版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省扬州市江都郭村中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知a=cos17°cos23°﹣sin17°sin23°,b=2cos225°﹣1,c=,则a,b,c的大小关系()A.b>a>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b参考答案:C【考点】两角和与差的余弦函数.【分析】利用两角差的余弦函数公式,二倍角的余弦函数公式,特殊角的三角函数值及余弦函数的单调性即可得解.【解答】解:∵a=cos17°cos23°﹣sin17°sin23°=cos(17°+23°)=cos40°,b=2cos225°﹣1=cos50°.c==cos30°,由于cosx在(0°,90°)单调递减,可得cos30°>cos40°>cos50°.∴b<a<c.故选:C.【点评】本题主要考查了两角差的余弦函数公式,二倍角的余弦函数公式,特殊角的三角函数值及余弦函数的单调性的应用,考查了转化思想,属于基础题.2.是虚数单位,则复数的虚部等于()
A.1
B.
C.
D.参考答案:A略3.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为
正视图
侧视图
俯视图A.
B.C.D.
参考答案:A略4.下列函数中与函数是同一个函数的是A.
B.
C.
D.参考答案:B略5.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,之后增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用.一次函数
.二次函数
.指数型函数
.对数型函数参考答案:D6.函数y=ax﹣(a>0,a≠1)的图象可能是()A. B. C. D.参考答案:D【考点】函数的图象.【分析】讨论a与1的大小,根据函数的单调性,以及函数恒过的定点进行判定即可.【解答】解:函数y=ax﹣(a>0,a≠1)的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的.当a>1时,函数y=ax﹣在R上是增函数,且图象过点(﹣1,0),故排除A,B.当1>a>0时,函数y=ax﹣在R上是减函数,且图象过点(﹣1,0),故排除C,故选D.7.已知函数,满足,则f(3)的值为(
)A.
-2
B.
2
C.
7
D.
8参考答案:D8.把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱(不计损耗),则圆柱的高为
(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C9.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是
(
)参考答案:B10.函数f(x)=的值域为()A.(1,3) B.(1,3] C.[1,3) D.[1,3]参考答案:D【考点】函数的值域.【分析】利用三角函数的有界限直接求解.【解答】解:∵sinx∈[﹣1,1],∴sinx+2∈[1,3],∴函数f(x)=的值域为[1,3],故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知过点的直线与两坐标轴正半轴相交,则直线与坐标轴围成的三角形面积最小值为_____.参考答案:8【分析】设直线方程的截距式:,由题意得,利用基本不等式求出ab的最小值则面积的最小值即可【详解】设直线l的方程为(a>0,b>0)∵P(1,4)在直线l上∴,即,当且仅当时,即b=8,,a=2时,等号成立故故答案为8【点睛】本题着重考查了直线的截距式方程、基本不等式求最值等知识,属于中档题.12.已知函数f(x)=x3+x,若,则实数a的取值范围是.参考答案:(0,1)∪(2,+∞)【考点】奇偶性与单调性的综合.【分析】根据题意,易知函数f(x)是奇函数且为R上的增函数,且f(1)=2,所以不等式可化为f(loga2)<f(1),即loga2<1.对a的范围分2种情况讨论:①0<a<1时,②a>1时,分别求出a的范围,综合可得答案.【解答】解:根据题意,对于f(x)=x3+x,其定义域为R,有f(﹣x)=﹣(x3+x)=﹣f(x),即f(x)为奇函数,又由f′(x)=3x2+1>0,则函数f(x)为增函数,若,则有f(loga2)<f(1),即loga2<1;当0<a<1时,loga2<0,则loga2<1恒成立,当a>1时,loga2<1?a>2,综合可得:a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞);故答案为:(0,1)∪(2,+∞).13.下列说法:①集合N与集合N*是同一个集合;②集合N中的元素都是集合Z中的元素;③集合Q中的元素都是集合Z中的元素;④集合Q中的元素都是集合R中的元素.其中正确的有________.参考答案:②④解析:因为集合N*表示正整数集,N表示自然数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集,所以①③中的说法不正确,②④中的说法正确.14.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,若{an}是“斐波那契数列”,则的值为
