.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b<o D.a÷b>03.如图,是的直径,弦,,,则阴影部分的面积为()A.2π B.π C. D.4.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,点E是△ABC的内心,过点E作EF∥AB交AC于点F,则EF的长为()A. B. C. D.5.如图,△ABC中,∠B=70°,则∠BAC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时,∠CAE的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°6.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的,其中,图①中有5个棋子,图②中有10个棋子,图③中有16个棋子,…,则图⑥________中有个棋子()A.31 B.35 C.40 D.507.如果向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作()A.+8kmB.﹣8kmC.+14kmD.﹣2km8.我国的钓鱼岛面积约为4400000m2,用科学记数法表示为()A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1079.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为()A.13 B.15 C.17 D.1910.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、1.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A. B. C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_____.12.定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(﹣1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为1,即PS+SQ=1或PT+TQ=1.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(1,﹣3),C(﹣1,﹣1),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为_____.13.与直线平行的直线可以是__________(写出一个即可).14.计算(﹣a)3•a2的结果等于_____.15.如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__.16.在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm,则根据题意可得方程.17.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.若DC=2,AD=1,则BE的长为______.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)解不等式组19.(5分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?20.(8分)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业,如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同,均为300cm,AB的倾斜角为,BE=CA=50cm,支撑角钢CD,EF与底座地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地面,于点E.两个底座地基高度相同(即点D,F到地面的垂直距离相同),均为30cm,点A到地面的垂直距离为50cm,求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm(结果保留根号)21.(10分)如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′,连接ED′,抛物线()过E,A′两点.(1)填空:∠AOB=°,用m表示点A′的坐标:A′(,);(2)当抛物线的顶点为A′,抛物线与线段AB交于点P,且时,△D′OE与△ABC是否相似?说明理由;(3)若E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MN⊥y轴,垂足为N:①求a,b,m满足的关系式;②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围.22.(10分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:GE=GF.23.(12分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图象的草图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元.24.(14分)如图,在Rt△ABC中∠ABC=90°,AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,OC=OD.(1)若,DC=4,求AB的长;(2)连接BE,若BE是△DEC的外接圆的切线,求∠C的度数.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】

根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号,利用反比例函数的性质进行判断即可.【详解】解:∵反比例函数的图象位于一三象限,∴m>0故①错误;当反比例函数的图象位于一三象限时,在每一象限内,y随x的增大而减小,故②错误;将A(﹣1,h),B(2,k)代入y=,得到h=﹣m,2k=m,∵m>0∴h<k故③正确;将P(x,y)代入y=得到m=xy,将P′(﹣x,﹣y)代入y=得到m=xy,故P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,﹣y)也在图象上故④正确,故选:B.【点睛】本题考查了反比例函数的性质,牢记反比例函数的比例系数的符号与其图象的关系是解决本题的关键.2、C【解析】

利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小,然后再进行比较即可.【详解】解:由a、b在数轴上的位置可知:a<1,b>1,且|a|>|b|,∴a+b<1,ab<1,a﹣b<1,a÷b<1.故选:C.3、D【解析】分析:连接OD,则根据垂径定理可得出CE=DE,继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积,代入扇形的面积公式求解即可.详解:连接OD,∵CD⊥AB,∴(垂径定理),故即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积,又∵∴(圆周角定理),∴OC=2,故S扇形OBD=即阴影部分的面积为.故选D.点睛:考查圆周角定理,垂径定理,扇形面积的计算,熟记扇形的面积公式是解题的关键.4、A【解析】

过E作EG∥AB,交AC于G,易得CG=EG,EF=AF,依据△ABC∽△GEF,即可得到EG:EF:GF,根据斜边的长列方程即可得到结论.【详解】过E作EG∥BC,交AC于G,则∠BCE=∠CEG.∵CE平分∠BCA,∴∠BCE=∠ACE,∴∠ACE=∠CEG,∴CG=EG,同理可得:EF=AF.∵BC∥GE,AB∥EF,∴∠BCA=∠EGF,∠BAC=∠EFG,∴△ABC∽△GEF.∵∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∴AC=10,∴EG:EF:GF=BC:BC:AC=4:3:5,设EG=4k=AG,则EF=3k=CF,FG=5k.∵AC=10,∴3k+5k+4k=10,∴k=,∴EF=3k=.故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,等腰三角形的性质以及勾股定理的综合运用,解决问题的关键是作辅助线构相似三角形以及构造等腰三角形.5、C【解析】

