2022-2023学年高二物理竞赛课件：电磁感应习题 2

电磁感应习题课件13-1如图所示,AB和CD为两根金属棒，各长1m,电阻都是R=4W

,放置在均匀磁场中，已知B=2T,方向垂直纸面向里。当两根金属棒在导轨上以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻。试求:

（1）在两棒中动生电动势的大小和方向，并在图上标出；（2）金属棒两端的电势差UAB和UCD；（3）两金属棒中点O1和O2之间的电势差。1××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××CDvB2vAB1o2o目录结束求：(1)eAB

,eCD

,(2)UAB

,UCD,(3)ΔUO1O2。解：(1)=2×1×4=8(V)已知：v1=4m/s,v2=2m/s,R=4W,

B=2T

,l=1m

=eABBlv1=2×1×2=4(V)=Blv2eCDR=IeABeCDR==1(A)8444´=RR2=×214=2(W)1××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××CDvB2vAB1o2o目录结束=8-2=6(V)(3)ΔUO1O2

=0´+=eABIRUAUB=UBA´eABIR=4+2=6(V)+=UDC´eCDIR(2)目录结束13-2一导线AB弯成如图的形状(其中CD是一半圆，半径r=0.10cm,AC和DB段的长度均为l=0.10m),在均匀磁场(B=0.50T)中绕轴线AB转动，转速n=3600rev/min。设电路的总电阻（包括电表M的内阻）为1000

W，求：导线中的动生电动势和感应电流的频率以及它们的最大值。××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××ABCDMllB目录结束=2.96×10-3(V)ΦBS=f=n=60Hz求：(1)f,(2)em,Im解：(1)已知：g

=0.10cm,n=3600r/min,

R=1000W,

B=5.0T

,l=0.10m

3600h=60(r/s)=60=()Brp22coswtdΦ=dtep=Br22sinwtw=emBrp22w=2×5×3.14×(0.1×10-2)2×3.14×602(2)=2.96×10-31000Im=2.96×10-6(A)目录结束13-3有一螺线管，每米有800匝。在管内中心放置一绕有30圈的半径为1cm的圆形小回路，在1/100s时间内，螺线管中产生5A的电流。问小回路中感应产生的感生电动势为多少？目录结束已知：n=800,N=30,R=1cm,dI/dt=5/100BInm0=求：e解：ΦINnm0=Rp2dΦ=dtedINnm0=Rp2dt=4×10-7×800×30×3.14×(1×10-2)2×π5100=4.74×10-3(V)目录结束13-4如图所示，通过回路的磁通量与线圈平面垂直，且指向画面，设磁通量依如下关系变化

Φ

=6t2+7t+1式中的单位为mWb,t的单位为s,求t=2秒时，在回路中的感生电动势的量值和方向。BR××××××××××××××××××××××××××××××目录结束已知：Φ

=6t2+7t+1(Wb)求：e(t=2s)解：=-3.1×10-2(V)=-(12t+7)×10-3dΦ=dtet=2=-(12×2+7)×10-3e方向：逆时针BR××××××××××××××××××××××××××××××目录结束13-5一截面为3.0cm2的铁芯螺绕环，环上每厘米绕有线圈40匝，铁芯的磁导率m=2000m0,在环上绕有两匝次线圈。求初级绕组中的电流在0.1s内由5A降到0时，在初级绕组中产生的平均感生电动势。目录结束BInm=已知：S=3.0cm2,n=40cm-1,m=2000m0N=2,dI/dt=50求：e解：ΦS=InmdΦ=dteNtdS=Inmd=-2×2000×4×10-7×3×10-4×50×40×102π=-0.3(v)目录结束13-6如图，具有相同轴线的两个导线回路，小的回路在大回路上面距离y处，y远大于回路的半径R，因此当大回路中有电流I按图示方向流过时，小回路所围面积πr2之内的磁场几乎是均匀的。先假定y以匀速v=dy/dt而变化。（1）试确定穿过小回路的磁通量和y之间的关系；（2）当y=NR时（N为整数），小回路内产生的的感生电动势；（3）若v>

0,确定小回路内感应电流的方向。Rryo目录结束已知：I,R,x,y,dx/dt=v,y=NR求：(1)Φ,(2)e,(3)Ii解：2BRI20m0+=()R2y232πΦr2=B02RI2m0=y3πr22RI2m0»y3B0小线圈内的磁场>y>R∵并且可以认为是均匀的dΦ