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动量与能量的关系

动量与能量的关系在相对论中：由以上两式消去可得：E对于以光速运动的物体：光子：动量与能量的关系例题：原子核的结合能。已知质子和中子的质量分别为:两个质子和两个中子组成一氦核，实验测得它的质量为MA=4.000150u，试计算形成一个氦核时放出的能量。(1u=1.660

10-27kg)而从实验测得氦核质量MA小于质子和中子的总质量M，这差额称

M=M-MA为原子核的质量亏损。对于核解:

两个质子和两个中子组成氦核之前，总质量为根据质能关系式得到的结论：物质的质量和能量之间有一定的关系，当系统质量改变

M时，一定有相应的能量改变

由此可知，当质子和中子组成原子核时，将有大量的能量放出，该能量就是原子核的结合能。所以形成一个氦核时所放出的能量为例题：设有两个静止质量都是m0的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量。式中M和V分别是复合粒子的质量和速度。显然V=0，这样所以解：设两个粒子的速率都是v，由动量守恒和能量守恒定律得这表明复合粒子的静止质量M0

大于2m0，两者的差值式中Ek

为两粒子碰撞前的动能。由此可见，与动能相应的这部分质量转化为静止质量，从而使碰撞后复合粒子的静止质量增大了。例题：一束具有能量为、动量为的光子流，与一个静止的电子作弹性碰撞，散射光子的能量为，动量为。试证光子的散射角满足下式：此处m0

是电子的静止质量，h为普朗克常量.电子x

与此同时电子向着某一角度

的方向飞去，它的能量和动量分别变为mc2和即在二者作弹性碰撞时，应满足能量守恒和动量守恒两个定律，证明：在图中，入射光子的能量和动量分别为和,与物质中质量为m0的静止自由电子发生碰撞。碰撞后，设光子散射开去而和原来入射方向成角，这时它的能量和动量分别变为和和代表在光子运动方向的单位矢量。（1）

从图中可以看出，矢量是矢量和所组成平行四边形的对角线，所以或（1）也可改写为（3）（4）（2）将式（4）平方再减去式（3），得到上式可写成由此可得亦即将式（4）平方再减去式（3），得到上式可写成由此可得亦即相对论总能量说明：

a.

物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的静能量。b.

相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且还是总能量的量度。

c.

如果一个系统的质量发生变

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