由三角形内角和定理可得∠ACB=80°,由旋转的性质可得AC=CE,∠ACE=∠ACB=80°,由等腰的性质可得∠CAE=∠AEC=50°.【详解】∵∠B=70°,∠BAC=30°∴∠ACB=80°∵将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC.∴AC=CE,∠ACE=∠ACB=80°∴∠CAE=∠AEC=50°故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,熟练运用旋转的性质是本题的关键.6、C【解析】

根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+1+2n,据此可得.【详解】解:∵图1中棋子有5=1+2+1×2个,图2中棋子有10=1+2+3+2×2个,图3中棋子有16=1+2+3+4+3×2个,…∴图6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+6×2=40个,故选C.【点睛】本题考查了图形的变化规律,通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.7、B【解析】

正负数的应用,先判断向北、向南是不是具有相反意义的量,再用正负数表示出来【详解】解:向北和向南互为相反意义的量.若向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作﹣8km.故选:B.【点睛】本题考查正负数在生活中的应用.注意用正负数表示的量必须是具有相反意义的量.8、A【解析】4400000=4.4×1.故选A.点睛:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.9、B【解析】∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,AC=2EC=8,∵C△ABC=AC+BC+AB=23,∴AB+BC=23-8=15,∴C△ABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.10、C【解析】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数,再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】画树状图为:共有16种等可能的结果数,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12,所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=,故选C.【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、(y﹣1)1(x﹣1)1.【解析】解:令x+y=a,xy=b,则(xy﹣1)1﹣(x+y﹣1xy)(1﹣x﹣y)=(b﹣1)1﹣(a﹣1b)(1﹣a)=b1﹣1b+1+a1﹣1a﹣1ab+4b=(a1﹣1ab+b1)+1b﹣1a+1=(b﹣a)1+1(b﹣a)+1=(b﹣a+1)1;即原式=(xy﹣x﹣y+1)1=[x(y﹣1)﹣(y﹣1)]1=[(y﹣1)(x﹣1)]1=(y﹣1)1(x﹣1)1.故答案为(y﹣1)1(x﹣1)1.点睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).(1)公式法:完全平方公式,平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的时候,要注意整体换元法的灵活应用,训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.12、(1,﹣2).【解析】

若设M(x,y),则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组:3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y,解得:x=1,y=-2,则M(1,-2).故答案为(1,-2).13、y=-2x+5(答案不唯一)【解析】

根据两条直线平行的条件:k相等,b不相等解答即可.【详解】解:如y=2x+1(只要k=2,b≠0即可,答案不唯一).故答案为y=2x+1.(提示:满足的形式,且)【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题.直线y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数),当k相同,且b不相等,图象平行;当k不同,且b相等,图象相交;当k,b都相同时,两条直线重合.14、﹣a5【解析】

根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算即可.【详解】解:(-a)3•a2=-a3•a2=-a3+2=-a5.故答案为:-a5.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方运算.15、或【解析】分析:依据△DCM为直角三角形,需要分两种情况进行讨论:当∠CDM=90°时,△CDM是直角三角形;当∠CMD=90°时,△CDM是直角三角形,分别依据含30°角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质,即可得到折痕MN的长.详解:分两种情况:①如图,当∠CDM=90°时,△CDM是直角三角形,∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,∴∠C=30°,AB=AC=+2,由折叠可得,∠MDN=∠A=60°,∴∠BDN=30°,∴BN=DN=AN,∴BN=AB=,∴AN=2BN=,∵∠DNB=60°,∴∠ANM=∠DNM=60°,∴∠AMN=60°,∴AN=MN=;②如图,当∠CMD=90°时,△CDM是直角三角形,由题可得,∠CDM=60°,∠A=∠MDN=60°,∴∠BDN=60°,∠BND=30°,∴BD=DN=AN,BN=BD,又∵AB=+2,∴AN=2,BN=,过N作NH⊥AM于H,则∠ANH=30°,∴AH=AN=1,HN=,由折叠可得,∠AMN=∠DMN=45°,∴△MNH是等腰直角三角形,∴HM=HN=,∴MN=,故答案为:或.点睛:本题考查了翻折变换-折叠问题,等腰直角三角形的性质,正确的作出图形是解题的关键.折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.16、.【解析】试题解析:∵原计划用的时间为:实际用的时间为:∴可列方程为:故答案为17、【解析】∵DE是BC的垂直平分线,∴DB=DC=2,∵BD是∠ABC的平分线,∠A=90°,DE⊥BC,∴DE=AD=1,∴BE=,故答案为.点睛:本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、﹣1≤x<1.【解析】

