2022-2023学年高二物理竞赛课件：波动习题14

波动习题课件16-1(1)试计算在270C时氦和氢中的声速各为多少，并与同温度时在空气中的声速比较(空气的平均摩尔质量为29×10-3

kg/mol)。

(2)在标准状态下，声音在空气中的速率为331m/s，空气的比热容比γ是多少?(3)在钢棒中声速为5100m/s，求钢的杨氏模量(钢的密度ρ=7.8×103kg/m3)。

目录结束2γi+=i=1.67He2γ3+=3=1.4H22γ5+=5解：(1)RTu=mHeγ=4×103m/s=1.67×8.31×3002×10-3

uH2RT=mγ=1.4×8.31×3002×10-3

=1.32×103m/suRT=mγ=29×10-3

=378m/s空气1.4×8.31×300目录结束uRT=mγ=(331)2×29×10-38.31×273=1.4u=Yρu=ρY2=7.8×103×(5100)2=2.03×1011N/m2(2)(3)目录结束16-2(1)已知在室温下空气中的声速为340m/s。水中的声速为1450m/s，能使人耳听到的声波频率在20至20000Hz之间，求这两极限频率的声波在空气中和水中的波长。

(2)人眼所能见到的光(可见光)的波长范围为400nm(居于紫光)至760nm(展于红光)。求可见光的频率范围(lnm=l0-9m)。

目录结束=17m20340l=2000Hz=n20Hz=n340l=2×104=17×10-3m20Hz=n=72.5m201450l=2×104Hz=n=72.5×10-3m201450l=unl=解：(1)在空气中(2)在水中目录l=400nmunl==4×10-73×108=7.5×1014Hzl=760nmunl==7.6×10-73×108=395×1014Hz(3)可见光目录结束16-3一横波沿绳子传播时的波动表式为x,y的单位为m,t的单位为s。

(1)求此波的振幅、波速、频率和波长。

(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。

(3)求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位?(4)分别画出t=1s,1.25s,1.50s各时刻的波形。π100.05tycos()=π4x目录结束π100.05tycos()=π4xA=0.05m=5Hzn=0.5ml=umAω=0.05×10π=0.5πm/s=amAω20.05×(10π)2==0.5m/s22πu==0.5×5=2.5m/sln解：nlπ2Atycos()=π2x与比较得(1)(2)目录结束t=1s=Φ4π4π×0.2=9.2π=10πt9.2πx=0.2m(3)x=0在原点处t

=0.92sx/moy/m0.05t

=1.25st

=1st

=1.2s目录结束16-4设有一平面简谐波x,y以m计，t以s计，

(1)求振幅、波长、频率和波速；

(2)求x=0.1m处质点振动的初相位。π20.02tycos=x0.010.3目录结束π20.02tycos=x0.010.3l()+jπ20.02tycos=xT=100Hzn=0.3mlu==0.3×100=30m/slnA=0.02m(1)t=0=π2j3解：两式比较得到：x=0.1m(2)当目录结束16-5一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播，设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率为2.5Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm。当t=0时，在x=0处质元的位移为零并向x轴正向运动。试写出该波的波动表式。目录结束x=0t=0π20.03tycos()=π2×2.50π20.0