江苏省无锡市天一实验学校2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

江苏省无锡市天一实验学校2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)第6页共6页无锡市天一实验学校2015秋初二年级数学学科期中试卷出卷人：周强审卷人：过小明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．在实数、0、、2015、π、、0.121121112…中，无理数的个数是(▲)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．(▲)A． 3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．3．下列式子中无意义的是 （▲）A． B． C． D．4．以下图形中对称轴的数量小于3的是（▲）A B C D5．在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（▲）A．（3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3）6．下表给出的是关于一次函数y＝kx＋b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是(▲)A．0 B． 1 C． 2 D．37．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（▲）A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF8．已知一次函数，的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是（▲）第18题图第18题图第17题图三、解答题（共54分）19．（本题满分4分）（1）计算：；（2）求x的值：20．（本题满分4分）如图，如图为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．21、（本题满分4分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22、（本题满分4分）如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．23．（本题满分6分）已知点A（a-1，2），B（-3，b+1），根据下列要求确定a、b的值：（1）直线AB∥x轴；

（2）A、B两点在第一、三象限的角平分线上．24．（本题满分6分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．25．（本题满分6分）已知一次函数y=2x+b。（1）它的图像经过y=-2x+1和y=x+4图像的交点，求b的值；（2）它的图像与两坐标轴所围成的图形面积等于4，求b的值．26．（本题满分6分）有一条道路和两个养鸡场：（1）把这条道路看成一条直线l两个养鸡场看成点A和点B，点A、B与直线l有多少种位置关系？画出可能位置的图形；(请在以下备用直线l中作出你认为的图形)（2）现要在l上建一座冷库P，它应建在何处可使养鸡场A、B到该冷库P的距离和最短？（请在（1）问中你所作的图形上，画出P点的位置即可，不要求尺规作图）llllllllllll（（以上均为备用图）27．（本题满分7分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据▲，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）28．（本题满分7分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N