辽宁省盘锦市大洼县第二高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析

辽宁省盘锦市大洼县第二高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，若，则的形状是（

）A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形参考答案：C2.斜率为2的直线的倾斜角α所在的范围是（）A．0°＜α＜45° B．45°＜α＜90° C．90°＜α＜135° D．135°＜α＜180°参考答案：B【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】根据直线斜率和倾斜角之间的关系即可求解．【解答】解：∵直线l的斜率是2，∴设直线的倾斜角为θ，则tanθ=2，∵tan45°=1＜2，而tanθ=2＞0，故θ是锐角，故选：B．【点评】本题主要考查直线斜率和倾斜角的计算，比较基础．3.中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的

A．有一个解

B．有两个解

C．无解

D．不能确定参考答案：C4.sin(－π)的值是

(

)参考答案：A略5.设集合，集合,若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是

（

）A.

B.

C．

D.参考答案：B6.直线的倾斜角是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.设，，，则有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.函数的图像关于（

）A．原点对称

B．轴对称

C．轴对称

D．直线对称参考答案：A9.已知平行四边形ABCD的顶点A(3，-1)、C(2，-3)，点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为(

)A.3x-y-20=0(x≠3)

B.3x-y-10=0(x≠3)C.3x-y-9=0(x≠2)

D.3x-y-12=0(x≠5)参考答案：A略10.（5分）已知函数f（x）在定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为（） A． （﹣∞，0） B． （0，+∞） C． （﹣∞，10） D． （1，+∞）参考答案：B考点： 函数奇偶性的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 先将不等式转化为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立得到函数f（x）是定义在R上的减函数；再利用函数f（x）是定义在R上的奇函数得到函数f（x）过（0，0）点，即可求出不等式f（x）＜0的解集．解答： ∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，∴不等式等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的减函数．∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴函数f（x）过点（0，0）；故不等式f（x）＜0，解得x＞0．故选：B．点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用问题．将不等式进行转化判断出函数f（x）的单调性以及利用奇函数的性质得到函数f（x）过（0，0）点是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.按如图所示的程序框图运算。若输出，则输入的取值范围是

。

参考答案：12.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（cm）．参考答案：考点：由三视图求面积、体积．

专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为矩形的直四棱锥；结合图中数据即可求出它的体积．解答：解：根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为矩形，高为=的直四棱锥；且底面矩形的长为4，宽为2，所以，该四棱锥的体积为V=×4×2×=．故答案为：．点评：本题考查了利用三视图求空间几何体的体积的应用问题，是基础题目．13.已知函数，它的定义域为

。参考答案：(1,+∞)14.如图，在三棱锥中，已知，，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是

参考答案：略15.圆柱形容器内盛有高度为4cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是________cm.参考答案：2略16.若，则的值为

参考答案：517.命题，是（填“全称命题”或“特称命题”），它是命题（填“真”或“假”），它的否定命题，它是命题（填“真”或“假”）．参考答案：特称命题；假；，；真三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分16分）已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。参考答案：解：（1）

（4分）

（2）由题意得，（8分）则解得或，（12分）又，则舍去，所以

（16分）略19.(共14分）已知函数f(x)对任意x?R都有。（1）求的值．（2）数列{an}满足：，

求数列的前项和.（3）

若，证明：参考答案：（1）由于函数f(x)对任意x?R都有令得：，所以.（3分）（2）令，则.

①又

②两式相加得：。（7分）∴=（8分）（10分）（3）（12分）（13分）

（14分）20.已知函数.（1）求的值；（2）求函数f(x)的单调递增区间．参考答案：（1）2；（2）.【分析】（1）把代入函数化简可得；（2）先化简函数然后结合正弦函数的单调性求解.【详解】（1）因为∴.（2）＝，由，得，∴的增区间为：．21.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；（Ⅲ）当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长.

参考答案：解：(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即.(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC