八年级数学上学期【第二次月考卷】（原卷版）

八年级数学上学期【第二次月考卷】（浙教版）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列选项中，能用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a＝1 B．a＝2 C．a＝﹣1 D．a＝﹣23．在平面直角坐标系中，点P（﹣2020，2021）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．由下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（）A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，105．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A．AC＝CD B．BE＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD6．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a+1＜b+1 B．c2a＜c2b C．﹣2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b7．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．2∠A＝3∠B＝∠C C．a：b：c＝1：2： D．a：b：c＝62：82：1028．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC＝BE，则∠B的度数是（）A．45° B．60° C．50° D．55°9．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣2≤a＜﹣1 B．﹣2＜a≤1 C．﹣2＜a＜﹣1 D．﹣2≤a≤110．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝AB，AF＝AC，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（）A．S1+S3＝2S2 B．S1+S3＝4S2 C．S1＝S3＝S2 D．S2＝（S1+S3）二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．不等式2x﹣6＜0的正整数解是．12．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是．13．“对顶角相等”是一个命题（填“真”或“假”）．14．已知等腰三角形的一个内角为110°，则等腰三角形的底角的度数为．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4cm，AB＝3cm，点D为AC的中点，则BD＝cm．16．点A的坐标为（1，3），它关于x轴对称的点B坐标为．17．在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角△ACD，则线段BD的长为．18．如图，在△ABC中，∠ABC＝97.5°，P、Q两点在AC边上，PB＝2，BQ＝3，PQ＝，若点M、N分别在边AB、BC上．（1）∠PBQ＝．（2）当四边形PQNM的周长最小时，（MP+MN+NQ）2＝．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（1）解不等式4x﹣1＞3x（2）解不等式组20．已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B＝∠D，BF＝DE，求证：AF＝CE．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）请在线段BC上找一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC＝6，BC＝8，则CD的长度为．22．如图，把△ABC平移，使点A平移到点A1（﹣1，0）．（1）作出平移后的△A1B1C1；（2）已知△ABC中有一点D（a，b），则△A1B1C1中的对应点D1的坐标为．23．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2），B（5，﹣2）．点C（2a+1，2﹣a）在第一象限内，过点C作直线CD∥AB，交y轴于点D．（1）若AB＝CD，求点C的坐标．（2）若△ABC的面积为9，求△ABC的周长．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，过点D作DE⊥BC于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：△ADF是等腰三角形．（2）当CD＝8，CF＝10时，求BD的长．26．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），C（3，0），D（0，4），AG