四川省成都市大面中学高一数学文模拟试题含解析

四川省成都市大面中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知,，则等于

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D略2.已知是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是(

)A．(，1)

B．(0，)∪(1，＋∞)C．(，10)

D．(0,1)∪(10，＋∞)参考答案：C略3.三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.56的大小顺序是（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】求出三个数的范围，然后判断大小即可．【解答】解：a=60.7＞1，b=0.76∈（0，1）；c=log0.56＜0，所以c＜b＜a．故选：D．4.下列函数中，值域是的是（

）A.

B.

C.

D参考答案：A5.函数y=的定义域是（

）A.{0|0<x<3}

B.{x|x≥3}

C.{x|x≠0}

D.{x|x>2}参考答案：D6.已知函数（，）的部分图象如图，则（

）（A）－1

（B）

（C）0

（D）1参考答案：D7.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差为()A．7

B．6

C．2

D．3参考答案：D8.已知扇形的弧长是4，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（

）A.1 B.2 C.4 D.1或4参考答案：C因为扇形的弧长为4，面积为2，所以扇形的半径为：×4×r=2，解得：r=1，则扇形的圆心角的弧度数为=4．故选：C．9.定义集合A与B的运算A*B={x|x∈A或x∈B且}，则（A*B）*A等于（

）A．

B。

C。A

D。B参考答案：D10.点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（）A.（-2，3，-1）B.（-2，-3，-1）C.（2，-3，-1）D.（-2，3，1）参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.附加题(本大题共10分,每小题5分)已知AB是单位圆上的弦，是单位圆上的动点，设的最小值是，若的最大值满足，则的取值范围是

．参考答案：12.函数的定义域为_________参考答案：13.已知函数f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)=

.参考答案：14.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为

cm2．参考答案：4

略15.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是

．参考答案：48

16.幂函数的图象经过点)，则其解析式是

▲

．参考答案：5_略17.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是

▲

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数(1)写出此函数f(x)的周期、值域;

(2)求出f(x)在[0，2]上的单调递增区间；(3)比较f()与f()的大小；参考答案：略19.已知

，

（1）求函数的定义域，（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）若，求的解集。参考答案：解：（1），，的定义域为。………4

（2）为定义域上的奇函数，的定义域为，关于原点对称。在上为奇函数。………ks5u………10（3）a=2时，，则，的解集为。………1420.（12分）已知电流I与时间t的关系式为．

（１）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（２）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？参考答案：21.某小区想利用一矩形空地ABCD建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，经测量得到AE=10m，EF=20m．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点G作一直线交AB，DF于M，N，从而得到五边形MBCDN的市民健身广场，设DN=x（m）（1）将五边形MBCDN的面积y表示为x的函数；（2）当x为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．参考答案：【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）作GH⊥EF，垂足为H，过M作MT∥BC交CD于T，求出，可得SMBCDW=SMBCT+SMTDN=，从而可得五边形MBCDN的面积y表示为x的函数；（2）将函数变形，利用基本不等式，可求市民健身广场的面积最大值．【解答】解：（1）作GH⊥EF，垂足为H，因为DN=x，所以NH=40﹣x，NA=60﹣x，因为，所以，所以…过M作MT∥BC交CD于T，则SMBCDN=SMBCT+SMTDN=，所以=…由于N与F重合时，AM=AF=30适合条件，故x∈（0，30]，…（2），…所以当且仅当，即x=20∈（0，30]时，y取得最大值2000，…所以当DN=20m时，得到的市民健身广场面积最大，最大面积为2000m2．…22.（10分）求