云南省大理市鹤庆县职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析

云南省大理市鹤庆县职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则（

）

A．1 B． C．

D．参考答案：B略2.下列说法正确的是（）A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B．函数的定义域和值域可以是空集C．函数的定义域和值域一定是数集D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了参考答案：A【分析】利用函数的定义知：要求定义域中的元素在值域中有唯一的元素与之对应，定义域、值域是非空的，函数的定义域和值域相同的两个函数，不一定是同一函数，从而判定结论的真假．【解答】解：由函数的定义：设A，B是非空数集，若存在法则f：对于A中的每一个x都有B中唯一确定的y与之对应，称f：A→B的函数．函数的值域中的每一个数可以有定义域中多个的自变量与其对应所以B，C错，A正确．函数的定义域和值域相同的两个函数，不一定是同一函数，故函数的对应关系也就不确定，故D错．故选：A【点评】本题主要考查函数的定义；函数的三要素：定义域、值域、对应法则，同时考查了分析问题的能力，属于易错题3.已知、，、、、成等差数列，、、、成等比数列，则的最小值是()A．B．

C．

D．参考答案：D略4.已知，，，则A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】由对数函数的性质可得，由指数函数的性质可得，，所以，故选A．【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.5.已知向量，如果∥那么()

A．且与同向

B．且与反向

C．且与同向

D．且与反向参考答案：D略6.已知，是两个不同的平面，m，n为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（

）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则参考答案：C试题分析：A中可能平行，相交或直线在平面内；B中两平面可能平行可能相交；C中由面面垂直的判定可知结论正确；D中两平面可能平行可能相交考点：空间线面垂直平行的判定与性质7.函数y=cscxcos3x–cscxcos5x的最小正周期是（

）（A）

（B）

（C）π

（D）2π参考答案：B8.设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定参考答案：D由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它们异号．解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．故选B．9.函数，当时，恒有，有

（

）A．在上是增函数

B．在上是减函数C．在上是增函数

D．在上是减函数参考答案：A略10.有关向量的如下命题中，正确命题的个数为（）①若?=?，则=②?（?=（?）?③在△ABC中，，则点P必为△ABC的垂心．A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的数量积定义判断①②，移项化简判断③．【解答】解：对于①，在等边三角形中，，显然，故①错误；对于②，?（?表示与共线的向量，（?）?表示与共线的向量，显然?（?≠（?）?，故②错误；对于③，若，则（）=0，即，∴PB⊥CA，同理可得PA⊥BC，PC⊥AB，∴P是△ABC的垂心，故③正确．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数,满足对任意定义域中的（）<0总成立，则的取值范围是

参考答案：略12.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是

参考答案：13.函数f（x）=0.3|x|的值域为

．参考答案：（0，1]【考点】函数的值域．【分析】利用换元法，设u=|x|，可得u≥0．则f（u）=0.3u是一个单调递减，根据复合函数的性质可得值域．【解答】解：函数f（x）=0.3|x|设u=|x|，可得u≥0．则f（u）=0.3u是一个单调递减的函数，当u=0时，函数f（u）取得最大值为1，∴函数f（x）=0.3|x|的值域为（0，1]，故答案为（0，1]．14.计算：的值是

． 参考答案：

1

15.函数的定义域是_____。参考答案：略16.二项式的展开式中第5项的二项式系数为

▲

．（用数字作答）参考答案：1517.幂函数的图象过点，则的解析式是

__

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)如图，我国某搜救舰艇以30（海里/小时）的速度在南海某区域搜索，在点A处测得基地P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点B，测得基地P在南偏东30°，并发现在北偏东60°的航向上有疑似马航飘浮物，搜救舰艇立即转向直线前往，再航行80分钟到达飘浮物C处，求此时P、C间的距离．参考答案：19.已知，，求和的值参考答案：由

--------------（1）

两边平方，得

----------------------4分又

则

-----（2）

-------8分由（1）（2）解得

-------------------------------12分20.定义域为R的奇函数f（x）=，其中h（x）是指数函数，且h（2）=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）根据h（2）=4求得指数函数h（x）的解析式，再根据f（0）=0，求得b的值，可得f（x）的解析式．（2）根据f（x）在R上单调递减，可得2x﹣1＜x+1，求得x的范围．【解答】解：（1）由于h（x）是指数函数，可设h（x）=ax，a＞0，a≠1，∵h（2）=a2=4，∴a=2，∴函数f（x）==．∵函数f（x）=是定义域为R的奇函数，故有f（0）==0，∴b=1，∴f（x）=．（2）∵f（x）==﹣1，在R上单调递减，故由不等式f（2x﹣1）＞f（x+1），可得2x﹣1＜x+1，求得x＜2，即原不等式的解集为{x|x＜2}．21.（本小题满分12分）设等比数列满足：，，且.（I）求数列的通项；（II）设，求数列的前n项和.参考答案：（Ⅰ）∵等比数列{an}满足：a1=，a2+a3=，且an＞0．∴，且q＞0，解得q=，∴an==（）n．（Ⅱ）∵bn==n?3n，∴Sn=1×3+2×32+3×33+…+n×3n，①3Sn=1×32+2×33+3×34+…+n×3n+1，②①﹣②，得：﹣2Sn=3+32+33+…+3n﹣n?3n+1=﹣n?3n+1，∴Sn=+（）?3n+1．22.（本小题满分12分）已知函数.

（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；（2）用单调性定义证明:函数在其定义域上都是增函数；（3）解不等式:.参考答案：（1），，∴函数的定义域为，…………2分的定义域为，又，∴是定义在上的奇函数.…4分（2）