江北区实验中学2023学年第一学期期始检测卷数学试题卷

江北区实验中学2023学年第一学期期始检测卷数学试题卷1．下列调查中，适合用抽样调查的是（▲）A．返校前每个班级学生健康码情况调查 B．对乘坐高铁的乘客进行安检 C．调查一批防疫口罩的质量情况 D．对新研发导弹的零部件进行检查2．红细胞的平均直径是，0.0000072这个数用科学记数法可表示为（▲）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（▲）A．B． C．D．4．若将分式中的和都扩大到原来的10倍，则分式的值（▲）A．缩小到原来的B．不变C．扩大到原来的10倍D．缩小到原来的5．若是二元一次方程组的解，则的值为（▲）A． B．5 C． D．6．若的展开式中不含的二次项，则化简后的一次项系数是（▲）A． B． C． D．7．如图，点为边的中点，为的中线，设的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（▲）A． B． C． D．（第7题图）（第8题图）（第10题图）8．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若比大，则的度数为（▲）A． B． C． D．9．某校社团举行“母亲节”感恩活动，先用800元购进第一批康乃馨，售完后又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批的单价比第一批的单价多1元，所购数量是第一批数量的，设第一批康乃馨的单价是元，则下列方程正确的是（▲）A．B．C．D．10．如图，正方形和长方形的面积相等，且四边形也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长是（▲）A．6 B．8 C．10 D．2011．▲．12．已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、、16，第五组的频率是0.1，则的值为▲．13．当时，代数式▲．14．一同学在解关于的分式方程的过程中产生了增根，则的值为▲．15．若关于，的的解是，则关于，的方程组的解是▲．16．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间▲秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．17．（1）计算：；（2）解方程组：；（3）解方程．18.先化简，再求值：，并从，，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形的顶点均在格点上，将三角形向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形（点，，的对应点分别为，，．（1）请画出平移后的三角形，并标明对应字母；（2）若将三角形经过一次平移得到图（1）中的三角形，则线段在平移过程中扫过区域的面积为▲．20．为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设：乒乓球，：网球，：击剑，：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢项目的人数百分比是▲，其所在扇形图中的圆心角的度数是▲；（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有2000人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？21．已知直线，和，分别交于，点，点，分别在线，上，且位于的左侧，点在直线上，且不和点，重合．（1）如图1，点在线段上，，，求的度数．（2）如图2，当点在直线上运动时，试判断，，的数量关系，直接写出结果，不需要说明理由．22．小江到某体育用品商店购物，他已选定需购买的篮球和羽毛球的种类，若购买2个篮球和7副羽毛球拍共需360元；若购买3个篮球和1副羽毛球拍共需198元．（1）每个篮球需▲元，每副羽毛球拍▲元；（2）“六一”儿童节，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小红发现用243元购买篮球的个数比用324元购买羽毛球拍的副数少5．①商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？②小江在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，并正好用完所带的324元，问他有几种购买方案，请说明理由．23．如图，将三个边长，，的正方形