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多元系的复相平衡和化学平衡2由相平衡条件：二元系，k=2，相律f=4-φ。两相平衡时，φ=2，f=2。通常采用定压相图，f=3-φ：3两相平衡时，f=3-2=1。选为自变量，则；若选为自变量，则：即、两相的相平衡方程。二元相图在固定p的条件下以T为Y轴，xB为横轴，把两个曲线画出来。如果两种金属在固相可以任意的比例互相溶解，这种合金称为无限固溶体。4无限固溶体相图T/℃5

单元系在给定压强下具有确定的凝固点。

二元系凝固过程是在由Q至Y的一个温度范围内完成的。

温度范围与合金的成份（P点的横坐标）有关。

根据相律，二元系两相共存时自由度为2。在给定的p、T下，液相和固相的成份是确定的。例如，当温度由Q点经O点降到Y点时，液相的成份沿液相线的Q点经S点到点W、固相的成份沿固相线由R点经T点到Y点连续的改变。6

由相图可看出在给定的压强和温度下系统存在什么相和各相的成份，而且可求出系统中各相的质量比例。例如，当合金处在O点所代表的状态时，合金中固液两相平衡共存。O点的横坐标x给出整个合金中B组元的成份。液相中B组元的成份由S点的横坐标给出，固相中B组元的成份由T点的横坐标给出。表液相的质量，表固相的质量，可以证明杠杆定则7证明：合金的总质量是；整体看B的成份是xB，合金中B的质量为。液相的质量为，液相中B的成份是；固相的质量为，固相中B的成份是。合金中B的质量也可表为，两个表达式相等，故有

因此

8

Au和Ag合金相图9

t(℃)

RC

350

P

300

N

a

250

M

200

a+A

a+B

150

100

020406080100

AxBQ268146Cd-Bi合金相图ORC相图的特点：在液相中两组元A和B可以具有任意的比例，但在固相中A和B完全不相溶解。即固相可以是A相或B相，如果在固相中A和B共存，则形成A晶粒和B晶粒的机械混合物。101.掌握多元系的热力学基本方程和多元系的相变平衡条件2.掌握吉布斯相律（推导及应用），并能理解二元系相图。3.掌握热力学第三定律（能氏定理）的数学表达式及应用小结111.多元系热力学基本方程整个复相系的体积、内能、熵和i组元的物质的量为：整个多元复相系不存在总的H、F、G

。只有当各相压强相同时，才有总的H

；只有当各相温度

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