2022-2023学年高二物理竞赛课件：德布罗意波+微观粒子波粒二象性

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德布罗意波微观粒子波粒二象性

光的干涉、衍射等现象证实了光的波动性；热辐射、光电效应和康普顿效应等现象又证实了光的粒子性。光具有波粒二象性。

德布罗意波在光的二象性的启发下，提出了与光的二象性完全对称的设想，即实物粒子（如电子、质子等）也具有波-粒二象性的假设。一、德布罗意波德布罗意波微观粒子波粒二象性

质量为

的粒子以速度

匀速运动时，具有能量

和动量；从波动性方面来看，它具有波长

和频率，这些量之间的关系遵从下述公式：

具有静止质量

的实物粒子以速度

运动，则和该粒子相联系的平面单色波的波长为：德布罗意公式如果

，那么

德布罗意认为电子的物质波绕圆轨道传播时，只有满足驻波条件时，此轨道才是稳定的。在这一假设下，可以得出玻尔假设中的有关电子轨道角动量量子化条件：实验装置实验结果二、戴维孙-革末实验晶格常数为散射平面间距波程差：加强的条件：波程差计算图与X射线在晶体上衍射时的布拉格公式相同。电子经加速电势差为

U的电场加速后，动量：速度：相应的德布罗意波长：动能：代入布拉格公式得出：

极大值出现在

的方向，与实验符合的很好，这表明电子具有波动性，而且德布罗意波长公式是正确的。

对镍来说，。把

和

值代入上式得：

电子通过金多晶薄膜的衍射实验。（汤姆逊1927）

电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验。（约恩逊1961)

自然界中的一切微观粒子，不论它们的静止质量是否为零，都具有波粒二象性。

二十世纪三十年代以后，实验发现中子、质子、中性原子都具有衍射现象。三、微观粒子的波粒二象性从上世纪二十年代开始，人们认识到微观粒子同时具有粒子性和波动性。波粒二象性是同一客体在不同条件下的表现。

光学显微镜的分辨本领与光波的波长成反比。

当加速电场很大时，电子的德布罗意波长可以比可见光波长短得多，如U为10万伏时，电子的波长为0.004nm，比可见光短10万倍。因此，利用电子波代替可见光制成的电子显微镜能具有极高的分辨本领。

电子显微镜

电子显微镜在现代工农业生产和科学研究中应用广泛。

解：由德布罗意公式得由此可见，对于一般的宏观物体，其物质波波长是很小的，很难显示波动性。

例题13-8

一质量m=0.05kg

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