2022-2023学年高二物理竞赛课件：静电场习题

静电场习题课件题号结束8-1有宽度为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为l

，

试求：与板的边缘距离为b的一点P处的电场强度。aPb.题号结束rElεπ20=dEdrlεπ20=aPb.drrla=dldrrεπ20=ladrEddrlεπ20=Edò=Ealεπ20=òrdraa+b=alεπ20lnba+b解：题号结束ayxoq8-2有一半径为a的均匀带电的半圆环，带电量为q。试求：圆心处的电场强度。题号结束Ey=0òEx=dEqsin=òEda=dlqddEdaεπ40=q2a=lqdaεπ40=2alqdπ0qsin=òaεπ40lqdπ0qsin=òaεπ40lqdqcos=aεπ40lπ0=aεπ20lπ=aε2022qql=aπdq=ldl解：由对称性aEdqdqyxo题号结束8-3有一圆柱体，圆柱的侧面均匀带电，电荷的面密度为σ

，尺寸如图所示。试求：圆柱底面中心o点的电场强度。o.2aa题号结束Ex2qεπ40+=()a223xdEx2qεπ40+=()a223xdσad=qdπ2xx2επ40+=()a223xσadπ2xx2ε20+=()a212σa2a02ε0=σ151x2ε20+=()a223xσadxò2a0E2aaaxdx.Pqdo.2aa解：题号结束8-4有一半径为a的非均匀带电的半圆环，电荷线密度为l

=l

0cosq

。试求：圆心处o点的电场强度。ayxoq

题号结束dπqr2ε40Ed=qr=l

0cosqddq=ldlπr2ε40=qrl

0cosqdExòEx=dqcos=òEdπr2ε40qrldq2cos0π0=òπrε40qldq2cos0π0=ò+q2qsin241π0πrε40l0=rε80l0=ryxoq

q

ddE++++++dlq

l

=l

0cosq解：题号结束EyòEy=dqsin=òEdπrε40lq2sin0=2π0=0πr2ε40qrldqcos0π0=òqsin题号结束8-5在一圆锥台的侧面均匀带电，电荷面密度为σ

，尺寸如图所示。求锥顶处P点的电场强度。PaaIaσ题号结束解：Ex2qεπ40+=()R223xdEx2qεπ40+=()R223xdσRd=qdπ2lxcosd=dlqR=xtgqσ=π2xtgqxcosdqxaadqPxaldRx2επ40+=()R223xσπ2xtgqxcosdqdE.题号结束x2επ40+=()R223xσπ2xtgqxcosdqdE.R=xqtgx2ε20+=()223xσqxcosdq.xqtg2tg2x3ε20=xσqxcosdq.qtg2sec3xε20=σxcosdqsinq.ln2ε20=σcosqsinqxε20=σxcosdqsinqEòqcosa2qcosa8-6有一半球面，半径为R，面上均匀带电，电荷面密度为σ

，尺寸如图所示。求球心处o点的电场强度。Roσ题号结束Ex2qεπ40+=()a223xdEx2qεπ40+=()a223xd解：qd=σRdπ2lqcosx=sinqRa=cosqR2επ40+=()223σRdπ2lqsincosq