-数学-天域全国名校协作体2023-2024学年第一学期联考试题和答案

2023-2024学年第一学期天域全国名校协作体联考高三年级数学学科试题,,)上的点数为4的概率为()8.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数，的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于x轴上的双曲线C,则该双曲线C的离心率是()二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列结论中正确的是()的图象.则下列结论中正确的是()高三数学学科试题第2页(共5页)D.f(x)在R上至多有3个零点跃n次后仍位于顶点A上的概率为P,则下列结论中正确的是()D.存在整数n∈N*,使得青蛙跳动n次后位于C点和D点的概率相等非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.具。为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成。米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成已知该米斗的侧棱长为10,两个底边长分别为8和6,则该米斗16.若a>0,b>0,且3a+b=1,不等式3a²+b-mab+2>0恒成立，则m的取值范围为四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(1)求角C的大小；19.(12分)20.(12分)是CF平面ABCD,FB=FC=BC=1,AB是CF(1)证明：BG//平面AEF;(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值.21.(12分)(1)设动点P的轨迹为曲线C,求曲线C的方程；(2)过点A作直线1交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若S₂BDe=SBN,求直线1的方程.22.(12分)设函数f(x)=alnx-(x-1)e*,其中aeR.(1)若a=e,求f(x)的最大值；(2)若f(x)存在两个零点xj,x₂2023-2024学年第一学期天域全国名校协作体联考高三年级数学学科参考答案选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题号12345678CABDADBD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.题号9非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.…………8分,有.而∠BAC与∠ABC,,,且!设∠ABI=θ,则,且!,…………7分在△ABI…………7分9分高三数学学科试题第2页(共7页)X0123P1167分11分方法一：(1)证明：取DE中点L,DC中点K,AD中点M,DB中点J高三数学学科试题第3页(共7页)∴KGBJ是平行四边形，∴LM//BG//AE∴BG//平面AEF…………5分(2)由(1)知，直线AE与平面BDEF所成角等于直线GB与平面BDEF所成角作FH⊥BC,HI⊥DB,连结IF,………9分,,……12分则平面AEF的一个,平面BDEF的一个法向量则所以点P的轨迹是一个椭圆(去掉左右顶点),又因为是△PAB,所以点P不能位于x轴上，所以点P的轨迹方程…………5分由韦达定理，得…………8分…………12分,此时a>0………………4分………