陕西省咸阳市阡东中学高一数学文下学期期末试卷含解析

陕西省咸阳市阡东中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的为①如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行；②如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行；③如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行；④如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．(

)A.①② B.②③ C.③④ D.①④参考答案：D【分析】①由平行线的传递性，根据公里四得到其正确性；②如果两条直线同时垂直于第三条直线，则两直线可以平行，可以相交，也可以异面，从而得到其错误；③如果两条直线同时平行于一个平面，则两直线可以平行，可以相交，也可以异面从而得到其错误；④根据线面垂直的性质得到其正确性；从而得到正确的结果.【详解】①由平行线的传递性：平行于同一直线的两直线平行，所以正确；②如果两条直线同时垂直于第三条直线，则两直线可以平行，可以相交，也可以异面，所以不正确；③如果两条直线同时平行于一个平面，则两直线可以平行，可以相交，也可以异面，所以不正确；④垂直于同一平面的两直线平行，所以正确；所以正确的说法是①④，故选D.【点睛】该题考查的是有关空间立体几何的问题，涉及到的知识点有直线平行的传递性，直线的垂直关系，线面平行，线面垂直，属于简单题目.2.（5分）已知=，则sin2α+cos（α﹣）等于（） A． ﹣ B． C． D． ﹣参考答案：A考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 三角函数的求值．分析： 将已知关系式中的“切”化“弦”，整理可得sinα+cosα=，两端平方后可得sin2α=﹣，cos（﹣α）=sin（x+）=，从而可得答案．解答： 解：由已知得：==sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α=，∴sin2α=﹣，又sinα+cosα=sin（α+），∴sin（α+）=，cos（α﹣）=cos（﹣α）=sin（x+）=，∴sin2α+cos（α﹣）=﹣．故选：A．点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查诱导公式与二倍角的正弦，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．3.函数的零点所在的区间是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B∵连续函数在（0，+∞）上单调递增，∵f（）0，f（）0，∴函数的零点所在的区间为（，），故选：B．

4.函数的定义域为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B5.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取(

)A．16，16，16

B．12，27，9

C．8，30，10

D．4，33，11参考答案：C6.如果集合，，，那么()等于（

）(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：D7.设集合A=，集合B=，那么AB=（

）A.

B.C.

D.

参考答案：B8.函数y=的定义域是______A.[1,3]

B.(1,3)

C.

D.(3,+∞)参考答案：B9.已知数列{an}和数列{bn}都是无穷数列，若区间满足下列条件：①；②；则称数列{an}和数列{bn}可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是（

）A.， B.，C.， D.，参考答案：C【分析】直接利用已知条件，判断选项是否满足两个条件即可．【详解】由题意，对于A：，，∵，∴不成立，所以A不正确；对于B：由，，得不成立，所以B不正确；对于C：，∵，∴成立，并且也成立，所以C正确；对于D：由，，得，∴不成立，所以D不正确；故选：C．【点睛】本题考查新定义的理解和运用，考查数列的极限的求法，考查分析问题解决问题的能力及运算能力，属于中档题．10.在空间给出下面四个命题(其中m，n为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面)：①m⊥α，n∥α?m⊥n②m∥n，n∥α?m∥α③m∥n，n⊥β，m∥α?α⊥β④m∩n＝A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β?α∥β.其中正确的命题个数有()A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A={2，a-1}，B={a2-7，-1},且A∩B={2}，则实数a=

．参考答案：12.已知，则__________．参考答案：

13.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为__________．参考答案：8π分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线，高，底面圆半径的长，代入公式计算即可.详解：如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为.点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.14.如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边的中点，AF交BD于E，若，则λ=．参考答案：﹣【考点】向量数乘的运算及其几何意义．【分析】根据平行得到对应边成比例，即可求出λ的值．【解答】解：∵AD∥BC，F是BC边的中点，∴==，∴=﹣，∵，∴λ=﹣，故答案为：﹣15.实数x，y适合条件1≤x2+y2≤2，则函数2x2+3xy+2y2的值域是

。参考答案：[,7]16.不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b=_____________参考答案：-1417.在函数y=2sin(4x+)图象的对称中心中，离原点最近的点的坐标是___________．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数在一个周期内，当时，取得最小值；当时，取得最大值4，试求的函数表达式.参考答案：

19.八一中学中学的学生王丫在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？参考答案：略20.（本小题满分12分）已知函数的最大值为.

(1)求常数的值;

(2)求使成立的的取值范围.参考答案：20.解:

.

…..6分(1)的最大值为,所以

……………..8分（2）由（1）知，即由正弦函数的图像知，解得，.

…………12分略21.（本题