分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【详解】解不等式2x+1≥﹣1,得:x≥﹣1,解不等式x+1>4(x﹣2),得:x<1,则不等式组的解集为﹣1≤x<1.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、(1)乙工程队每天能改造道路的长度为40米,甲工程队每天能改造道路的长度为60米.(2)10天.【解析】

(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米,则甲工程队每天能改造道路的长度为x米,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设安排甲队工作m天,则安排乙队工作天,根据总费用=甲队每天所需费用×工作时间+乙队每天所需费用×工作时间结合总费用不超过145万元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论.【详解】(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米,则甲工程队每天能改造道路的长度为x米,根据题意得:,解得:x=40,经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意,∴x=×40=60,答:乙工程队每天能改造道路的长度为40米,甲工程队每天能改造道路的长度为60米;(2)设安排甲队工作m天,则安排乙队工作天,根据题意得:7m+5×≤145,解得:m≥10,答:至少安排甲队工作10天.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量间的关系,正确列出一元一次不等式.20、【解析】

过点A作,垂足为G,利用三角函数求出CG,从而求出GD,继而求出CD.连接FD并延长与BA的延长线交于点H,利用三角函数求出CH,由图得出EH,再利用三角函数值求出EF.【详解】过点A作,垂足为G.则,在中,,由题意,得,∴,连接FD并延长与BA的延长线交于点H.由题意,得.在中,,∴.在中,.答:支角钢CD的长为45cm,EF的长为.考点:三角函数的应用21、(1)45;(m,﹣m);(2)相似;(3)①;②.【解析】试题分析:(1)由B与C的坐标求出OB与OC的长,进一步表示出BC的长,再证三角形AOB为等腰直角三角形,即可求出所求角的度数;由旋转的性质得,即可确定出A′坐标;(2)△D′OE∽△ABC.表示出A与B的坐标,由,表示出P坐标,由抛物线的顶点为A′,表示出抛物线解析式,把点E坐标代入即可得到m与n的关系式,利用三角形相似即可得证;(3)①当E与原点重合时,把A与E坐标代入,整理即可得到a,b,m的关系式;②抛物线与四边形ABCD有公共点,可得出抛物线过点C时的开口最大,过点A时的开口最小,分两种情况考虑:若抛物线过点C(3m,0),此时MN的最大值为10,求出此时a的值;若抛物线过点A(2m,2m),求出此时a的值,即可确定出抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围.试题解析:(1)∵B(2m,0),C(3m,0),∴OB=2m,OC=3m,即BC=m,∵AB=2BC,∴AB=2m=0B,∵∠ABO=90°,∴△ABO为等腰直角三角形,∴∠AOB=45°,由旋转的性质得:OD′=D′A′=m,即A′(m,﹣m);故答案为45;m,﹣m;(2)△D′OE∽△ABC,理由如下:由已知得:A(2m,2m),B(2m,0),∵,∴P(2m,m),∵A′为抛物线的顶点,∴设抛物线解析式为,∵抛物线过点E(0,n),∴,即m=2n,∴OE:OD′=BC:AB=1:2,∵∠EOD′=∠ABC=90°,∴△D′OE∽△ABC;(3)①当点E与点O重合时,E(0,0),∵抛物线过点E,A,∴,整理得:,即;②∵抛物线与四边形ABCD有公共点,∴抛物线过点C时的开口最大,过点A时的开口最小,若抛物线过点C(3m,0),此时MN的最大值为10,∴a(3m)2﹣(1+am)•3m=0,整理得:am=,即抛物线解析式为,由A(2m,2m),可得直线OA解析式为y=x,联立抛物线与直线OA解析式得:,解得:x=5m,y=5m,即M(5m,5m),令5m=10,即m=2,当m=2时,a=;若抛物线过点A(2m,2m),则,解得:am=2,∵m=2,∴a=1,则抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围为.考点:1.二次函数综合题;2.压轴题;3.探究型;4.最值问题.22、证明见解析.【解析】【分析】求出BF=CE,根据SAS推出△ABF≌△DCE,得对应角相等,由等腰三角形的判定可得结论.【详解】∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE,在△ABF和△DCE中,∴△ABF≌△DCE(SAS),

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论