浙江省温州市鳌江镇第三中学高一数学文模拟试题含解析

浙江省温州市鳌江镇第三中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式表示的区域在直线的(

)A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方参考答案：A2.已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=(

)A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．98参考答案：A【考点】函数的周期性；奇函数；函数奇偶性的性质．【分析】利用函数周期是4且为奇函数易于解决．【解答】解：因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4所以f（7）=f（3）=f（﹣1），又f（x）在R上是奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2×12=﹣2，故选A．【点评】本题考查函数的奇偶性与周期性．3.等差数列项和为=（

）A．10

B．

C．

D．30参考答案：C略4.在中，若是的中点，在线段上移动，当最小时，求的比．（）（A）1

（B）3

（C）2

（D）4参考答案：C略5.已知f()=，则f(x)=（

）

A．(x＋1)2

B．(x－1)2

C．x2－x＋1

D．x2＋x＋1参考答案：C6.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则

在上是（

）（A）增函数

（B）减函数

（C）奇函数

（D）偶函数参考答案：B略7.在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（

）A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．关于直线y=x对称参考答案：B8.函数的单调递减区间是（

）A．

B．C．

D．

参考答案：D略9.函数的零点所在的大致区间是（

）A．（1，2）

B．（2，3）

C．和（3，4）

D．参考答案：B略10.若实数满足,则的取值范围是

A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则_________.参考答案：【分析】利用诱导公式求解即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查诱导公式，是基础题

12.若数列{an}满足（，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是__________．参考答案：100因为数列是“调和数列”，所以，即数列是等差数列，所以，，所以，，当且仅当时等号成立，因此的最大值为100．点睛：本题考查创新意识，关键是对新定义的理解与转化，由“调和数列”的定义及已知是“调和数列”，得数列是等差数列，从而利用等差数列的性质可化简已知数列的和，结合基本不等式求得最值．本题难度不大，但考查的知识较多，要熟练掌握各方面的知识与方法，才能正确求解．13.化简求值：+(=

参考答案：107.514.已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：①若m⊥α，m?β，则α⊥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③如果m?α，n?α，m，n是异面直线，则n与α相交；④若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β.其中正确命题的序号是________(把所有正确命题的序号都填上)．参考答案：①④15.函数的反函数的图象过点，则的值为_______．参考答案：3由题知：图象过点,则，又，所以.12．计算_______．【答案】0【解析】16.取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪出的两段的长都不小于1米（记为事件A）的概率为

参考答案：试题分析：记“两段的长都不小于1m”为事件A，则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，所以事件A发生的概率P（A）=考点：几何概型17.________．参考答案：1【分析】式子中出现和，通过对其进行化简。【详解】原式【点睛】此题非特殊三角函数化简问题，一般先观察数据特点和特殊角联系，另外熟记正切和差公式，属于较易题目。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)已知全集,集合,，.(1)求∩；(2)若,求实数的取值范围．参考答案：19.如下图为函数图像的一部分

（1）求此函数的解析式，周期，最大值和最小值；（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式参考答案：略20.（本题满分12分）解下列关于的不等式：

参考答案：解：方程的根为

∵于是

①当时，，∴原不等式的解集为；②当∴原不等式的解集为：③当，∴原不等式解集为略21.已知等差数列的公差d不为0，设（Ⅰ）若

,求数列的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，求q的值。（Ⅲ）若参考答案：解析：（1）由