2023-2024学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是(

)A.1.01001000100001 B.3

C.−3 2.在平面直角坐标中，点P(−3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，下列条件中能判断BC/​/AA.∠EAD=∠B

B.∠4.如图AB/​/CD，∠A=A.72° B.80° C.82°5.若x轴上的点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为(

)A.(1,0) B.(0,1) C.6.下列命题中，真命题是(

)A.两个角的和等于180°时，这两个角互为邻补角

B.内错角相等

C.若a2=b27.下列各数中，介于6和7之间的数是(

)A.28 B.43 C.588.如图，两直线AB、CD平行，则∠1+A.630°

B.720°

C.800°9.已知点P(x,y)到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y>A.(−2,3) B.(210.如图，在平面直角坐标系A(1,0)上有点，点A第一次跳动至点A1(−1,1)，第二次点A1向右跳到A2(2,1)，第三次点A2A.(1012,1011) B.(1011,二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：±36=______，3−27=______，212.若AB/​/CD，BC/​13.比大小：16______5，325______3，5−114.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(−1,−1)、(−15.如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标：A(−4,−4)，B(12,6)，

16.如图，直线MN/​/PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB.∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)32−18.(本小题8分)

求下列各式中x的值：

(1)x2−119.(本小题8分)

填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．

如图，点E在AB上，点F在CD上，已知∠FHD+∠EGH=180°，∠B=∠C，求证：AB/​/CD．

证明：∵∠FHD=______①(______②)，

且∠FHD+∠EGH=180°20.(本小题8分)

作图题已知：如图，在平面直角坐标系中．

(1)作出△ABC向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A121.(本小题8分)

如图，小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片.沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的纸片，使它的长宽之比为22.(本小题10分)

如图，已知，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA的延长线上，DB/​/AH，∠D=∠E．23.(本小题10分)

【问题原型】如图①和②，AB/​/CD，点M在如图所在位置，诗分别写出图①和②中∠M、∠B、∠D之间的关系并选择一个结论进行证明；

(1)【推广应用】(1)如图③，AB/​/CD，∠ABM邻补角的平分线BN与∠CDM的角平分线相交于点N，试探究∠M24.(本小题12分)

如图，四边形ABCD为正方形(各边相等)，AB/​/y轴.已知B(a,0)，C(b,0)，P(12a,m)，且a+2+|b−1|+(m+t−4)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：1.01001000100001是分数，−3，0是整数，它们不是无理数；

3是无限不循环小数，它是无理数；

故选：B．

无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．2.【答案】B

【解析】解：点P(−3,5)在第二象限．

故选B．

根据各象限内点的坐标特征解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+3.【答案】A

【解析】解：A、当∠EAD=∠B时，由同位角相等，两直线平行得AD//BC，故A符合题意；

B、当∠EAD=∠D时，由内错角相等，两直线平行得AB//DC，故B不符合题意；

C、当∠4.【答案】D

【解析】解：如图：

∵AB/​/CD，

∴∠A=∠2=72°5.【答案】C

【解析】解：x轴上的点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为(1,0)或(−1,0)．

故选：C．

根据x轴上点的纵坐标为零，可得点P的纵坐标，根据点到y6.【答案】D

【解析】解：A、两个角的和等于180°时，这两个角不一定互为邻补角，原命题是假命题；

B、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；

C、若a2=b2则a=b或a=−b，原命题是假命题；

7.【答案】B

【解析】解：∵5<28<6，6<43<7，7<58<8，3<339<4，

∴在68.【答案】D

【解析】解：分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB

利用内错角和同旁内角，把这六个角转化一下，可得又5个180°的角

∴180×5=900°．

9.【答案】C

【解析】解：∵点P(x,y)到x轴距离为2，到y轴距离为3，

∴|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2；

∵x+y>0，xy<0，

∴x=3，y=−2，

∴10.【答案】A

【解析】解：由A2(2,1)，A4(3,2)，A6(4,3)……，……，

得A2n(n+1,n)，

则点A第2022次跳动至点11.【答案】±6

−3

【解析】解：±36=±6，3−27=−3，2的相反数=−12.【答案】115°【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠B=∠C=65°，

13.【答案】<

<

>

【解析】解：16=4，

∵4<5，

∴16<5；

∵25<27，

∴325<327，327=3，

∴325<3；

∵5−1>2−1，2−1=1，

∴514.【答案】(3【解析】【分析】

本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系．

因为(−1,−1)、(−1,2)两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，(−1,−1)、(3,−1)两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过(−1,2)、(15.【答案】(0【解析】解：设点C的坐标为(x,y)，根据矩形的性质，AC、BD的中点为矩形的中心，

∴−4+x2=12−82，

−4+y2=6+22，

解得x=8，y=12，

所以，点C的坐标为(8,12)．

设CD所在的直线解析式为y=kx+b，

则2=16.【答案】20°【解析】解：设∠DAE=α，则∠EAF=α∠ACB=52α，

∵AD⊥PQ，AF⊥AB，

∴∠BAF=∠ADE=90°，

∴∠BAE=∠BAF+∠EAF=90°+α，∠CEA=∠ADE+∠D17.【答案】解：(1)32−|2−3|

=3【解析】(1)先去绝对值，然后根据实数的计算法则求解即可；

(218.【答案】解：(1)x2=25，

∴x=±5；【解析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，如果一个数的平方等于b，这个数就叫做b的平方根，由此即可求解．

本题考查平方根，立方根，关键是掌握平方根，立方根的定义．19.【答案】∠BHA

对顶角相等

∠BHA

CE

同旁内角互补，两直线平行【解析】证明：∵∠FHD=∠BHA (对顶角相等)，

且∠FHD+∠EGH=180°(已知)，

∴∠BHA+∠EGH=180°，

∴CE//BF20.【答案】−2，−2

0，−3

1【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

由图可得，A1(−2,−2)，B1(0,−3)，C1(1,−1)．

故答案为：21.【答案】解：不能．理由如下：

正方形纸片的边长为：900=30(cm)，

设裁出的纸片的长为5a cm，宽为4a cm，【解析】算出正方形的边长和长方形的长，进行比较，看正方形的边长是否大于或等于长方形的长．

本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是设出长方形的长和宽，列出方程．22.【答案】(1)证明：∵DB//AH，

∴∠D=∠CAH，

∵AH平分∠BAC，

∴∠BAH=∠CAH，

∵∠D=【解析】(1)根据平行线的性质可得∠D=∠CAH，根据角平分线的定义可得∠BAH=∠CAH，再根据已知条件和等量关系可得∠BAH=∠E，再根据平行线的判定即可求解；

23.【答案】解：【问题原型】图①∠D=∠MGA=∠M+∠B；②∠BMD=∠B+∠D；证明如下：

∠M+∠B=∠D，理由如下：

如图，∵AB/​/CD，

∴∠MGA=∠D，

∴∠D=∠MGA=∠M+∠B；

如图，作MN//AB，则∠B=∠BMN，

∵AB/​/CD，

【解析】【问题原型】作MN//AB，根据平行线的性质解答即可；

【推广应用】(1)由【问题原型】的结论可得：∠M=∠CDM−∠ABM，∠N=24.【答案】解：(1)∵且a+2+|b−1|+(m+t−4)2=0，

∴a+2=0，b−1=0，m+t−4=0，

∴a=−2，b=1，m=4−t，

∴B(−2,0)，C(1,0)