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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数新部编版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.一5的绝对值是()A.5 B. C. D.-52.下列说法中正确的是()A.若,则 B.是实数,且,则C.有意义时, D.0.1的平方根是3.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(
)A.9人 B.10人 C.11人 D.12人4.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是()A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根5.等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角的度数是()A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°6.若,则的值是()A.4 B.3 C.2 D.17.如图,将▱ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若,,则为()A. B. C. D.8.如图,已知,以两点为圆心,大于的长为半径画圆,两弧相交于点,连接与相较于点,则的周长为()A.8 B.10 C.11 D.139.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是()A. B. C. D.10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算(-)×+2的结果是_____________.2.因式分解=_______.3.正五边形的内角和等于__________度.4.把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形,AD平分∠B′AC,则∠B′CD=__________.5.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是__________.6.二次函数y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,由图象可知,不等式﹣x2+bx+c<0的解集为__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:2.在平面直角坐标系中,已知点,直线经过点.抛物线恰好经过三点中的两点.(1)判断点是否在直线上.并说明理由;(2)求的值;(3)平移抛物线,使其顶点仍在直线上,求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最大值.3.正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.(1)求证:EF=FM(2)当AE=1时,求EF的长.4.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.5.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.依据以上信息解答以下问题:(1)求样本容量;(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.5.某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.(1)求出y与x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、A9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2、.3、5404、30°5、x=26、x<−1或x>5.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、2、(1)点在直线上,理由见详解;(2)a=-1,b=2;(3)3、(1)略;(2).4、(2)略;(2)四边形EBFD是矩形.理由略.5、(1)样本容量为50;(2)平均数为14(岁);中位数为14(岁),众数为15岁;(3)
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