版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
浙江省台州市峰江中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间(
)A.
B.
C.
D.不能确定参考答案:B2.
若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:B3.已知a是第四象限的角,并且cosα=,那么tanα的值等于
()
A.
B.
C.–
D.–参考答案:D4.函数y=2-的值域是
(
)
A.[-2,2]
B.[1,2] C.[0,2]
D.[-,]参考答案:C略5.函数f(x)=ax2+4(a+1)x﹣3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是()A.a≤﹣ B.﹣≤a<0 C.0<a≤ D.a≥参考答案:A【考点】二次函数的性质.【分析】由于x2项的系数为字母a,应分a是否为0,以及a不为0时再对a分正负,利用二次函数图象与性质,分类求解.【解答】解:当a=0时,f(x)=4x﹣3,由一次函数性质,在区间[2,+∞)上递增.不符合题意;当a<0时,函数f(x)的图象是开口向下的抛物线,且对称轴为x=﹣≤2,解得a≤﹣;当a>0时,函数f(x)的图象是开口向上的抛物线,易知不合题意.综上可知a的取值范围是a.故选:A.6.有下列说法:①若,则;②若,分别表示的面积,则;③两个非零向量,若,则与共线且反向;④若,则存在唯一实数使得,其中正确的说法个数为()
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
参考答案:B7.已知正数x、y满足,则的最小值为(
)A.5 B. C. D.2参考答案:C分析:根据题意将已知条件等价转化为,故而可得,利用基本不等式即可得结果.详解:∵正数满足,∴,∴当且仅当即,时,等号成立,即的最小值为,故选C.点睛:本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意问题(1)使用基本不等式求最值,其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视.要利用基本不等式求最值,这三个条件缺一不可.(2)在运用基本不等式时,要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.8.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本,那么应当从A型产品中抽出的件数为A.16
B.24
C.40
D.160参考答案:A9.直线的倾斜角大小()A. B. C. D.参考答案:B【分析】由直线可得斜率进而得倾斜角.【详解】由直线可知,斜率为:,所以倾斜角的正切值为.则有倾斜角为:.故选B.【点睛】本题主要考查了直线的斜率与倾斜角的关系,属于基础题.10.函数的图像A.关于点对称 B.关于直线对称C.关于点对称 D.关于直线对称参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果圆心角为的扇形所对的弦长为,则扇形的面积为_________.参考答案:略12.函数的定义域为
.参考答案:13.已知=,=-,,,则=
▲
.参考答案:14.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所在的扇形面积为______cm2参考答案:4cm2略15.已知集合,,若,则实数的取值范围为
参考答案:略16.已知函数f(x)=2sin(ωx+?)(ω>0,|?|<)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式是
. 参考答案:f(x)=2sin(2x+)【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式. 【分析】根据特殊点的坐标求出φ的值,根据五点法作图求得ω,可得函数的解析式. 【解答】解:由函数f(x)=2sin(ωx+?)(ω>0,|?|<)的图象,可得它的图象经过点(0,1), ∴2sinφ=1,即sinφ=,∴φ=,∴f(x)=2sin(ωx+). 再根据五点法作图可得,ω+=2π,∴ω=2,即f(x)=2sin(2x+), 故答案为:. 【点评】本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,根据特殊点的坐标求出φ的值,根据五点法作图求得ω,属于基础题. 17.已知△ABC中,A=60°,最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根,那么BC边长是_____________参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.设数列{an}中,a1=1,(1)求a2,a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式.(3)设,求数列{}的前n项的和参考答案:(1)由已知可得an+1=2an+1,所以a2=2a1+1=3,a3=2a2+1=7,a4=2a3+1=15.(2)因为an+1=2an+1,所以可设an+1+λ=2(an+λ),得an+1=2an+λ,所以λ=1,于是an+1+1=2(an+1),所以数列{an+1}是等比数列,首项为2,公比为2,所以通项公式为an+1=2×2n-1,即an=2n-1.(3)由,得由是数列{}的前n项的和,得即
