江苏省南通市苴镇中学高一数学文期末试卷含解析

江苏省南通市苴镇中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到的图像,需要将函数的图像(

)A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位 参考答案：D2.如果，那么下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．参考答案：D3.设正数a，b满足，若关于的不等式的解集中的整数解恰有4个，则a的取值范围是（

）A.(2,3) B.(3,4) C.(2,4) D.(4,5)参考答案：C分析：将不等式因式分解可得，由于解集中整数解恰有4个，则a＞2，则有，则四个整数解为-3，﹣2，﹣1，0．则有，结合条件，可得a＜4，进而得到a的范围．详解：，即∴，，∴由于解集中整数解恰有4个，则a＞2，∴则四个整数解-3，﹣2，﹣1，0．∴，即即，又∴，∴，又a＞2∴的取值范围是故选：C点睛：本题考查一元二次不等式的解法，考查不等式的整数解的求法，考查不等式的性质的运用，考查运算能力，属于易错题．4.在数列{an}中，，，且数列是等比数列，其公比，则数列{an}的最大项等于（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C5.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的劣弧AB上变动，若其中、则的最大值是

（

）A.1

B．2

C．3

D．4参考答案：B6.经过空间任意三点作平面

（

）

A．只有一个

B．可作二个

C．可作无数多个

D．只有一个或有无数多个参考答案：D7.已知定义在上的奇函数是以为最小正周期的周期函数，且当时，，则的值为（

）A． B．

C．

D．参考答案：C8.已知集合Ｍ＝，Ｎ＝，给出下列四个对应关系：①，②，③，④，其中能构成从Ｍ到Ｎ的函数是（

）A．①

B．②

C．③

D．④参考答案：D9.知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．参考答案：D略10.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（

）A．118元

B.

105元

C.

106元

D.

108元参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数分别由下表给出：

x123f(x)131x123g(x)321

则的值

；满足的的值

.参考答案：1,2.12.已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣k有三个零点，则实数k的取值范围是

．参考答案：[0，4）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】原问题等价于函数y=f（x）与y=k的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案．【解答】解：函数g（x）=f（x）﹣k有三个不同的零点，等价于函数y=f（x）与y=k的图象有三个不同的交点，作出函数f（x）的图象如图：由二次函数的知识可知，当x=﹣2时，抛物线取最高点为4，函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当k∈[0，4）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，故答案为：[0，4）．【点评】本题考查函数的零点，转化为两函数图象的交点是解决问题的关键，属中档题．13.设集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的个数是

．参考答案：7【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】若集合A中有n个元素，则集合A有2n﹣1个真子集，由此能求出集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的个数．【解答】解：∵集合A={x|0≤x＜3且x∈N}={0，1，2}，∴集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的个数为23﹣1=7，故答案为：7．【点评】本题考查集合的子集和真子集的个数的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．14.若函数是奇函数，则实数对_______参考答案：解析：由奇函数的性质，知即，解得（舍去负值）于是，又于是恒成立，故，15.已知一个球的表面积为，则这个球的体积为

。

参考答案：略16.函数是定义域为的奇函数，当时，，求当时，的解析式__________．参考答案：∵是奇函数，∴．时，．17.__________．参考答案：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某市发生水灾.国家抗震救灾指挥部紧急从处调飞机去某地运救灾物资到受灾的处.现有以下两个方案供选择:方案一：飞到位于处正东方向上的市调运救灾物资，再飞到处；方案二：飞到位于处正南方向上的市调运救灾物资，再飞到处.已知数据如图所示：,,

.问：选择哪种方案，能使得飞行距离最短？（参考数据：）参考答案：方案一：在中,依题意得, 1分由， 4分

且为等腰三角形所以． 6分（利用等腰三角形的性质，几何法求解的长亦可）．方案二：在中,．

8分即，所以． 10分因为．

故选择方案一,能使飞行距离最短. 12分19.求已知、均为锐角，且求角．

参考答案：略20.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率[145.5，149.5）10.02[149.5，153.5）40.08[153.5，157.5）200.40[157.5，161.5）150.30[161.5，165.5）80.16[165.5，169.5）mn合计MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的数；（2）画出频率分布直方图．参考答案：解：（1）由[145.5，149.5）组内频数是1，频率是0.02，则M==50，各组频数之和等于M，所以m=50﹣（1+4+20+15+8）=2，n==0.04，各组频率之和N=1（2）根据样本的频率分布表，计算出每组的纵坐标=，画出频率分布直方图．略21.（本小题满分12分）设a是实数，f(x)＝a－(x∈R)，(1)证明f(x)是增函数；(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数．参考答案：(1)证明：设x1<x2，则f(x2)－f(x1)＝.∵x1<x2，∴2x2>2x1>0.∴f(x2)－f(x1)>0.∴f(x2)>f(x1)，即f(x)在R内为增函数．