山东省烟台市莱州柴棚镇中学高一数学文知识点试题含解析

山东省烟台市莱州柴棚镇中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，，则的最小值是（

）A.

1

B.

C.

D.参考答案：B略2.在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（

）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C.（2）（4）

D．（2）（3）参考答案：D∵两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是(2)和(3)

3.

下列函数中，值域为的是

（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：A4.已知都是等比数列，那么（

）A.都一定是等比数列B.一定是等比数列，但不一定是等比数列C.不一定是等比数列，但一定是等比数列D.都不一定是等比数列参考答案：C略5.下列哪组中的两个函数是相等函数

A.

B.C.

D.

参考答案：D6.长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A．20π B．25π C．50π D．200π参考答案：C【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题．【分析】设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．【解答】解：设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，∴R=．∴S球=4π×R2=50π．故选C【点评】本题考查球的表面积，球的内接体，考查计算能力，是基础题．7.为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则基本事件有

(

)A.1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：C8.已知，，，则、、的大小关系是A．

B．

C．

D．参考答案：D9.（5分）已知函数f（x）=（）|x|，设a=f（2﹣0.3），b=f（log20.3），c=f（ln10），则a，b，c的大小关系是（） A． a＞c＞b B． b＞a＞c C． c＞a＞b D． a＞b＞c参考答案：D考点： 指数型复合函数的性质及应用．专题： 函数的性质及应用．分析： 比较2﹣0.3，log20.3，ln10的绝对值的大小，结合指数函数的单调性即可解得此题．解答： ∵|2﹣0.3|=2﹣0.3＜1，1＜|log20.3|=log2＜2，ln10＞2，∴|2﹣0.3|＜|log20.3|＜|ln10|；又y=（）x是减函数，∴f（2﹣0.3）＞f（log20.3）＞f（ln10）；故a＞b＞c．故选：D．点评： 本题主要考察了利用指数型复合函数的单调性比较大小，属于中档题．10.直线的倾斜角为A. B. C. D.参考答案：D【分析】求得直线的斜率，由此求得直线的倾斜角.【详解】依题意，直线的斜率为，对应的倾斜角为，故选D.【点睛】本小题主要考查由直线一般式求斜率和倾斜角，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是．参考答案：

【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【分析】此题需要三步完成，所以采用树状图法比较简单，根据树状图可以求得所有等可能的结果与出现恰有连续2次出现正面朝上的情况，再根据概率公式求解即可．【解答】解：画树状图得：∴一共有共8种等可能的结果；恰有连续2次出现正面朝上的有2种情况．∴恰有连续2次出现正面朝上的概率是．故答案为．【点评】此题考查了树状图法概率．注意树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12.已知：，且，则实数的取值范围是_____________；参考答案：略13.等差数列{an}的公差为d，其前n项和为Sn，当首项和d变化时，是一个定值，则使Sn为定值的n的最小值为_____▲______．参考答案：13根据等差数列的性质可知，所以得到是定值，从而得到为定值，故答案是13.

14.若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=____.

参考答案：略15.已知，，且对任意都有：①

②

给出以下三个结论：（1）；

（2）；

（3）

其中正确结论为

参考答案：①②③16.函数，则x=

___．参考答案：17.已知函数，则___▲_____。参考答案：0三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知数列{an}的通项是（1）求数列{an}的前n项和为Sn.（2）设数列的前n项和为Tn,求Tn.参考答案：解：（1）.......................................................4分（2）①②①减②得：..........................................10分.......................................12分

19.（12分）（2015秋?长沙校级期中）．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）上是减函数，（1）求函数f（x）的解析式；（2）若a＞k，比较（lna）0.7与（lna）0.6的大小．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；有理数指数幂的化简求值．

【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用幂函数的性质，结合函数的奇偶性通过k∈N*，求出k的值，写出函数的解析式．（2）利用指数函数y=（lna）x的性质，把不等式大小比较问题转化为同底的幂比较大小，即可得出答案．【解答】解：（1）幂函数的图象关于y轴对称，所以，k2﹣2k﹣3＜0，解得﹣1＜k＜3，因为k∈N*，所以k=1，2；且幂函数在区间（0，+∞）为减函数，∴k=1，函数的解析式为：f（x）=x﹣4．（2）由（1）知，a＞1．①当1＜a＜e时，0＜lna＜1，（lna）0.7＜（lna）0.6；②当a=e时，lna=1，（lna）0.7=（lna）0.6；③当a＞e时，lna＞1，（lna）0.7＞（lna）0.6．【点评】本题是中档题，考查幂函数的基本性质，考查不等式的大小比较，注意转化思想的应用．20.设的内角所对的边分别为且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，的面积为，求参考答案：（Ⅰ）由得

又

，，，又

（Ⅱ）b=c=221.对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。参考答案：略22.已知=（2，1），=（﹣3，﹣4），（1）求2+3，|﹣2|；（2）求与的夹角的余弦值．