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第页中考数学专题复习《三角形中的分类讨论、存在性问题》测试卷(带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.如图,是的中位线,平分交于点D,若,则边的长为()A.7 B.8 C.9 D.102.如图,三个村庄A、B、C构成,供奶站须到三个村庄的距离都相等,则供奶站应建在(
)
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的角平分线的交点C.三角形三条高的交点 D.三角形三条中线的交点3.若等腰三角形一个外角等于,则与它不相邻的两个内角的度数分别为(
)A. B. C. D.或4.一根30m长的绳子,折成三段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长,比较长边短,则它是()A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.无法判断5.如图,在中,点M,N分别是上的点,且,其交点为P,设,则(
).A. B. C. D.不能确定6.如图,,,则的度数为(
)A. B. C. D.二、填空题7.如图,长为的橡皮筋放置在轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升到D,则橡皮筋被拉长了.8.如图,已知为的中线,,的周长为,则的周长为.
9.在中,,则边上的中线.10.如图,是一张直角三角形的纸片,,,,现将折叠,使点B与点A重合,折痕为,则的长为.11.如图,在三角形中,,垂足为D,,则.12.如图,已知是等边三角形,,,延长到点,使,则的长为.三、解答题13.如图,于,于,若、,(1)求证:平分;(2)已知,,求的长.14.如图,已知△,、、在同一直线上,试探究当时,与的位置关系,并证明.15.将沿方向平移,得到.(1)若,求的度数;(2)若,求平移的距离.16.如图,交于点O,在与中,有下列三个条件:①;②;③.请你在上述三个条件中选择两个为条件,另一个能作为这两个条件推出来的结论,并证明你的结论.(只要求写出一种正确的选法)
(1)你选的条件为________、________,结论为________;(2)试说明你的结论.17.如图,在四边形中,已知,,,,.(1)求证:是直角三角形;(2)求四边形的面积.18.如图,在四边形中,,,,.
(1)求的度数;(2)求四边形的面积.参考答案:1.B2.A3.D4.B5.B6.B7.28.239.510.11.1
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