北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》选择题专题训练（附答案）

第页北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》选择题专题训练（附答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1．下列式子：1x、aA．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列分式中，是最简分式的是（

）A．aba2 B．x−1x C．a+13．根据分式的基本性质，分式x−x+y变形可得到下列结果中的（

A．−xx+y B．−xx−y C．4．若分式m−1m−3在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（

A．m≠1 B．m≠3 C．m≠3且m≠1 D．m≠−35．若分式x−3x+3的值为0，则x的值为（A．±3 B．0 C．−3 D．36．分式x2y,yA．24x2y B．12x2y7．若把分式3ab2a+b（a、b均不为0且2a+b≠0）中的a、bA．缩小为原来的13 C．扩大为原来的9倍 D．不变8．下列运算错误的是（）A．2b9a⋅3aC．12a+19．计算mmA．1m+1 B．1m−1 C．m−1 10．已知x2+2x−2=0，计算1−1A．−1 B．1 C．3 D．−11．将分式方程3x−2A．3x−2+2xx−2C．3+2x=1 D．3+2x=x−212．已知1x−1y=5A．5 B．−53 C．5713．已知x−1x=2，则xA．15 B．5 C．1714．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（

）小时A．2sa+b B．2sa−b C．sa15．若分式方程3−xx−4+mA．4 B．1 C．−1 D．−316．若关于x的方程3−2xx−3+2+mx3−x=−1A．3 B．−53 C．3或−53 17．关于x的方程34−x+2=a−xx−4的解是正数，则A．a>−11 B．a>−5 C．a>−5且a≠−1 D．a>−11且a≠118．如果a，b，c是正数，且满足a+b+c=1，1a+b+1b+c+A．−2 B．2 C．3 D．119．对于正数x，规定fx=x1+x，例如：f3=3A．2024 B．2023 C．2022.5 D．2023.520．学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3千米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度提高到原来的1.2倍，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x千米／时，那么x满足的分式方程为（

）A．3x−3C．31.2x−321．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（

）A．48x+4+48C．48x+4=9 22．某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道，原计划每天改造人行步道米，实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，则下列方程正确的是（

）A．6000x=6000C．6000x=6000参考答案1．解：1x故选：B．2．解：A、原式=bB、原式为最简分式，符合题意；C、原式=a+1D、原式=y故选：B．3．解：x−x+y故选：B．4．解：∵分式m−1m−3∴m−3≠0，∴m≠3，故选：B5．解：∵分式x−3∴|x|−3=0x+3≠0，解得x=3故选D．6．解：分式x2y，y3x2，故选：B7．解：把分式3ab2a+b中的a、b都扩大为原来的3倍得到：3×3a×3b故选：B8．解:2b9aa−112a13ab故选：C．9．解：原式=m−1=m−1=1故选：A．10．解：∵x∴x1−=====−1．故选：A．11．解：∵3x−2∴3+2x=x−2，故答案为D．12．解：1x∴y−x=5xy，即x−y=−5xy，∴3x−20xy−3yx−2xy−y故选：A.13．解：由题意可知：x≠0，原式=1当x−1∴x∴x∴原式=1故选：C．14．解：船一次往返两个码头所需的时间为sa+b故选：D．15．解：∵使得分式方程无意义时的根为方程得增根，∴x−4=0∴x=4为方程增根，故选：A．16．解:∵3−2xx−3∴去分母得:3−2x−2−mx=−x+3,解得(m+1)x=−2,∵当m+1=0时,即m=−1,方程无解;∵由分式方程无解,得x−3=0,解得:x=3,∴把x=3代入整式方程得:3−6−2−3m=0,解得:m=−5∴方程无解则m的值为−1或−5故选:D．17．解：3去分母得，−3+2(x−4)=a−x去括号得，−3+2x−8=a−x移项得，2x+x=a+8+3合并同类项得，3x=a+11系数化为1得，x=a+11∵解为正数，且x−4≠0，∴a+113>0∴a>−11且a≠1，故选：D．18．解：∵a，b，c是正数，且满足a+b+c=1，1a+b∴a=1−b−c，b=1−a−c，c=1−a−b，∴a===6−3=3，故选：C．19．解：由题意可得，f2∴f=f==0.5+1×2023=2023.5，故选：D．20．解：∵比赛时小亮的平均速度提高