福建省福州市晓澳中学高一数学文知识点试题含解析

福建省福州市晓澳中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.右边的程序语句输出的结果S为（

）A．17

B．19

C．21

D．23参考答案：A2.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？参考答案：A【考点】EF：程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K

S

是否继续循环循环前1

1/第一圈2

4

是第二圈3

11

是第三圈4

26

是第四圈5

57

否故退出循环的条件应为k＞4故答案选A．3.集合，，则＝（

）

Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.参考答案：C4.一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则这个长方体的对角线长是（）A．12 B．10 C． D．参考答案：C【考点】棱柱的结构特征．【分析】根据长方体的特征，利用长方体的对角线公式可求．【解答】解：由题意，长方体的对角线长是故选C．5.若为第三象限，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B试题分析：因为为第三象限，所以．因此，故选择B．考点：同角三角函数基本关系及三角函数符号．6.（5分）集合，则下列关系正确的是（） A． ?RA??RB B． A??RB C． B??RA D． A∪B=R参考答案：A考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 集合．分析： 本题的关键是理清集合A、B的关系，抓住代表元素，认清集合的特征解答： 集合B={y|y=，0≤x≤4}∴B={y|0≤y≤2}，CRB={y|y＜0或y＞2}又∵A={x|﹣4≤x≤2}，CRA={x|x＜﹣4或x＞2}∴CRA?CRB，故A正确，B、C、D错误故选：A点评： 本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．7.过点(－1,3)且平行于直线的直线方程为（

）A．B．C．D．参考答案：A8.已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，,则动点的轨迹一定通过的（

）.

A.内心

B.外心

C.垂心

D.重心参考答案：B9.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据已知中侧面积和它的体积的数值相等，构造关于r的方程，解得答案．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则母线长为2r，则圆锥的高h=r，由题意得：πr?2r=，解得：r=2，故选：C．【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的侧面积公式和体积公式，是解答的关键．10.函数的零点个数是（

）

A.0

B.1

C.3

D.2参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是

.参考答案：略12.函数是幂函数，且当时是减函数，则函数______________.参考答案：略13.已知函数的最小正周期为π，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则m的最小值为________.参考答案：【分析】先利用周期公式求出，再利用平移法则得到新的函数表达式，依据函数为奇函数，求出的表达式，即可求出的最小值。【详解】由得，所以，向左平移个单位后，得到，因为其图像关于原点对称，所以函数为奇函数，有，则，故的最小值为。【点睛】本题主要考查三角函数的性质以及图像变换，以及型的函数奇偶性判断条件。一般地为奇函数，则；为偶函数，则；为奇函数，则；为偶函数，则。14.等差数列，的前n项和分别为，，且，则=_______参考答案：15.函数的定义域是

参考答案：16.设是方程的两实根，则的最小值为______________参考答案：略17.若等比数列{an}满足，则q=

。参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合,,,且,求的取值范围。参考答案：解：，当时，，而

则

这是矛盾的；当时，，而，则；当时，，而，则；∴略19.已知函数（a＞0且a≠1），且1是函数的零点．（1）求实数a的值；（2）求使的实数x的取值范围．参考答案：解：（1）∵1是函数的零点，∴，即，即，解得．（2）由得，所以有解得，所使的实数x的取值集合为．

20.（6分）设全集U={x|0＜x＜9，且x∈Z}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，求：（1）S∩T（2）?U（S∪T）．参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 根据集合的基本运算进行求解即可．解答： U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（1）∵S={1，3，5}，T={3，6}，∴S∩T={3}．（2）∵S={1，3，5}，T={3，6}，∴S∪T={1，3，5，6}，则?U（S∪T）={2，4，7，8}．点评： 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．21.已知等比数列的公比，，且，，成等差数列，数列满足：，．（Ⅰ）求数列和的通项公式．（Ⅱ）若恒成立，求实数的最小值．参考答案：见解析解：（）设，，．且，∴，∴，又∵．而，，∴有，∴，，当时，，，故．（）若恒成立，即：最大值，有，时，，，当，，，时，，即：或时，最