18.2.2 菱形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册_第1页
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文档简介

18.2.2菱形（1）无目标的努力犹如在黑暗中远征。问题1我们已经学习了特殊平行四边形——矩形，它是从平行四边形的那个方面特殊化来进行研究的？有一个角是直角平行四边形矩形角温故而知新问题2平行四边形角的特殊化得到特殊的平行四边形—矩形，那么平行四边形的边的特殊化，我们得到特殊的平行四边形是什么？它又有什么特征呢？

如果从边的角度，将平行四边形特殊化。内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢?邻边相等平行四边形观察归纳体会定义定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．。菱形在我们生活中很常见啊1.一个图形若为菱形应满足几个条件？2.菱形与平行四边形的关系？3.由菱形定义可以推出菱形的边有何性质？剖析定义

深化巩固观看下面视频：如何利用折纸、剪切的方法剪出一个菱形的纸片？动手剪一剪吧要求：结合所剪出的菱形纸片，小组讨论回答

以下问题，并说明理由。1.菱形是对称图形吗？2.菱形的对角线有什么特征？小组合作探究BDAC1.菱形是轴对称图形2.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角3.菱形四边相等直观感知操作验证已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AO⊥BD，AO平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；猜想证明形成性质OB=OD∴△ABD是等腰三角形即AC⊥BD，AC平分∠BAD菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.归纳总结菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=∴

AB=BC=CD=DAADCBO

∴AC⊥BD∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBD

∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180°一展身手一、1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()√×3.结合图形找出菱形中相等的线段和角。二.在菱形ABCD中（1）若菱形的周长是20，则AB=______（2）若AO=3，BO=4,则AB=______该菱形的面积=______有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形

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