第06讲 平行线 单元综合检测（重点）（原卷版）

第06讲平行线单元综合检测（重点）一、单选题1．下列关于“平移”的说法，错误的是（

）A．图形经过平移，连结各组对应点所得的线段互相平行；B．图形经过平移，连结各组对应点所得的线段相等C．平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置D．图形在平移时，图形中线段的长度不变、角度大小不发生改变2．如图,下列说法正确的是（

）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角3．下列说法中不正确的个数为（）．①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54° B．56° C．44° D．46°5．下列图中∠1和∠2是同位角的是(

)A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）6．如图，直线被直线所截，下列条件中不能判定a//b的是（

）A． B． C． D．7．如图，直线，被直线，所截，，，，则的大小是（

）A． B． C． D．8．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（

）．A．10° B．15° C．20° D．25°9．如图，把一长方形纸片沿折叠后，，点A､B分别落在､的位置，与相交于点F，已知，则的度数是（

）A．55° B．60° C．70° D．75°10．如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（

）（1）；（2）；（3）；（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线，，则；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．12．如图，与构成内错角的角是______；13．将一块三角板按如图所示位置放置，，则的度数为_____°．14．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，第步：画直线，将三角尺的一边紧靠直线，将直尺紧靠三角尺的另一边：第步：将三角尺沿直尺下移：第步：沿三角尺原先紧靠直线的那一边画直线．这样就得到．这种画平行线的依据是________．15．己知为平面内三条不同直线，若则与的位置关系是_________16．如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___________17．如图，已知四条直线a，b，c，d，∠1＝81°，∠2＝79°，∠3＝101°，则∠α的度数为____．18．若与的两边分别平行，且，则的度数为________．三、解答题19．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示)．20．如图，已知，，平分，求和的度数．21．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF（）∠AGB=∠EHF（已知），∴∠DGF=∠EHF（），∴DG∥（），∴∠D=（两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知），∴=∠C，∴DF∥（），∴∠A=∠F（）22．如图，已知，，求证．23．如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）(1)过点画出的平行线；(2)画出先将向右平移2格，再向上平移3格后的．24．如图，已知，点C是上一点，连接，与交于点F，，，求证：．25．如图，，分别交于、于E，F，平分，平分．求证：．请在括号里填写适当的根据．证明：∵（已知）∴（____________________）∵平分，平分（_____________）∴，，（____________________）∵∴∴____________（____________________）∴（____________________）26．请把以下说理过程补充完整：如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，说明BE与DF平行的理由．解：理由是：因为AB⊥BC

，所以∠ABC=____，即：∠3+∠4=_____．因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，所以_____=______（）．所以BE∥DF（）．27．如图1，直线与直线、分别交于点E、F，．(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；(2)如图2，与的角平分线交于点P，延长交于点G，点