▲
.参考答案:1因为共有2017项,所以
15.在平面直角坐标系xOy中,已知,,若∠ABO=90°,则实数t的值为
.参考答案:5【考点】9T:数量积判断两个平面向量的垂直关系.【分析】利用已知条件求出,利用∠ABO=90°,数量积为0,求解t的值即可.【解答】解:因为知,,所以=(3,2﹣t),又∠ABO=90°,所以,可得:2×3+2(2﹣t)=0.解得t=5.故答案为:5.16.已知正实数x,y满足+=,则xy的最小值等于_______。参考答案:17.已知函数f(x)满足f(x﹣1)=﹣f(﹣x+1),且当x≤0时,f(x)=x3,若对任意的x∈,不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是.参考答案:[,+∞)【考点】函数恒成立问题;抽象函数及其应用.【分析】根据条件确定函数是奇函数,求出函数f(x)的表达式,并判断函数的单调性,利用函数的单调性将不等式恒成立进行转化,即可求出t的最大值.【解答】解:由f(x﹣1)=﹣f(﹣x+1),得f(x0)=﹣f(﹣x﹣1+1)=﹣f(x),即函数f(x)是奇函数,若x>0,则﹣x<0,则f(﹣x)=﹣x3=﹣f(x),即f(x)=x3,(x>0),综上f(x)=x3,则不等式f(x+t)≥2f(x)等价为不等式f(x+t)≥f(x),∵f(x)=x3,为增函数,∴不等式等价为x+t≥x在x∈恒成立,即:t≥(﹣1)x,在x∈恒成立,即t≥(﹣1)(t+2),即(2﹣)t≥2(﹣1),则t≥=,故实数t的取值范围[,+∞),故答案为:[,+∞)三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20000元,每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数h(x),其中
,x是新样式单车的月产量(单位:件),利润=总收益﹣总成本.(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?
参考答案:解:(1)依题设,总成本为20000+100x,则;(2)当0≤x≤400时,,则当x=300时,ymax=25000;当x>400时,y=60000﹣100x是减函数,则y<60000﹣100×400=20000,∴当月产量x=300件时,自行车厂的利润最大,最大利润为25000元.
19.(本题满分15分)数列的前项和为,满足.等比数列满足:.(1)求证:数列为等差数列;(2)若,求.参考答案:(1)由已知得:,
………………2分且时,经检验亦满足
∴
………………5分∴为常数∴为等差数列,且通项公式为
………………7分(2)设等比数列的公比为,则,∴,则,∴
……………9分
①
②①②得:
…13分
………………15分20.(8分)(1)已知球的表面积为,求它的体积.(2)已知球的体积为,求它的表面积.参考答案:21.(12分)如图,设有三个乡镇,分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处,,,现要在该矩形的区域内(含边界),且与等距离的一点处建造一个医疗站,记点到三个乡镇的距离之和为.(1)设,将表示为的函数;(2)试利用(1)的函数关系式确定医疗站的位置,使三个乡镇到医疗站的距离之和最短.参考答案:(1)如图,延长交于点,由题设可知,,,在中,,,又,;…………6分(2),
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人教版高中英语选择性必修一导学案
- 国开电大土木工程本科《工程地质》在线形考(作业1至4)试题及答案
- 2024代理售后服务协议
- 2024劳务派遣与工厂签合同范本
- 2024公路建设合伙协议书范本
- 2024公共厕所装饰装修施工合同
- 2024二手房定金协议书
- 2024医院物业管理服务标准合同
- 2024劳务施工合同补充协议
- 2024信用咨询及管理服务协议书范本
- 新教材教科版五年级下册科学全册知识点梳理
- 云计算硬件平台测试方案白皮书
- 《现代汉语》第五章语法 练习(有答案)
- 油轮、化学品船的基本知识
- 诗词接龙(飞花令)PPT
- 人教版-语文五年级下册--全册各单元知识点总结
- 初中数学运算能力现状和培养
- 节约用电从我做起主题班会PPT模板课件
- 山东省人工影响天气作业站点建设规范(试行)
- 设备管理TPM知识(共115页).ppt
- 译林版三年级下册英语unit 8单元整体分析
评论
0/150
提交评论