小结：正弦、余弦定理说课稿（数学）

《小结：正弦、余弦定理》说课稿(数学)教材：《普通高中课程标准试验教科书必修5》人教A版各位评委，大家好！我是来自石家庄市鹿泉区第二中学的数学教师李亚清，今天我说课的题目是《小结：正弦、余弦定理》。下面我从以下几个环节来进行：一、教材分析教学内容：本节课是必修5第一章的内容，今天，我的说课为新授课。地位与作用：本节课不但是对这章内容的总结和加深，同时也提高学生解决实际问题的能力，是学生今后学习和生活必备的数学素养。二、学情分析学生具备了一定的解三角形的知识,知道正弦定理和余弦定理的内容,并能简单应用.但是对于复杂的解三角形问题,还不能准确判断如何选择定理.从学生的思维特点和认知水平来看,具有一定的等式变换的基础，但方程思想的运用还有待提高.三、教学目标1.掌握正弦、余弦定理的内容,能根据实际问题合理选择定理。2.通过解三角形的一些应用,总结解三角形的一般方法,体会两个定理在解任意三角形问题时的应用特点,提高分析、归纳能力.3.能够利用正弦、余弦定理解决解三角形的综合问题,增强运用定理解决实际问题的能力和数学建模意识.

四、重、难点重点:掌握正余弦定理的适用范围;准确选择利用合适定理解三角形。难点:正弦、余弦定理综合应用解三角形,在应用过程中体会、总结正、余弦定理的应用价值.五、教法、学法教师的教法：利用多媒体辅助教学，体现学生的主导性。我主要采取设置情景教学法和鼓励启发法，让学生积极主动地参与到教学活动中来，引导学生主动去发现问题，并解决问题，注重培养自我突破后渴望成功并收获喜悦的心理状态。我通过课堂教学感染和激励学生，调动起学生参与活动的积极性，并且培养学生理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。基于本课的特点，我主要采用了以下的教学方法：1.

情景导入法：以浙江杭州的千岛湖为背景，提出本节课所要解决的问题，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的渴望。2.活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的思维能力、活动组织能力，团结合作能力。

3.

小组讨论法：针对老师和学生提出的问题，组织学生进行分组讨论，促使学生在学习合作中解决问题，培养学生团结协作的精神。学生的学法：突出探究、发现与交流。我在教学过程让学生通过自己的探究发现新知识，通过小组讨论交流、师生交流加深对新知识的认识与掌握，让学生成为课堂学习的真正主人。六、教学过程（一）、情景引入：如下图（1），以浙江杭州的千岛湖为背景，动画演示后提出问题：解决这个问题，用什么知识？这道题和以前题的区别是什么?图（1）【设计意图】引出标题《小结：正弦、余弦定理的应用》（二）方法探究1、复习回顾（1）正弦定理（2）余弦定理问题3：如果给了一道具体的题，我们应采用哪一个定理来解决呢？2、【设计意图】同学们思考后，给出答案，师生共同总结此题特点：知道两角及其一边，用正弦定理。如果变化此题的条件，又应该如何解决？【设计意图】学生说解答过程，能够通过大边对大角判断三角形解得情况。 【设计意图】两个同学到黑板上展示两种不同的方法，体会此题的特别之处：已知两边及其一边的对角两种定理都可以解决。同时体会方程思想的应用。 【设计意图】已知三边，用余弦定理。（三）归纳总结正、余弦定理可以解决那些问题?以组为单位，相互讨论，补充，总结。1、已知一边两角（正弦定理）2、已知两边及一边的对角（正弦定理余弦定理） （大边对大角） （两边之和大于第三边）解不唯一3、已知两边及夹角（余弦定理）4、已知三边（余弦定理）【设计意图】通过小组讨论，总结正弦、余弦定理可以解决哪几类解三角形问题。学会选择定理，提升对两个定理的认识（四）解决问题学生独立思考后，找学生到讲台上讲解，然后师生共同再整理一遍解题思路。【设计意图】学生真切感受了从提出问题到解决问题的过程，通过这节课的学习找到了问题的答案。体会到了成功的喜悦，提高了学习的主动性和积极性，同时也使学生体会到：只要不断求知，就可以解决新的问题，这也是对本节课的基本总结。（五）我的感悟本节课学习了那些内容？如何来判别使用哪个定理？遇到实际问题该如何解决？【设计意图】学生在回顾、反思的过程中，将知识条理化、系统化，使认知结构合理化。（六）课堂检测AABCD【设计意图】了解同学们对本节课的掌握情况，加深对本节课的理解，同时督促学生课上没掌握好的方面，课下及时练习巩固。（七）板书设计小结：正弦、余弦定理正弦定理：余弦定理：定理适用的范围(1)已知一边两角（正弦定理）(2)已知两边及一边的对角（正弦定理余弦定理）(3)已知两边及夹角（余弦定理）(4)已知三边（余弦定理）4、解决实际问题（老师板书例题过程）（八）作业布置1、写出今天这节课的收获。2、例题用另一种方法求解。3、《课时练》2、3、5。【设计意图】一组必做题，一组选做题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣．（九）课后反思本节课以浙江杭州的千岛湖为背景，动画演示后提出了所要研究的问题，之后进一步的详细分析了正弦、余弦定理适用的条件，最后找到了解决问题的办法。同时也揭示了正、余弦定理的本质：正、余弦定理实际上是从量的角度揭示了三角形全等。通过这节课，学生基本上能利用正、余弦定理来解决一些实