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德布罗意波函数的统计解释1.德布罗意假设实物粒子具有波粒二象性.德布罗意公式德布罗意波德布罗意波（物质波）1.德布罗意假设实物粒子具有波粒二象性.讨论:德布罗意公式1）宏观物体的德布罗意波长很小，实验难以测量，因此宏观物体仅表现出粒子性。德布罗意波（物质波）2）从德布罗意波导出氢原子玻尔理论中的角动量量子化条件（1）戴维孙—革末电子衍射实验（1927年,1937NobelPrize）检测器电子束散射线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪电子探测器中电流最大d电子束透过多晶铝箔的衍射K（2）G.P.Thomson电子衍射实验(

1927年)（3）电子双缝干涉实验(

1961年，约恩孙)3.德布罗意波的物理意义

1926

年玻恩提出:德布罗意波是概率波

.（1954NobelPrize）统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处附近出现的概率成正比.德布罗意本人认为：这种波是引导粒子运动的

“导波”，是虚拟的和非物质的.说明：（1）德布罗意波与经典波不同。（2）微观粒子与经典粒子也不同。经典波是振动状态的传播；德布罗意波是大量微观粒子运动的统计描述。具有一定动量的经典粒子的运动轨迹是确定的；具有一定动量的微观粒子其位置是随机的！3.德布罗意波的物理意义由于微观粒子具有波粒二象性，其位置与动量不能同时确定.所以已无法用经典物理方法去描述其运动状态.

用波函数来描述微观粒子的运动.波函数(1)经典的波与波函数

电磁波

机械波

经典波为实函数(2)量子力学波函数(复函数)描述微观粒子运动的波函数微观粒子的波粒二象性自由粒子的能量和动量是确定的，其德布罗意频率和波长不变，可认为是一平面单色波.波列无限长，根据不确定原理，粒子在x方向上的位置完全不确定.

自由粒子平面波函数2

波函数的统计意义概率密度表示在某处单位体积内粒子出现的概率正实数

某一时刻出现在某点附近在体积元中的粒子的概率为可见，德布罗意波(或物质波)与机械波、电磁波不同，是一种概率波.标准条

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