高二年级下册期末数学试卷

徐州市中等职业学校2017—2018学年度第二学期二年级升学班期末考试

数学试卷

注意事项：1.本试卷考试时间120分钟，满分150分；

2.请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.已知集合A={x|无>1},B^{x\-l<x<2},贝U(CRA)CB=()

A.{x|x>-l}B.{x|-1<x<1}C.{x\-l<x<2}D.{x|1<x<2}

Xy

2.已知命题p：2<2,命题q：log,%<log2y,则命题p是命题（7的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+8）上单调递增的函数是（）

A.y=logjx2B.y-2xC.y=x+—D.y=

4.已知函数/（x）的定义域为（-1,0）,则函数/（2x+l）的定义域为（）

A.(-1,1)B.(―1,0)C.(―1,——)D.(―,1)

5.设/（%）是周期为4的奇函数，当OWxWl时，f（x）=x（l+x）,则/（—二）=（）

3

A.一BcD

4-4-7-I

6.已知椭圆好+小尸=i的焦点在丫轴上，长轴是短轴的两倍，则加的值为（）

A.—B.—C.2D.4

42

7.若（X-苏）〃的展开式中的第三项系数等于6,则n等于（）

A.4B.4或一3C.12D.3

8.0为坐标原点，F为抛物线C:y2=40x的焦点，P为C上一点，若|P盟=4拒，则

AP/的面积为（）

A.2B.2拒C.20D.4

9.（x——尸）6展开式中的常数项为（）

7X

A.-20B.15C.-15D.20

10.在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最

后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）

A.48种B.34种C.144种D.96种

二、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.函数/（》）=/+（。+3»—1在［l,+oo）上是增函数，则a的范围是.

2b

".若a,〃是实数，且"公4,则2〃+/勺最小值是---------------.

13.已知双曲线j―4=1（。〉0,人〉0）的一条渐近线经过点（3,、为），则双曲线的离心率

ab

为.

14.从4台甲型和5台乙型电视中任取3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一

台，则不同的取法共有种.

log3x,0<x<l,

15.函数/Xx)/flY,的值域是_______

—,X>1

三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.（本题满分8分）求函数丹=丁1的定义域.

'Jlog.Qx-3）

17.（本题满分12分）函数/（%）是（-oo,0）U（0,+oo）上的偶函数，且当1>0时函数的解

W：

载胃

2

析式为/(%)二——1

x

（1）求/（—1）的值；

（2）求函数/（X）的解析式；

（3）用定义证明/（%）在（0,+00）上是减函数.

忠

赭

18.(本题满分10分)在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上,

且经过点A(2,1).

(1)求抛物线的标准方程；

22

(2)设双曲线二—3=1(。〉0,6〉0)的右焦点为F(3,0),直线AF与双曲线的一条

a~b

渐近线平行，求双曲线的标准方程.

19.(本题满分12分)某校数学学习小组有3名男生和4名女生，这7人站成一排留影，求

以下有多少不同的站法.

(1)甲乙两人必须站在两头；

(2)男生必须排在一起；

(3)男、女生互不相邻；

(4)甲乙两人之间恰好间隔1人.

20.(本题满分10分)已知(五eN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数

X

之比是10:1.

(1)求展开式中各项系数的和；

(2)求展开式中二项式系数最大的项.

21.(本题满分12分)某餐厅装修，需要大块胶合板20张，小块胶合板50张.已知市场出

售A,B两种不同规格的胶合板，经过测算，A种规格的胶合板可同时截得大块胶合板2张，

小块胶合板6张；B种规格的胶合板可同时截得大块胶合板1张，小块胶合板2张.已知A

种规格胶合板每张200元，B种规格胶合板每张72元.根据施工需求，A,B两种不同规格的

胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.

22.（本题满分12分）近年来，共享单车的出现为市民“绿色出行”提供了极大的便利，某

共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资240万元.根据行业规定，每个城市至少要投资

80万元.由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足尸=4反-6,

乙城市收益。与投入a（单位：万元）满足。=工。+2,设甲城市的投入为x（单位：万元）,

~4

两个城市的总收益为/（X）（单位：万元）.

（1）当投资甲城市98万元时，求此时公司总收益；

（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使公司总收益最大?

23.（本题满