①①2得
②①—②得
即
即19.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:(Ⅰ)PA//平面BDE;(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE.参考答案:(1)见详解(2)见详解【分析】(I)连接OE,由三角形的中位线可得,由线面平行的判定定理可得到证明.(II)只需证明平面内的直线垂直于平面内的两条相交直线即可.【详解】证明:(Ⅰ)连接.∵是的中点,是的中点,∴,又∵平面,平面,∴平面.(Ⅱ)∵底面,,又∵,且,∴平面.∵平面,∴平面平面.【点睛】本题考查线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理的应用,考查空间想象能力,属于基础题.20.f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1成立.当x>0时,f(x)>1.(1)若f(4)=5,求f(2);(2)证明:f(x)在R上是增函数;(3)若f(4)=5,解不等式f(3m2﹣m﹣2)<3.参考答案:【考点】抽象函数及其应用;函数单调性的性质.【分析】(1)f(4)=f(2)+f(2)﹣1,即可求出f(2)的值,(2)要判断函数的增减性,就是在自变量范围中任意取两个x1<x2∈R,判断出f(x1)与f(x2)的大小即可知道增减性.(3)f(3m2﹣m﹣2)<3,得f(3m2﹣m﹣2)<f(2),由(2)知,f(x)是R上的增函数,得到3m2﹣m﹣2<2,求出解集即可.【解答】解:(1)f(4)=f(2)+f(2)﹣1=5,解得f(2)=3(2)任取x1,x2∈R,且x1<x2,则x2﹣x1>0,∵x>0时,f(x)>1.∴f(x2﹣x1)>1∴f(x2)=f(x2﹣x1+x1)=f(x2﹣x1)+f(x1)﹣1>f(x1)∴f(x2)>f(x1),∴f(x)是R上的增函数.(3)∵由不等式f(3m2﹣m﹣2)<3,得f(3m2﹣m﹣2)<f(2),由(2)知,f(x)是R上的增函数,∴3m2﹣m﹣2<2,∴3m2﹣m﹣4<0,∴﹣1<m<,∴不等式f(3m2﹣m﹣2)<3的解集为(﹣1,).21.在ABC中,知B=,AC=,D为BC边上一点.(1)设AB=,且AD为A的内角平分线,若=,求、的值(2)若AB=AD,试求ADC的周长的最大值.参考答案:(1)由内角平分线性质知=(2)由题设可知周长L=8=当C=时,周长L取最大值为8+.22.已知数列{an}满足,.(1)证明:数列是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设,数列{bn}的前n项和为Sn,求使不等式Sn<k对一切恒成立的实数k的范围.参考答案:(1)见解析,;(2)【分析】(1)对递推式两边取倒数化简,即
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年安全员理论考试题库及答案(各地真题)
- 2024年安全员考试题附参考答案(夺分金卷)
- 2024年版安全员(初级)内部模拟考试题库附解析答案
- 2024年版安全员初级内部模拟考试题库带答案(轻巧夺冠)
- 2024年高校教师资格证证考试题库及1套参考答案
- 2024年高校教师资格证资格考试题库带答案(培优a卷)
- 2024年高级安全员模拟试题(研优卷)
- 2024高校教师资格证考试模拟题库附答案(综合卷)
- 20XX年学校审计年度总结范文
- 一级注册建筑师之建筑物理与建筑设备考试题库附答案(典型题)
- 2024年安全生产月知识答题(试题及答案)
- 山东省济南市2023年中考数学试题(附真题解析)
- 2024届北京市西城区高三下学期高考英语模拟试题(二模)含答案
- 2024年湖南马栏山(长沙)视频文创园管理委员会招考聘用10人公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 热点01 哈尔滨冰雪大世界-备战2024年中考地理热点专题解读与训练(解析版)
- 《我们奇妙的世界》第一课时公开课一等奖创新教案
- 激光切割参数一览表
- 桩核冠的修复治疗PPT幻灯片.ppt
- 离合器设计基本过程
- 《化妆品原料》大纲.doc
- 湘南萧氏穆林公宗谱首卷 7 第一篇 第二章 第一二三节 萧氏概述 40.doc
评论
0/150
提交评论