2022年贵州省遵义市仁怀城南中学高一数学文测试题含解析

2022年贵州省遵义市仁怀城南中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）A． B． C． D．参考答案：C2.已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为（

）A．f(x)=3sin()

B．f(x)=3sin(2x+)C．f(x)=3sin()

D．f(x)=3sin(2x－)参考答案：D3.已知关于某设各的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下的统计资料，x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得线性回归方程，若规定当维修费用y＞12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（）A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：C【考点】线性回归方程．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】求出，代入回归方程求出，令≤12解出x，【解答】解：=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5．∴5=4+0.08，解得=1.23，∴=1.23x+0.08，令1.23x+0.08≤12解得x≤≈9.7．∴该设备的使用年限最大为9年．故选C．【点评】本题考查了线性回归方程的求解及数值估计，属于基础题．4.设集合,,则为（

）A．

B．C． D．R参考答案：C5.在同一坐标系中，函数y＝与y＝log2x的图象是(

)．参考答案：A6.sin43°cos17°＋cos43°sin17°的值为A. B. C. D.1参考答案：C7.9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为A．－1B．0

C．1

D．3参考答案：B略8.设，则之间的大小关系是（

）A.

B.C.

D.参考答案：C9.设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A.0

B.1

C.2

D.参考答案：A10.在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（﹣a，b）同时在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），在此定义下函数f（x）=（e=2.71828…，为自然数的底数）图象上关于y轴的对称点组数是（）A．0 B．1 C．2 D．4参考答案：C【考点】分段函数的应用．【分析】根据定义，可知函数f（x）关于y轴的对称点的组数，就是图象交点的个数．【解答】解：由题意，在同一坐标系内，作出y=e﹣x，x≤0，y=|lnx|（x＞0）的图象，根据定义，可知函数f（x）=关于y轴的对称点的组数，就是图象交点的个数，所以关于y轴的对称点的组数为2个，故选：C【点评】本题主要考查函数的交点问题，利用定义先求出函数关于y轴对称的函数，是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）=

．参考答案：2【考点】函数的值．【分析】利用对数函数F（x）=是奇函数以及对数值，直接化简求解即可．【解答】解：函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（﹣lg2）令F（x）=，F（﹣x）=，∴F（x）+F（（﹣x）=0∴F（x）==f（x）﹣1是奇函数，∴f（lg2）﹣1+f（﹣lg2）﹣1=0∴f（lg2）+f（﹣lg2）=2，即f（lg2）+f（lg）=2故答案为：212.若函数，，则f（x）+g（x）=．参考答案：1（0≤x≤1）【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】容易求出f（x），g（x）的定义域，求交集便可得出f（x）+g（x）的定义域，并可求得f（x）+g（x）=．【解答】解：；解得，0≤x≤1；∴（0≤x≤1）．故答案为：．13.我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是

元。参考答案：33014.设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________.参考答案：18略15.若，是真命题，则实数的取值范围是．参考答案：16.在平面坐标系内，已知点，给出下面的结论；

①直线与直线平行；②;③；④，其中正确的结论序号是

参考答案：17.已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是_________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，.（1）求；（2）求.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系求出的值，然后利用二倍角的正切公式可求出的值；（2）先利用同角三角函数的平方关系求出的值，然后利用两角差的余弦公式可计算出的值.【详解】（1），，，因此，；（2），则，且，，，因此，.【点睛】本题考查利用二倍角的正切公式和两角差的余弦公式求值，同时也涉及了同角三角函数基本关系的应用，解题时要确定角的取值范围，考查计算能力，属于中等题.19.已知cos（）=，求:

(1)tan的值;

(2)的值参考答案：略20.（本小题满分12分）设函数是奇函数（都是整数），且，.

（1）求的值；

（2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．

参考答案：

略21.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）求sin（C﹣A）的值．参考答案：【考点】解三角形；余弦定理的应用．【分析】（Ⅰ）利用同角三角函数的基本关系式求出sinC，然后求△ABC的面积；（Ⅱ）通过余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，同角三角函数的基本关系式求出cosA，利用两角和的正弦函数求sin（C﹣A）的值．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）在△ABC中，因为，所以．

…所以，．

…（Ⅱ）由余弦定理可得，c2=a2+b2﹣2ab?cosC==9所以，c=3．

…又由正弦定理得，，所以，．

…因为a＜b，所以A为锐角，所以，．

…所以，sin（C﹣A）=sinC?cosA﹣cosC?sinA=．…22.已知：lg2=a，lg3=b，试用a，b表示下列各式的值：（1）lg6；

（2）；

（3）log92．参考