2022-2023学年高二物理竞赛课件：波函数+一维定态薛定谔方程+

上传人：笑*** IP属地：广东上传时间：2024-05-16 格式：PPTX 页数：12 大小：1.07MB 积分：12 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩7页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

波函数一维定态薛定谔方程

主要内容：1.波函数及其统计解释2.薛定谔方程3.定态波薛定谔方程4.一维无限深势阱中的粒子*5.一维有限势垒——隧道效应*6.一维谐振子波函数及其统计解释微观粒子具有波动性用物质波波函数描述微观粒子状态1925年薛定谔例如自由粒子沿

轴正方向运动，由于其能量（E）、动量(p

)为常量，所以v、

不随时间变化，其物质波是单色平面波，因而用类比的方法可确定其波函数.类比亦可写成（实部）自由粒子的物质波波函数为

物质波波函数的物理意义x电子束——t

时刻，粒子在空间

处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度.

时刻

t,粒子在空间

处

dV体积内出现的概率.

归一化条件

(粒子在整个空间出现的概率为1).

波函数必须单值、有限、连续（标准条件）.概率密度在任一处都是唯一、有限的,并在整个空间内连续.单个粒子在哪一处出现是偶然事件；大量粒子的分布有确定的统计规律.电子数N=7电子数N=100电子数N=3000电子数N=20000电子数N=70000出现概率小出现概率大电子双缝干涉图样薛定谔方程

(1926年)描述低速情况下，微观粒子在外力场中运动的微分方程.该方程是质量为m

,势能为V(r,t)的粒子的薛定谔方程.

说明薛定谔方程是量子力学的基本定律，它不可能由更基本的原理经过逻辑推理得到。下面通过对自由粒子物质波波函数微分得到相应的自由粒子应满足的薛定谔方程.沿x

轴正方向运动的自由粒子沿方向自由运动的粒子，其中E是自由粒子的能量，即自由粒子满足的薛定谔方程

算符

如则:若则:算符:代表某种数学运算.算符运算：（1）相等（2）和与差（3）乘积例则:则:在量子力学中,每一个力学量都有对应的算符.能量算符动量算符（拉普拉斯算符）哈密顿算符用算符表示薛定谔方程，有粒子在稳定力场中运动，势能函数V(

)

、能量E不随时间变化，粒子处于定态，对应的定态波函数可写为定态薛定谔方程代入薛定谔方程，有粒子的能量（定态波函数）定态薛定谔方程通过定态薛定谔方程求解粒子能量E和定态波函数

(r)

。

说明

定态时，概率密度在空间上的分布稳定

一维定态薛定谔方程（粒子在一维空间运动)波函数在x=0

处连续，有解为x0

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。