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波函数和薛定谔方程单色平面简谐波波动方程一、波函数描述微观粒子的运动状态的概率波的数学式子区别于经典波动波函数和薛定谔方程若系统能量为确定值而不随时间变化只与坐标有关而与时间无关，振幅函数波函数物理意义在某处发现一个实物粒子的几率同波函数平方成正比t时刻在(x,y,z)附近小体积dV中出现微观粒子的概率为波函数归一化条件波函数的标准条件：单值、有限和连续波函数的平方表征了t时刻，空间(x,y,z)处出现的概率密度物质波与经典波的本质区别经典波的波函数是实数，具有物理意义，可测量。可测量，具有物理意义1、物质波是复函数，本身无具体的物理意义，一般是不可测量的。2、物质波是概率波。等价对于经典波解：利用归一化条件例：求波函数归一化常数和概率密度。这就是一维自由粒子（含时间）薛定谔方程对于非相对论粒子一维自由粒子的波函数二、薛定谔方程-Schrodingerequation在外力场中粒子的总能量为：一维薛定谔方程三维薛定谔方程拉普拉斯算符
哈密顿量算符薛定谔方程如势能函数不是时间的函数代入薛定谔方程得：用分离变量法将波函数写为：只是空间坐标的函数只是时间的函数粒子在空间出现的几率密度几率密度与时间无关，波函数描述的是定态定态薛定谔方程粒子在一维势场中E.薛定谔量子力学的广泛发展1933诺贝尔物理学奖测不准关系式的理解1.用经典物理学量——动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制。3.对于微观粒子的能量E及它在能态上停留的平均时间Δt之间也有下面的测不准关系：2.可以
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