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文档简介
克劳修斯不等式克劳修斯不等式§4-3、§4-4熵、§4-5孤立系熵增原理围绕方向性问题，不等式热二律推论之一
卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二
克劳修斯不等式反映方向性定义熵克劳修斯不等式克劳修斯不等式的研究对象是循环方向性的判据正循环逆循环可逆循环不可逆循环
克劳修斯不等式的推导克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环1、正循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热
∴
克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环1、正循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热
∴
假定Q1=Q1’
，
tIR
<
tR，W’<W
∵可逆时IRW’Q1’Q2’克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环2、反循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W放热
∴
克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环2、反循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W放热
∴
假定Q2
=Q2’
W’>W
可逆时IRW’Q1’Q2’克劳修斯不等式推导总结可逆
=不可逆
<正循环（可逆、不可逆）吸热反循环（可逆、不可逆）放热仅卡诺循环???克劳修斯不等式
一般的循环∴对任意循环克劳修斯不等式将循环用无数组s
线细分，abfga近似可看成卡诺循环=可逆循环
<不可逆循环
>
不可能热源温度热二律表达式之一概括性卡诺热机如果吸热和放热的多变指数相同bcdafeT1T2完全回热
Tsnn∴ab
=cd=ef
这个结论提供了一个提高热效率的途径
卡诺定理小结1、在两个不同T的恒温热源间工作的一切
可逆热机
tR
=
tC
2、多热源间工作的一切可逆热机
tR多
<同温限间工作卡诺机
tC
3、不可逆热机
tIR<同热源间工作可逆热机
tR
tIR<
tR=
tC
∴在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限
卡诺定理的意义
从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。卡诺定理举例
A
热机是否能实现1000
K300
KA2000kJ800
kJ1200
kJ可能
如果：W=1500kJ1500
kJ不可能500
kJ实际循环与卡诺循环
内燃机
t1=2000oC，t2=300oC
tC
=74.7%
实际
t
=30~40%
卡诺热机只有理论意义，最高理想实际上
T
s
很难实现
火
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