小学速算与巧算(奥数基础)

速算与巧算(奥数基础)教学目标：1.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。2.学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。基本公式1．运算顺序*第一级：括号：（ ）→[]→{}第二级：作:同一级别可以交换运算次序*第三级：＋－： 同一级别可以交换运算次序2．去括号① a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c② a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋c③ a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c④ a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/结合律乘法:a×(b＋c)=a×b＋a×ca×b＋a×c=a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷ca÷c＋b÷c=(a＋b)÷c4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大5．几个计算公式完全平方和（差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)速算与巧算教义一.取巧计算：1.手指算法：nn*92.平方的巧算：1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方3.立方的巧算：（1+2）平方=1的立方+2的立方4.简便的计算：基本简便算法训练（写出简算过程）456+897+103587+684-484654-387+2875121+6573+48795634+4366-87656543+854-15435646+99976545-19966587+59947865-347-16537958-（958+162）4795-（355+1795）345-279+655-3216544+8953-4544-59534673-897-26735647+8956-460378×9968×101867×999567×1001125×3225×36125×432×876×25×425×32×1254×83×2584000÷125÷87800÷25÷425×（80+4）125×（80-4）46+6456+65789+987423+32458+8596+69741+147369+96352+2586+68956+659876+67835+5349+94159+951357+75384-4893-39785-587974-47932-2391-19741-147852-25886-6895-59963-369753-35783-3875-57851-158762-26725与125的速算规律任何数乘25等于乘100除以4任何数除以25等于除以100乘以4任何数乘125等于乘1000除以8任何数除以125等于除以1000乘以8其实个位是5的是都可以参照此方法，如乘5可以添0折半法。25×84125×9664×25125×8825×44125×3225×16125×64125×7225×22125×36386×57600÷2541000÷1255300÷2587000÷1250.0000……000125×825×444……444（共235个0）（共46个4）一串相同数乘9的规律例：5×9=4555×9=495555×9=49955555×9=499957×9=6377×9=693777×9=69937777×9=69993555555×9888888×9666666×9444444×933333×92222222×97777777×9999999×94444444×18666666×126666666×362222222×27111111×451111111×633333333×24333333×27666666×6222222×27一串数乘11的特点两边一拉，中间相加，満十向前进一。6846546×11489/7965×1199763442×11645775×118796443×1198765489×11786868×115648778×11268786987×1111×11111×1111111×111111111×11111111111×1111111111111×111111111111111×11111111111111111×1111111111111111111×111111111111111111111×11111111111111111111111×1111111111111111111111111×111111111111111111…11111×11111…11111所得的商的所有数字之和是多少？（总共100个1）（总共100个1）101的特点36×101=3636456×1001=45645636×10101=363636456×1001001=45645645636×1010101=36363636456×1001001001=45645645645636×101010101=3636363636456×1001001001001=456456456456456…………57×10101752×100168529×1000018537×1000158×1010101786×1001001001475×1001965×100100147369×100001876876876=876×（）969696969696=96×（）53475347=5347×（）151151151151=151×（）101×10010010011001×100010001101101101=101×（）1000110001=10001×（）125125125×27272727÷225225225369÷123÷123221221221221×484848÷136136136136÷393939468266÷234133835835835×296296－296296296×835835369×262÷246÷3961111111111111111拆乘101的形式，有哪些拆法？请写出来。一串数乘一串9的规律1256×999985276×999998796546×99999993685×999936963×99999