专题1.1二次根式专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题1.1二次根式专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•昭阳区期中）要使x+1有意义，则x的取值范围为（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得，x+1≥0，解得，x≥﹣1，故选：B．2．（2022秋•方城县月考）二次根式a-1中字母a的取值范围是（）A．a＝1 B．a≥1 C．a＞1 D．a≠1【分析】直接根据二次根式有意义的条件解答即可．【解答】解：由题意得，a﹣1≥0，解得a≥1．故选：B．3．（2021秋•九台区期末）下列各式中，不是二次根式的是（）A．8 B．-2 C．b2+1 D【分析】根据二次根式的概念，形如a（a≥0）的式子是二次根式，逐一判断即可得到答案．【解答】解：A、8是二次根式，不合题意；B、∵﹣2＜0，∴-2不是二次根式，符合题意；C、b2D、13故选：B．4．（2022秋•江北区期中）代数式xx-1A．x≠1 B．x≥0 C．x≥0且x≠1 D．0≤x≤1【分析】根据分式和二次根式有意义的条件求出x的取值范围即可．【解答】解：由题意得，x≥0且x﹣1≠0，即x≥0且x≠1．故选：C．5．（2022秋•顺庆区月考）要使式子3x+9x-2有意义，xA．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠2 C．x＞﹣3且x≠2 D．x≤﹣3且x≠2【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：由题意得，3x+9≥0x-2≠0解得x≥﹣3且x≠2．故选：B．6．（2022春•灵宝市月考）若式子1-a+1b有意义，则点P（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据二次根式有意义的条件求出a，b的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：由题意得，﹣a＞0，b＞0，∴a＜0，∴点P（a，b）在第二象限．故选：B．7．（2022秋•沙坪坝区校级期中）若x=y-4-8-2y+2，则|xA．5 B．1 C．﹣1 D．2【分析】根据“二次根式的被开方数是非负数”得到：y﹣4≥0且8﹣2y≥0，由此求得y＝4；然后代入已知等式求得x＝2；最后代入所求的代数式求值即可．【解答】解：根据题意，得y﹣4≥0且8﹣2y≥0，解得y＝4．所以x＝2．则|x﹣y|＝|2﹣4|＝2．故选：D．8．（2022•阳信县模拟）代数式31-x有意义，则xA． B． C． D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：根据题意知，1﹣x＞0，解得x＜1，x的取值范围在数轴上表示为：．故选：D．9．（2022春•东平县期中）已知a满足|2018﹣a|+a-2019=a，则a﹣2018A．0 B．1 C．2018 D．2019【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求出a的取值范围，化简绝对值即可得出答案．【解答】解：根据题意得：a﹣2019≥0，∴a≥2019，∴原式可变形为：a﹣2018+a-2019=∴a-2019=2018∴a﹣2019＝20182，∴a﹣20182＝2019．故选：D．10．（2022•渠县二模）若ax＝N（a＞0且a≠1），则x＝logaN，结出如下几个结论：①log20221＝log20211；②(2021)log20212022=2022；③log2022101+1og20224+log20225＝1；④式子loA．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据已知的定义判断即可．【解答】解：∵20220＝1，则log20221＝0，同理log20211＝0，故①正确；设log20212022＝m，根据定义得(2021)m=2022，即设log2022101＝a，1og20224＝b，log20225＝c，则2022a＝101，2022b＝4，2022c＝5；2022a×2022b×2022c＝2022a+b+c＝101×4×5＝2020，∴a+b+c≠1，∴log2022101+1og20224+log20225≠1，故③错误；根据定义，式子log(x-1)4-x有意义，则有x﹣1＞0且x﹣1≠1且4﹣x解得1＜x≤4且x≠2，故④错误．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•芦溪县期中）若2x-8在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥4．【分析】根据二次根式的有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2x﹣8≥0，x≥4，故答案为：x≥4．12．