2022-2023学年高二物理竞赛课件：静电场习题

静电场习题课件8-1在半径为R，电荷体密度为ρ的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图所示。试求：O、O′、P、P′各点的场强。O、O′、P、P′在一条直线上。RP′..PrO′.O.题号结束E1带电荷-ρ的小球的场强E2带电荷ρ的大球的场强E1E2+=E合场强为：(1)O点的场强：r..O′Or1RE1.dS=sòòπ24E1r1ρ=1ε0π343r1=ε03ρEr1E1==0E2解：题号结束(2)O´点的场强：r..O′Or2Rρπ24=1ε0π343E2r2r2=ε03ρEr2E2==0E1题号结束(3)P点的场强：r..O′Or1RP.ρπ24=1ε0π343E1r1r=ε03ρrE132r1ρπ24=1ε0π343E2r2r2=ε03ρE2r2r..O′Or2RP.=EPE2E1=ε03ρr2r32r1题号结束(4)P´点的场强：P′.r..O′Or1Rr2ρπ24=1ε0π343E1r1r=ε03ρrE132r1ρπ24=1ε0π343E2r2R=EPE2E1=ε03ρE2r22R3=ε03ρr2r32r12R3题号结束8-2设气体放电形成的等离子体在圆柱内的电荷分布可用下式表示式r中是到圆住轴线的距离，ρ0是轴线处的电荷体密度，a是常量。试计算其场强分布。1+ar20()ρρ(r)=2题号结束πρ2rld=dq()rr1+ar20()ρ=2π2ldrr1+ar20()ρ=2π2ldrrqòr01+ra20()ρ=πla2解：先计算高斯面内的电量rdr题号结束E.dS=sòòqε0.=π2Erlε00ρπla21+ra2()1.=2Erε00ρa21+ra2()1由高斯定律：q1+ra20()ρ=πla2高斯面内的电量为：题号结束8-3点电荷q１、

q2、

q３、

q４的电荷量各为4×10-９C

，放置在一正方形的四个顶点上，各顶点距正方形中心o点的距离均为5cm。（1）计算o点处的场强和电势；（2）将一试探电荷q0

=4×10-９C从无穷远移到o点，电场力作功多少？（3）问（2）中所述过程中q0的电势能的改变为多少？题号结束已知：q1=q2=q3=q4=4×10-9C,d=5cm,q0=1.0×10-9C求：(1)E0,U0;(2)A;(3)ΔW+=επ140q1r+q2r+q3rq4rU0=επ44qr10=9.0×109×4×4.0×10-95.0×10-2=2.88×103V解：(1)E0=0题号结束=-1.0×10-9×2.88×103V(2)=Aq0U∞U0()=q0U0=-2.88×10-6J=2.88×10-6J=WΔW∞W0(3)题号结束8-4如图所示，已知r=6cm,d=8cm,q1=3×10-8C

，q2=-3×10-8C

。求：

(1)将电荷量为2×10-8C的点电荷从Ａ点移到Ｂ点，电场力作功多少？

(2)将此点电荷从C点移到D点，电场力作功多少？rrrd/2d/2ACBD...q2q1题号结束已知r=6cm,d=8cm,

q1=3×10-8C，

q2=-3×10-8C

。求：AAB,ACD。

解：(1)AAB=q0UAUB()+=επ40q1rq2+r2d2q0q12+r2d4+q22+r2d4=9.0×109×2.0×10-93.0×10-86.0×10-2-3.0×10-810×10-2+0=3.6×10-6Jrrrd/2d/2ACBD...q2q1.题号结束ACD=q0UCUD()+=επ40q2rq1+r