（2022秋•成县期中）若x，y为实数，且x2=y-5+5-y+9，则x+y＝8【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x与y的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：y﹣5≥0且5﹣y≥0，∴y＝5，∴x＝±3，当x＝3时，x+y＝5+3＝8；当x＝﹣3时，x+y＝5﹣3＝2．故答案为：8或2．13．（2022秋•卧龙区期中）若二次根式x+1无意义，则x的取值范围是x＜﹣1．【分析】根据二次根式无意义的条件可得x+1＜0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x+1＜0，解得：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．14．（2022春•姜堰区月考）若式子x2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是x＜2【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0即可得出答案．【解答】解：∵2﹣x＞0，∴x＜2．故答案为：x＜2．15．（2022春•泰山区期末）已知n是正整数，27n是整数，则n的最小值是3．【分析】首先把27n进行化简，然后确定n的值．【解答】解：27n=9×3n=∵27n是整数，∴n的最小值是3，故答案为：3．16．（2022秋•振兴区校级月考）已知|2004﹣a|+a-2005=a，则a﹣20042＝2005【分析】直接利用二次根式有意义的条件、绝对值的性质分析得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵a-2005有意义，∴a﹣2005≥0，解得：a≥2005，∴|2004﹣a|+a-2005=a﹣2004+故a-2005=2004∴a﹣2005＝20042，∴a﹣20042＝a﹣（a﹣2005）＝a﹣a+2005＝2005．故答案为：2005．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．求下列二次根式中字母x的取值范围：（1）3-2x；（2）x2（3）x-2【分析】（1）根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，解之可得；（2）由x为任意实数时，都有x2+1＞0，从而得出答案；（3）根据二次根式的被开方数和分母不为0求解可得．【解答】解：（1）若3-2x有意义，则3﹣2x≥0，解得x≤3（2）∵x为任意实数时，x2+1＞0，∴x为全体实数；（3）根据题意，得：x-2≥0x-6≠0解得x≥2且x≠6．18．已知二次根式3-1（1）求x的取值范围；（2）求当x＝﹣2时，二次根式3-1（3）若二次根式3-12x【分析】（1）根据二次根式的定义得出3-12x≥（2）将x＝﹣2代入计算可得；（3）当被开方数为0时，二次根式的值即为0，据此列出关于x的方程求解可得．【解答】解：（1）根据题意，得：3-12x≥解得x≤6；（2）当x＝﹣2时，3-12（3）∵二次根式3-1∴3-12x＝解得x＝6．19．（2021秋•九台区期末）已知x、y都是实数，且y=x-3+3-x+4【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵负数不能开平方，∴x-3≥03-x≥0∴x＝3，y＝4，∴yx＝43＝64，∴±64=±820．（2021秋•威宁县校级期末）若x，y为实数，且y=1-4x+4x-1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求得x的值，进而得到y的值，代入求值即可．【解答】解：依题意得：x=14，则y所以xy=14所以xy21．（2021春•黄骅市期中）若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式23a-6+32-a=b【分析】根据被开方数大于等于0列式求出a，再求出b，然后分a是腰长与底边两种情况讨论．【解答】解：根据题意得，3a﹣6≥0且2﹣a≥0，解得a≥2且a≤2，所以a＝2，b＝4，①a＝2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2＝4，∴不能组成三角形，②a＝2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长＝2+4+4＝10，所以此等腰三角形的周长为10．22．（2022秋•济南期中）已知实数a，b，c满足：|a+3|+c-2（1）a＝﹣3；b＝5；c＝2；（2）求﹣b﹣3a+2c的平方根．【分析】（1）根据二次根式有意义的条件求得b＝5，再根据绝对值以及算术平方根的非负性求得a与c．（2）将（1）中a、b与c的值代入，再求得﹣b﹣3a+2c的平方根．【解答】解：（1）由题意得，b﹣5≥0，5﹣b≥0．∴b＝5．∴|a+3|+c-2=∵|a+3|≥0，c-2≥0∴a+3＝0，c﹣2＝0．∴a＝﹣3，c＝2．故答案为：﹣3；5；2．（2）由（1）得，a＝﹣3，b＝5，c＝2．∴﹣b﹣3a+2c＝﹣5+9+4＝8．∴﹣b﹣3a+2c的平方根是±8=±223．（2